Adaptive energy-saving approximation for stationary processes

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

We consider a stationary process (with either discrete or continuous time)and find an adaptive approximating stationary process combining highquality approximation and other good propertiesthat can be interpretedas additional smoothness or small expense of energy. The problem is solvedin terms of spectral characteristics of the original process usingthe classical analytic methods of prediction theory.

Авторлар туралы

Zakhar Kabluchko

Westfälische Wilhelms-Universität Münster

Email: zakhar.kabluchko@uni-muenster.de

Mikhail Lifshits

Saint Petersburg State University

Email: mikhail@lifshits.org
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Әдебиет тізімі

  1. I. Ibragimov, Z. Kabluchko, M. Lifshits, “Some extensions of linear approximation and prediction problems for stationary processes”, Stochastic Process. Appl., 129:8 (2019), 2758–2782
  2. Z. Kabluchko, M. Lifshits, “Least energy approximation for processes with stationary increments”, J. Theoret. Probab., 30:1 (2017), 268–296
  3. А. В. Булинский, А. Н. Ширяев, Теория случайных процессов, Физматлит, М., 2003, 400 с.
  4. R. B. Ash, M. F. Gardner, Topics in stochastic processes, Probab. Math. Statist., 27, Academic Press, New York–London, 1975, viii+321 pp.
  5. W. Rudin, Real and complex analysis, 3rd ed., McGraw-Hill Book Co., New York, 1987, xiv+416 pp.
  6. К. Гофман, Банаховы пространства аналитических функций, ИЛ, М., 1963, 311 с.
  7. P. J. Brockwell, R. A. Davis, Time series: theory and methods, Springer Ser. Statist., 2nd ed., Springer-Verlag, New York, 1991, xvi+577 pp.
  8. H. Dym, H. P. McKean, Gaussian processes, function theory, and the inverse spectral problem, Dover Books Math., Reprint of the 1976 ed., Dover Publications, Mineola, NY, 2008, xiii+333 pp.
  9. А. М. Яглом, Корреляционная теория стационарных случайных функций с примерами из метеорологии, Гидрометеоиздат, Л., 1981, 282 с.
  10. M. L. Kleptsyna, A. Le Breton, M. Viot, “About the linear-quadratic regulator problem under a fractional Brownian perturbation”, ESAIM Probab. Stat., 7 (2003), 161–170
  11. M. L. Kleptsyna, A. Le Breton, M. Viot, “On the infinite time horizon linear-quadratic regulator problem under a fractional Brownian perturbation”, ESAIM Probab. Stat., 9 (2005), 185–205

© Каблучко З.A., Лифшиц М.A., 2019

Осы сайт cookie-файлдарды пайдаланады

Біздің сайтты пайдалануды жалғастыра отырып, сіз сайттың дұрыс жұмыс істеуін қамтамасыз ететін cookie файлдарын өңдеуге келісім бересіз.< / br>< / br>cookie файлдары туралы< / a>