Email this article Statement of the Problem of Precessions of a Solid with a Fixed Point in Three Homogeneous Force Fields. Precession-Isoconic Body Movements
- Authors: Gorr G.V.1
-
Affiliations:
- Institute of Applied Mathematics and Mechanics
- Issue: No 3 (2023)
- Pages: 123-134
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1026-3519/article/view/137524
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0572329922600633
- EDN: https://elibrary.ru/JLSSOK
- ID: 137524
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The article considers the formulation of the problem of the motion of a solid with a fixed point in a force field, which is a superposition of three homogeneous fields. A new solution of the equations of motion is obtained, which describes the precession-isoconic motion with respect to the vertical.
About the authors
G. V. Gorr
Institute of Applied Mathematics and Mechanics
Author for correspondence.
Email: gvgorr@gmail.com
Donetsk, 83114 DPR, Russia
References
- Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976. 672 с.
- Grioli G. Esistenza e determinazione delle precessioni regolari dinamicamente possibili per un solido pesante asimmetrico // Ann. Mat. Pura Appl. 1947. S. 4. V. 26. F. 3–4. P. 271–281.
- Klein F., Sommerfeld A. Über die Theorie des Kreisels. N.Y.: Johnson reprint corp., 1965. 966 p.
- Bressan A. Sulle precessioni d’un corpo rigido costituenti moti di Hess // Rend. Semin. Mat. Univ. Padova. 1957. V. 27. P. 276–283.
- Горр Г.В. Прецессионные движения в динамике твердого тела и динамике систем связанных твердых тел // Прикл. мат. мех. 2003. Т. 67. Вып. 4. С. 573–587.
- Горр Г.В., Мазнев А.В., Щетинина Е.К. Прецессионные движения в динамике твердого тела и в динамике систем связанных твердых тел. Донецк: ДонНУ, 2009. 222 с.
- Горр Г.В., Мазнев А.В. Динамика гиростата, имеющего неподвижную точку. Донецк: ДонНУ, 2010. 364 с.
- Горр Г.В., Мазнев А.В., Котов Г.А. Движение гиростата с переменным гиростатическим моментом. Донецк: ГУ “ИПММ”, 2018. 250 с
- Докшевич А.И. Решения в конечном виде уравнений Эйлера−Пуассона. Киев: Наук. думка, 1992. 168 с.
- Ольшанский В.Ю. О регулярных прецессиях несимметричного твердого тела с жидким наполнением // Прикл. мат. мех. 2018. Т. 82. Вып. 5. С. 559–571.
- Ol’shanskii V.Yu. New cases of regular precession of an asymmetric liquid-filled rigid body // Celest. Mech. Dyn. Astron. 2019. V. 131. № 12. P. 57. doi.org/https://doi.org/10.1007/s10569-019-9929-x
- Ol’shanskii V.Yu. Analysis of regular precession conditions for asymmetrical liquid-filled rigid body // Celest. Mech. Dyn Astron. 2020. V. 132. № 9. P. 46. doi.org/https://doi.org/10.1007/s10569-020-09984-2
- Ольшанский В.Ю. Полурегулярная прецессия несимметричного твердого тела с жидким наполнением // Прикл. мат. мех. 2021. Т. 85. Вып. 5. С. 547–564. doi.org/https://doi.org/10.31857/S0032823521040111
- Рубановский В.Н. Об одном новом частном решении уравнений движения тяжелого твердого тела в жидкости // Прикл. мат. мех. 1985. Т. 49. Вып. 2. С. 212–219.
- Горр Г.В., Рубановский В.Н. Об одном новом классе движений системы тяжелых шарнирно связанных твердых тел // Прикл. мат. мех. 1988. Т. 50. Вып. 5. С. 707–712.
- Харламов М.П. Критическое множество и бифуркационная диаграмма задачи о движении волчка Ковалевской в двойном поле // Механика твердого тела. 2004. Вып. 34. С. 47–58.
- Харламов М.П. Особые периодические движения гиростата Ковалевской в двойном поле // Механика твердого тела. 2007. Вып. 37. С. 85–96.
- Рябов П.Е. Алгебраические кривые и бифуркационные диаграммы двух интегрируемых задач // Механика твердого тела. 2007. Вып. 37. С. 97–111.
- Харламов М.П., Яхья Х.М. Разделение переменных в одном частном случае движения гиростата в двойном поле // Механика твердого тела. 2014. Вып. 44. С. 7–15.
- Yehia H.M. Equivalent problems in rigid body dynamics –II // Celest. Mech. 1988. V. 41. P. 289–295. doi.org/ 01238765https://doi.org/10.1007/BF
- Yehia H.M. On the regular precession of an asymmetric rigid body acted upon by uniform gravity and magnetic fields // Egypt. J. Bas. Appl. Sci. 2015. V. 2. № 3. P. 200–205. doi.org/https://doi.org/10.1016/j.ejbas.2015.03.002
- Yehia H.M. Regular precession of a rigid body (gyrostat) acted upon by an irreducible combination of three classical fields // J. Egypt. Math. Soc. 2017. V. 25. № 2. P. 216–219. doi.org/https://doi.org/10.1016/j.joems.2016.08.001
- Hessein A.M. Precessional motion of a rigid body acted upon by three irreducible fields // Russ.J. Nonlin. Dyn. 2019. V. 15. № 3. P. 285–292. doi.org/https://doi.org/10.20537/nd190307
- Горр Г.В., Балаклицкая Т.В. О движении главных осей твердого тела, имеющего неподвижную точку, в случае прецессий относительно вертикали // Механика твердого тела. 2019. Вып. 49. С. 57−66.
- Мазнев А.В. Прецессионно-изоконические движения в одном решении уравнений Кирхгофа // Вісн. Донецьк. ун-ту. Сер. А: Природничі науки. 2001. Вып. 2. С. 12–16.
Supplementary files
