Magnetoelectric Properties of Cylindrical Ferromagnetic Particles

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

In the framework of the phenomenological approach, we obtained a non-uniform vortex distribution of magnetization and the associated non-uniform electric polarization in small magnetic particles in the shape of cylinders. The microscopic mechanism of this connection between magnetization and polarization is due to spin-orbit interaction. Within the framework of the phenomenological approach, the emergence of an inhomogeneous magnetic state and the associated appearance of inhomogeneous electric polarization in the volume of small magnetic particles have been studied. The specific form for magnetization and polarization is determined by the shape and size of the cylindrical particles. Using the free energy expression for magnetization, we obtained a nonuniform distribution of magnetization in the form of three-dimensional magnetic vortices. A vortex state occurs only for cylinders with a radius greater than a certain critical value, and for particles with a smaller radius a uniform magnetic state arises. In a vortex state, non-uniform electric polarization occurs, directed in the form of rays from the cylinder axis. The region of existence of such inhomogeneous states has been determined. The change in local electric polarization of small magnetic particles in an external magnetic field is considered. An expression for the magnetoelectric susceptibility is obtained.

About the authors

Т. S. Shaposhnikova

Zavoisky Physical-Technical Institute, FRC Kazan Scientific Center of RAS

Author for correspondence.
Email: t_shap@kfti.knc.ru
Russian Federation, Kazan, 420029

R. F. Mamin

Zavoisky Physical-Technical Institute, FRC Kazan Scientific Center of RAS

Email: mamin@kfti.knc.ru
Russian Federation, Kazan, 420029

References

  1. Hehn M., Ounadjela K., Bucher J-P et al. // Science. 1996. V. 272. No. 5269. P. 1782. https://doi.org/10.1126/science.272.5269.1782
  2. Cowburn R.P., Koltsov D.K., Adeyeye A.O., Welland M. E., and Tricker D. M. // Phys. Rev. Lett. 1999. V. 83. No. 5. P. 1042. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.1042
  3. Stapper Jr. C.H. // J. Appl. Phys. 1969. V. 40. No. 2. P. 798. https://doi.org/10.1063/1.1657466
  4. Usov N.A., Nesmeyanov M.S. // Scientific Reports. 2020. V. 10. Art. No. 10173. https://doi.org/10.1038/s41598-020-67173-5
  5. Peixoto L., Magalhaes R., Navas D. et al. // Appl. Phys. Rev. 2020. V. 7. Art. No. 011310. https://doi.org/10.1063/1.5121702
  6. Sergienko I.A., Dagotto E. // Phys. Rev. B. 2006. V. 73, № 9, P. 094434. https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.73.094434
  7. Cheong S.-W., Mostovoy M. // Nat. Mater. 2007. V. 6. № 1, P. 13. https://doi.org/ 10.1038/nmat1804
  8. Roßler U. K., Bogdanov A. N., Pfleiderer C. // Nature. 2006. V. 442. P. 17. https://doi.org/10.1038/nature05056
  9. Levanyuk A.P., Blinc R. // Phys. Rev. Lett. 2013. V. 111. No. 9. Art. No. 097601. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.097601
  10. Hill N.A. // J. Phys. Chem. B. 2000. V. 104. No. 29. P. 6694. https://doi.org/10.1021/jp000114x
  11. Khanh N.D., Abe N., Sagayama H., Nakao A., Hanashima T., Kiyanagi R., Tokunaga Y., Arima T. // Phys. Rev. B. 2016. V. 93. № 7. P. 075117. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.93.075117
  12. Ma C., Zhang X., Xia J., Ezawa M., Jiang W., Ono T., Piramanayagam S. N., Morisako A., Zhou Y., Liu X. // Nano Lett. 2019. V. 19, P. 353. https://doi.org/ 10.1021/acs.nanolett.8b03983
  13. Zheng F., Rybakov F.N., Borisov A.B., Song D., Wang S., Li Zi-An, Du H., Kiselev N.S., Caron J., Kovacs A., Tian M., Zhang Y., Brugel S., Dunin-Borkowski R.E. // Nature Nanotechnology. 2018. V. 13. P. 451. https://doi.org/10.1038/s41565-018-0093-3
  14. Гуревич Л. Э., Филиппов Д. А. // Физика твердого тела. 1986. Т. 28. № 9. С. 2696.
  15. Zhang X., Zhou Y., Song K.M., Park T.-E., Xia J., Ezawa M., Liu X., Zhao W., Zhao G., Woo S. // J. Phys.: Condens. Matter. 2020. V. 32. P. 143001. https://doi.org/10.1088/1361-648X/ab5488
  16. Mostovoy M. // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 96. № 6. P. 067601. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.067601.
  17. Логгинов А.С., Мешков Г.А., Николаев А.В., Пятаков А.П. // Письма в ЖЭТФ. 2007. Т. 86. № 2. С. 124; (Logginov A.S., Meshkov G.A., Nikolaev A.V., Pyatakov A.P. // JETP Letters. 2007. V. 86. No. 2. P. 115). https://doi.org/10.1134/S0021364007140093
  18. Levanyuk A.P., Blinc R. // Phys. Rev. Lett. 2013. V. 111. No. 9. Art. No. 097601. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.097601
  19. Дзялошинский И.Е. // ЖЭТФ. 1960. Т. 37. № 3. С. 881; Dzyaloshinskii I.E. // JETP. 1960. V. 10. No. 3. P. 628.
  20. Moriya T. // Phys. Rev. 1960. V. 120. No. 1. P. 91. https://doi.org/10.1103/PhysRev.120.91
  21. Звездин А.К., Пятаков А.П. // УФН. 2009. Т. 179. № 8. С. 897. https://doi.org/10.3367/UFNr.0179.200908i.0897
  22. Пятаков А.П., Звездин А.К. // УФН. 2012. Т. 182. № 6. С. 593. https://doi.org/10.3367/UFNr.0182.201206b.0593
  23. Pyatakov A.P., Sergeev A.S., Mikailzade F.A., Zvezdin A.K. // JMMM. 2015. V. 383. P. 255. https://doi.org/ 10.1016/j.jmmm.2014.11.035
  24. Шапошникова Т.С., Мамин Р.Ф. // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2021. № 12. С. 31. https://doi.org/10.31857/S1028096021120190; (Shaposhnikova T.C., Mamin R.F. // J. Surf. Invest.: X-Ray, Synchrotron Neutron Tech. 2021. V. 15. № 6. P. 1282). https://doi.org/10.1134/S1027451021060434
  25. Шапошникова Т.С., Мамин Р.Ф. // Изв. РАН. Сер. физ. 2024. Т. 88. № 5; (Shaposhnikova T.C., Mamin R.F. // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2024. V. 88. No. 5. P. 783. https://doi.org/10.1134/S1062873824706597
  26. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. Москва: Наука, 1982, 620 с.
  27. Sato M., Ishii Y. // J. Appl. Phys. 1989. V. 66. P. 983. https://doi.org/10.1063/1.343481

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».