On the solution of the problem of axial compression of an elastic cylinder with specified ends displacement conditions

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A new scheme of approximate solution of the problem of axial compression of an elastic cylinder with one movable and the other fixed end with a free lateral surface is presented, refining the known solution obtained using separation of variables when averaging conditions over stresses on the lateral surface of the cylinder. The refinement is made by successive removal of discrepancies: first, in the stress distributions on the lateral surface of the cylinder, then in the radial displacements along the ends and further in the axial displacement of the movable end. Comparison with the results of numerical solution of the problem by the finite element method for different values of the Poisson ratio and different combinations of overall dimensions of the cylinder showed the effectiveness of the proposed approach.

About the authors

A. L. Popov

Ishlinskii Institute for Problems in Mechanics, Russian Academy of Sciences; National research Moscow state University of civil engineering

Email: aovatulyan@sfedu.ru
Russian Federation, Moscow; Moscow

A. O. Vatulyan

Southern Federal University

Author for correspondence.
Email: aovatulyan@sfedu.ru
Russian Federation, Rostov-on-Don

D. A. Chelyubeev

Ishlinskii Institute for Problems in Mechanics, Russian Academy of Sciences

Email: aovatulyan@sfedu.ru
Russian Federation, Moscow

V. I. Bukhalov

Ishlinskii Institute for Problems in Mechanics, Russian Academy of Sciences; A. Lyulka Experimental Design Bureau, subsidiary of PJSC “UEC-UMPO”

Email: vlad.buhalov@yandex.ru
Russian Federation, Moscow; Moscow

References

  1. Filon L.N.G. On the elastic equilibrium of circular cylinders under certain practical systems of load // Philos. Trans. R. Soc. Lond. A198. 1902. P. 147–233. https://doi.org/10.1098/rspl.1901.0056
  2. Sirsat A.V., Padhee S.S. Analytic solution to isotropic axisymmetric cylinder under surface loadings problem through variational principle // Acta Mech. 2024. V. 235. P. 2013–2027. https://doi.org/10.1007/s00707-023-03825-7
  3. Pickett G. Application of the Fourier Method to the Solution of Certain Boundary Problems in the Theory of Elasticity // J. Appl. Mech. 1944. V. 11. Iss. 3. P. 176–182. https://doi.org/10.1115/1.4009381
  4. Prokopov V.K. Axisymmetric problem of elasticity theory for an isotropic cylinder // Trudy LPI. 1950. № 2. P. 286–303 (in Russian).
  5. Valov G.M. On the axisymmetric deformation of a solid circular cylinder of finite length // Mech. of Solids. 1962. V. 26. Iss. 4. P. 650–667.
  6. Blair J.M., Veeder J.I. The Elastic Deformation of a Circular Rod of Finite Length for an Axially Symmetric End Face Loading // J. Appl. Mech. 1969. V. 36. P. 241–246. https://doi.org/10.1115/1.3564615
  7. Meleshko V.V. Equilibrium of an elastic finite cylinder: Filon’s problem revisited // J. Eng. Math. 2003. V. 46. P. 355–376. https://doi.org/10.1007/BF00043957
  8. Benthem J.P., Minderhoud P. The problem of the solid cylinder compressed between rough rigid stamps // Int. J. Solids Struct. 1972. V. 8. P. 1027–1042. https://doi.org/10.1016/0020-7683(72)90067-4
  9. Chau K.T., Wei X.X. Finite solid circular cylinders subjected to arbitrary surface load. Part I – Analytic solution // Int. J. Solids Struct. 2000. V. 37. P. 5707–5732. https://doi.org/10.1016/S0020-7683(99)00289-9
  10. Gent A.N., Lindley P.B. The compression of bonded rubber blocks // Proc. Inst. Mech. Eng. 1959. V. 173. P. 111–122. https://doi.org/10.1243/PIME_PROC_1959_173_022_02
  11. Chalhoub M.S., Kelly J.M. Analysis of infinite-strip-shape base isolator with elastomer bulk compression // J. Eng. Mech. 1991. V. 117. P. 1791–1805. https://doi.org/10.1016/0020-7683(90)90004-f
  12. Suh J.B., Kelly S.G. Stress analysis of rubber block under vertical loading // J. Eng. Mech. 2012. V. 138. P. 770–783. https://doi.org/10.1061/(ASCE)EM.1943-7889.0000390
  13. Mott P.H., Roland C.M. Uniaxial Deformation of Rubber Cylinders // Rubber Chem. Technol. 1995. V. 68. P. 739–745. https://doi.org/10.5254/1.3538770
  14. Horton J.M., Tupholme G.E., Gover M.J.C. Axial loading of bonded rubber blocks // J. Appl. Mech. 2002. V. 69. № 6. P. 836–843. https://doi.org/10.1115/1.1507769
  15. Qiao S., Lu N. Analytical solutions for bonded elastically compressible layers // Int. J. Solids Struct. 2015. V. 58. P. 353–365. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2014.11.018
  16. Timoshenko S. Theory of plates and shells. New York-Toronto-London: McGraw Hill Book Comp., 1959. = Timoshenko S.P. Elasticity theory course. Kuiv: Nauk. dumka. 1972. P. 507
  17. Uflyand Ya.S. Integral transforms in the problems of elasticity theory. ASUSSR, Moscow, Leningrad. 1963. P. 368 (in Russian).
  18. Lurie A.I. Spatial problems of elasticity theory. GITTL, Moscow. 1955. P. 491 (in Russian).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».