Group varieties and group structures

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

We explore to what extent the group variety of a connected algebraic groupor the group manifold of a real Lie group determines its group structure.

Негізгі сөздер

Авторлар туралы

Vladimir Popov

Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences; HSE University

Email: popovvl@mi-ras.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Әдебиет тізімі

  1. V. L. Popov, On algebraic group varieties
  2. B. Kunyavski, Letter to V. L. Popov, January 18, 2021
  3. A. Weil, Varietes Abeliennes et courbes algebriques, Actualites Sci. Indust., 1064, Publ. Inst. Math. Univ. Strasbourg, 8(1946), Hermann & Cie, Paris, 1948, 165 pp.
  4. К. Шевалле, Теория групп Ли, т. 3, Общая теория алгебр Ли, ИЛ, М., 1958, 274 с.
  5. A. Borel, “Groupes lineaires algebriques”, Ann. of Math. (2), 64 (1956), 20–82
  6. A. Grothendieck, “Torsion homologique et sections rationnelles”, Seminaire C. Chevalley, 2e annee, t. 3:, Anneaux de Chow et applications, Secretariat mathematique, Paris, 1958, Exp. No. 5, exp. 5, 29 pp.
  7. M. Rosenlicht, “Toroidal algebraic groups”, Proc. Amer. Math. Soc., 12:6 (1961), 984–988
  8. M. Lazard, “Sur la nilpotence de certains groupes algebriques”, C. R. Acad. Sci. Paris, 241 (1955), 1687–1689
  9. Н. Бурбаки, “Aлгебры Ли”, Группы и алгебры Ли, Гл. 1, Мир, М., 1976, 7–123
  10. V. L. Popov, Underlying varieties and group structures
  11. V. L. Popov, Multidimensional residues and tropical geometry, Conf. video (Internat. conf., Sochi, June 16, 2021)
  12. В. Л. Попов, “Групповые структуры на алгебраических многообразиях”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 500 (2021), 52–54
  13. V. L. Popov, Linear algebraic groups and related structures (Internat. conf., St. Petersburg, November 11, 2021)
  14. A. Borel, Linear algebraic groups, Grad. Texts in Math., 126, 2nd ed., Springer-Verlag, New York, 1991, xii+288 pp.
  15. Дж. Хамфри, Линейные алгебраические группы, Наука, М., 1980, 400 с.
  16. T. A. Springer, Linear algebraic groups, Progr. Math., 9, 2nd ed., Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1998, xiv+334 pp.
  17. V. L. Popov, “Variations on the theme of Zariski's cancellation problem”, Polynomial rings and affine algebraic geometry (Tokyo, 2018), Springer Proc. Math. Stat., 319, Springer, Cham, 2020, 233–250
  18. Э. Б. Винберг, А. Л. Онищик, Семинар по группам Ли и алгебраическим группам, Наука, М., 1988, 344 с.
  19. Дж. Милнор, Теория Морса, М., Мир, 1965, 184 с.
  20. В. И. Данилов, “Когомологии алгебраических многообразий”, Алгебраическая геометрия – 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 35, ВИНИТИ, М., 1989, 5–130
  21. A. Andreotti, T. Frankel, “The Lefschetz theorem on hyperplane sections”, Ann. of Math. (2), 69:3 (1959), 713–717
  22. А. Л. Онищик, Топология транзитивных групп преобразований, Физматлит, М., 1995, 384 с.
  23. M. Brion, “Some structure theorems for algebraic groups”, Algebraic groups: structure and actions, Proc. Sympos. Pure Math., 94, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2017, 53–126
  24. M. Rosenlicht, “Some basic theorems on algebraic groups”, Amer. J. Math., 78:2 (1956), 401–443
  25. A. Bialynicki-Birula, “Remarks on the action of an algebraic torus on $k^n$”, Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Sci. Math. Astronom. Phys., 14:4 (1966), 177–181
  26. G. A. Dill, On morphisms between connected commutative algebraic groups
  27. H. Scheerer, “Homotopieäquivalente kompakte Liesche Gruppen”, Topology, 7:3 (1968), 227–232
  28. P. F. Baum, W. Browder, “The cohomology of quotients of classical groups”, Topology, 3:4 (1965), 305–336
  29. А. Хатчер, Алгебраическая топология, МЦНМО, М., 2011, 688 с.
  30. A. Borel, “On affine algebraic homogeneous spaces”, Arch. Math. (Basel), 45:1 (1985), 74–78

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Popov V.L., 2022

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).