Свойства монотонно линейно связных множеств
- Авторы: Царьков И.Г.1,2
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
- Московский центр фундаментальной и прикладной математики
- Выпуск: Том 85, № 2 (2021)
- Страницы: 142-171
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/133844
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8995
- ID: 133844
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Изучаются монотонно линейно связные множества, а также сильно и слабо связные по Менгеру множества. Вводится новое понятие $\varepsilon$-солнечности и устанавливается его связь с понятием солнечности. Доказывается, что ограниченно компактные солнца в $C(Q)$ являются монотонно линейно связными множествами.Библиография: 14 наименований.
Ключевые слова
Об авторах
Игорь Германович Царьков
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет; Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Email: tsar@mech.math.msu.su
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- И. Г. Царьков, “Локальная и глобальная непрерывная $varepsilon$-выборка”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:2 (2016), 165–184
- А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и солнечность в задачах наилучшего и почти наилучшего приближения”, УМН, 71:1(427) (2016), 3–84
- А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Чебышeвский центр множества, константа Юнга и их приложения”, УМН, 74:5(449) (2019), 3–82
- А. Р. Алимов, В. Ю. Протасов, “Отделимость выпуклых множеств экстремальными гиперплоскостями”, Фундамент. и прикл. матем., 17:4 (2012), 3–12
- A. R. Alimov, “On finite-dimensional Banach spaces in which suns are connected”, Eurasian Math. J., 6:4 (2015), 7–18
- И. Г. Царьков, “Непрерывная $varepsilon$-выборка”, Матем. сб., 207:2 (2016), 123–142
- L. Gorniewicz, Topological fixed point theory of multivalued mappings, Topol. Fixed Point Theory Appl., 4, 2nd ed., Springer, Dordrecht, 2006, xiv+539 pp.
- И. Г. Царьков, “Непрерывные выборки из операторов метрической проекции и их обобщений”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:4 (2018), 199–224
- K. Sakai, Geometric aspects of general topology, Springer Monogr. Math., Springer, Tokyo, 2013, xvi+521 pp.
- И. Г. Царьков, “Аппроксимативные свойства множеств и непрерывные выборки”, Матем. сб., 211:8 (2020), 132–157
- В. А. Кощеев, “Связность и некоторые аппроксимативные свойства множеств в линейных нормированных пространствах”, Матем. заметки, 17:2 (1975), 193–204
- В. С. Балаганский, Л. П. Власов, “Проблема выпуклости чебышeвских множеств”, УМН, 51:6(312) (1996), 125–188
- A. L. Brown, “Suns in normed linear spaces which are finite dimensional”, Math. Ann., 279:1 (1987), 87–101
- H. Berens, L. Hetzelt, “Die metrische Struktur der Sonnen in $ell_infty(n)$”, Aequationes Math., 27:3 (1984), 274–287
- И. Г. Царьков, “Новые критерии существования непрерывной $varepsilon$-выборки”, Матем. заметки, 104:5 (2018), 745–754
