Отправить статью по E-mail 
УРАВНЕНИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ МАРАНГОНИ В ЖИДКОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
- Авторы: Пухначев В.В1,2
-
Учреждения:
- Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН
- Новосибирский государственный университет
- Выпуск: № 5 (2025)
- Страницы: 43–49
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1024-7084/article/view/376633
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034534025050048
- ID: 376633
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Формулируются уравнения плоского нестационарного пограничного слоя Марангони в несжимаемой жидкости второго порядка — одной из основных математических моделей динамики водных растворов полимеров. Доказана разрешимость начально-краевой задачи в линеаризованной постановке. Построено точное автомодельное решение упомянутых уравнений. Методом дифференциальных связей найдено их решение с широким функциональным произволом.
Ключевые слова
Об авторах
В. В Пухначев
Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН; Новосибирский государственный университет
Email: pukhnachev@gmail.com
Новосибирск, Россия; Новосибирск, Россия
Список литературы
- Rivlin R.S., Ericksen J.L. Stress-deformation relations for isotropic materials // J. Ration Mech. Anal. 1955. V. 4. P. 323–425.
- Frolovskaya O.A., Pukhnachev V.V. Analysis of the models of motion of aqueous solutions of polymers on the basis of their exact solutions // Polymers. 2018. V. 10. P. 684–696.
- Galdi G.P. Mathematical theory of second-grade fluids // In: Stability and Waves Propagation in Fluids and Solids. Galdi G.P., Ed.; Springer: Wien, Austria. 1995. P. 67–104.
- Cioranecku D., Girault V. Weak and classical solutions of a family second grade fluids // Int. J. Non-Linear Mech. 1997. V. 32. P. 317–335.
- Napolitano L.G. Thermodynamics and dynamics of surface phase // Acta Astronautica. 1979. V. 6. P. 1093–1112.
- Batishchev V.A., Kuznetsov V.V., and Pukhnachev V.V. Marangoni boundary layers // Progress in Aerospace Sciences. 1989. V. 26. P. 353–370.
- Meleshko S.V., Pukhnachev V.V. Group analysis of the boundary layer equations in the model of оpolymer solutions // Symmetry. 2020. V. 12. P. 1084–1103.
- Павловский В.А. К вопросу о теоретическом описании слабых водных растворов полимеров // ДАН СССР. 1971. Т. 200. № 4. С. 809–812.
- Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. М.: Мир, 1975. 592 с.
- Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. 399 с.
- Сидоров А.Ф., Шапеев В.П., Яненко Н.Н. Метод дифференциальных связей и его приложения в газовой динамике. Новосибирск: Наука, Сиб. отделение, 1984. 272 с.
Дополнительные файлы
