Присоединенные $(1,1)$-классы на трехмерных многообразиях

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Дается ответ на вопрос Филипа и Тозатти, касающийся теоремы о свободе от базисных точек для трансцендентных $(1,1)$-классов на компактных трехмерных кэлеровых многообразиях.Библиография: 21 наименование.

Об авторах

Andreas Höring

Université Côte d'Azur; Institut Universitaire de France

доктор физико-математических наук, профессор

Список литературы

  1. S. Filip, V. Tosatti, “Smooth and rough positive currents”, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 68:7 (2018), 2981–2999
  2. C. Birkar, P. Cascini, Ch. D. Hacon, J. McKernan, “Existence of minimal models for varieties of log general type”, J. Amer. Math. Soc., 23:2 (2010), 405–468
  3. V. Tosatti, Yuguang Zhang, “Finite time collapsing of the Kähler–Ricci flow on threefolds”, Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. (5), 18:1 (2018), 105–118
  4. A. Höring, T. Peternell, “Minimal models for Kähler threefolds”, Invent. Math., 203:1 (2016), 217–264
  5. F. Campana, A. Höring, T. Peternell, “Abundance for Kähler threefolds”, Ann. Sci. Ec. Norm. Super. (4), 49:4 (2016), 971–1025
  6. S. Druel, “A decomposition theorem for singular spaces with trivial canonical class of dimension at most five”, Invent. Math., 211:1 (2018), 245–296
  7. A. Beauville, “Varietes Kähleriennes dont la première classe de Chern est nulle”, J. Differential Geom., 18:4 (1983), 755–782
  8. E. Amerik, M. Verbitsky, Contraction centers in families of hyperkähler manifolds, 2019
  9. J. Kollar, Sh. Mori, Birational geometry of algebraic varieties, With the collaboration of C. H. Clemens and A. Corti, Cambridge Tracts in Math., 134, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1998, viii+254 pp.
  10. O. Debarre, Higher-dimensional algebraic geometry, Universitext, Springer-Verlag, New York, 2001, xiv+233 pp.
  11. J.-P. Demailly, M. Paun, “Numerical characterization of the Kähler cone of a compact Kähler manifold”, Ann. of Math. (2), 159:3 (2004), 1247–1274
  12. J.-P. Demailly, Analytic methods in algebraic geometry, Surv. Mod. Math., 1, International Press, Somerville, MA; Higher Education Press, Beijing, 2012, viii+231 pp.
  13. M. Paun, “Sur l'effectivite numerique des images inverses de fibres en droites”, Math. Ann., 310:3 (1998), 411–421
  14. T. C. Collins, V. Tosatti, “Kähler currents and null loci”, Invent. Math., 202:3 (2015), 1167–1198
  15. J.-P. Demailly, “Regularization of closed positive currents and intersection theory”, J. Algebraic Geom., 1:3 (1992), 361–409
  16. S. Boucksom, “Divisorial {Z}ariski decompositions on compact complex manifolds”, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4), 37:1 (2004), 45–76
  17. C. Araujo, “The cone of pseudo-effective divisors of log varieties after Batyrev”, Math. Z., 264:1 (2010), 179–193
  18. A. Höring, T. Peternell, “Mori fibre spaces for Kähler threefolds”, J. Math. Sci. Univ. Tokyo, 22:1 (2015), 219–246
  19. Sh. Mori, “Flip theorem and the existence of minimal models for $3$-folds”, J. Amer. Math. Soc., 1:1 (1988), 117–253
  20. V. Ancona, “Vanishing and nonvanishing theorems for numerically effective line bundles on complex spaces”, Ann. Mat. Pura Appl. (4), 149 (1987), 153–164
  21. A. Beauville, “Some remarks on Kähler manifolds with $c_{1}=0$”, Classification of algebraic and analytic manifolds (Katata, 1982), Progr. Math., 39, Birkhäuser Boston, Boston, MA, 1983, 1–26

© Höring A., 2021

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах