О простых решениях уравнений Бюргерса и Хопфа
- Авторы: Белошапка В.К.1,2
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
- Московский центр фундаментальной и прикладной математики
- Выпуск: Том 85, № 3 (2021)
- Страницы: 5-12
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/133838
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9051
- ID: 133838
Цитировать
Аннотация
Описаны все решения уравнения Бюргерса, имеющие аналитическую сложность не выше чем один. Оказалось, что все такие решения распадаются в четыре семейства, чьи размерности не превосходят $3$ и которые представлены элементарными функциями. Приведен пример семейства решений уравнения Бюргерса сложности $2$. Аналогичная задача решена и для уравнения Хопфа. Оказалось, что все решения уравнения Хопфа сложности один – это $2$-параметрическое семейство дробно-линейных функций, которое совпадает с одним из семейств решений уравнения Бюргерса.Библиография: 6 наименований.
Ключевые слова
Об авторах
Валерий Константинович Белошапка
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет; Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Email: vkb@strogino.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- A. Ostrowski, “Über Dirichletsche Reihen und algebraische Differentialgleichungen”, Math. Z., 8:3-4 (1920), 241–298
- А. Г. Витушкин, “13-я проблема Гильберта и смежные вопросы”, УМН, 59:1(355) (2004), 11–24
- V. K. Beloshapka, “Analytic complexity of functions of two variables”, Russ. J. Math. Phys, 14:3 (2007), 243–249
- V. K. Beloshapka, “Stabilizer of a function in the Gage group”, Russ. J. Math. Phys, 24:2 (2017), 148–152
- В. К. Белошапка, “Простые решения трeх уравнений математической физики”, Тр. ММО, 79, № 2, МЦНМО, М., 2018, 221–236
- М. А. Степанова, “Об аналитической сложности дифференциально-алгебраических функций”, Матем. сб., 210:12 (2019), 120–135