НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ЗАПУСК СОПЛА ЛАВАЛЯ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В приближении плоского течения идеального (невязкого и непроводящего) газа численно решена задача о нестационарном запуске сопла Лаваля мгновенным разрывом мембраны на его выходе для разных отношений n > 1 давлений неподвижного газа внутри и вне сопла. В одномерном приближении стационарный режим течения в сопле Лаваля сменяется от незапертого дозвукового (при 1 < n < n *) до запертого звукового в минимальном сечении сопла (при n > n
*) с легко определяемой величиной n *. Двумерность течения усложняет как стационарные, так и нестационарные режимы течений в соплах. В двумерном стационарном приближении при n * < n < n ** реализуется незапертый режим Тейлора с околозвуковыми зонами у стенок минимальных сечений сопел, отличающийся от запертого режима Мейера. В режиме Мейера при n > n ** сверхзвуковое течение охватывает всё минимальное сечение, а в окрестности "центра" сопла (точки встречи звуковой линии с плоскостью или осью симметрии) течение конструируется аналитически. Рассчитанные численно нестационарные решения не подтвердили известные автомодельные решения обратных задач о запуске плоских сопел Лаваля.

Об авторах

А. Н Крайко

Центральный институт авиационного моторостроения имени П.И. Баранова

Email: ankrayko@ciam.ru
Москва, Россия

Е. А Яковлев

Центральный институт авиационного моторостроения имени П.И. Баранова

Москва, Россия

Список литературы

  1. Черный Г.Г. Газовая динамика. М.: Наука, 1988. 424 c.
  2. Taylor G.I. The Flow of Air at High Speeds past Curved Surfaces // Gr. Brit. ARC. Rep. and Memor. 1930. No. 1381. 18 p.
  3. Meyer T. Über zweidimensionale Bewegungsvorgänge in einem Gas, das mit Überschallgeschwindigkeit strömt // Forschungshefte 1908. Ht. 62. S. 31–67.
  4. Франкль Ф.И. О плоскопараллельных воздушных течениях через каналы при околозвуковых скоростях // Матем. сборник. 1933. Т. 40. № 1. С. 59–72.
  5. Görtler H. Zum Übergang von Unterschall-zu Überschallgeschwindigkeiten in Düsen // Z. Angew. Math. Mech. 1939. Bd. 19. Ht. 6. S. 325–337.
  6. Франкль Ф.И. К теории сопел Лаваля // Изв. АН СССР. Серия матем. 1945. Т. 9. № 5. С. 387–422.
  7. Фалькович С.В. К теории сопла Лаваля // ПММ. 1946. 10 (4). 503–512.
  8. Tomotika S. and Tamada K. Studies on two-dimensional transonic flows of compressible fluid. Part I // Quart. Appl. Mathem. 1950. V. 7. No. 4. P. 381–397. Томотика С., Тамада К. Двумерное смешанное течение сжимаемой идеальной жидкости. Часть I // Сб. Механика. 1951. № 4. С. 31–43.
  9. Tomotika S. and Hasimoto Z. On the transonic flow of a compressible fluid through an axially symmetrical nozzle // J. Mathem. and Phys. 1950. V. 29. No. 2. P. 105–117.
  10. Рыжов О.С. Некоторые вырожденные околозвуковые течения // ПММ. 1958. Т. 22. Вып. 2. С. 260–264.
  11. Рыжов О.С. О газовых течениях в соплах Лаваля // ПММ. 1958. Т. 22. Вып. 3. С. 396–398.
  12. Рыжов О.С. О течениях в окрестности поверхности перехода в соплах Лаваля // ПММ. 1958. Т. 22. Вып. 4. С. 433–443.
  13. Рыжов О.С. О пространственных трансзвуковых течениях газа в каналах // ПММ. 1959. Т. 23. Вып. 4. С. 781–784.
  14. Рыжов О.С. К переходу от дозвуковых скоростей к сверхзвуковым в соплах Лаваля // ПММ. 1960. Т. 24. Вып. 2. С. 372–375.
  15. Рыжов О.С. Образование ударных волн в соплах Лаваля // ПММ. 1963. Т. 27. Вып. 2. С. 309–337.
  16. Лифшиц Ю.Б., Рыжов О.С. О причинах образования ударных волн в соплах Лаваля // Докл. АН СССР. 1964. Т. 154. № 5. С. 1052–1055.
  17. Лифшиц Ю.Б., Рыжов О.С. О переходе через скорость звука в соплах Лаваля с круглым поперечным сечением // Докл. АН СССР. 1964. Т. 158. № 3. С. 562–565.
  18. Рыжов О.С. Исследование трансзвуковых течений в соплах Лаваля. Труды ВЦ АН СССР. 1965. 238 с.
  19. Овсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики. Издание второе, дополненное. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 336 с.
  20. Крайко А.Н. Теоретическая газовая динамика: классика и современность. М.: ТОРУС-ПРЕСС, 2010. 440 c.
  21. Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976. 400 с.
  22. Колган В.П. Использование принципа минимальных значений производной к построению конечноразностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики // Учен. зап. ЦАГИ. 1972. Т. 3. № 6. С. 68–77.
  23. Тилляева Н.И. Обобщение модифицированной схемы С.К. Годунова на произвольные нерегулярные сетки // Учен. зап. ЦАГИ. 1986. Т. 17. № 2. С. 18–26.
  24. Родионов А.В. Монотонная схема второго порядка для сквозного счета неравновесных течений // ЖВМиМФ. 1987. Т. 27. № 4. С. 585–593.
  25. Ганжело А.Н., Крайко А.Н., Макаров В.Е., Тилляева Н.И. О повышении точности решения газодинамических задач / В кн. “Современные проблемы аэромеханики”. М.: Машиностроение, 1987. С. 87–102.
  26. Гринь В.Т., Крайко А.Н., Славянов Н.Н. Решение задачи о запуске сопла, вмонтированного в торец ударной трубы // Изв. АН СССР. МЖГ. 1981. № 6. С. 117–123.
  27. Крайко А.Н., Пьянков К.С., Яковлев Е.А. Обтекание клина сверхзвуковым потоком идеального газа со “слабыми” и “сильными” скачками // ПММ. 2014. Т. 78. Вып. 4. С. 451–470.
  28. Сизых Г.Б. Угол примыкания звуковой линии к обтекаемой поверхности // ПММ. 2021. Т. 85. Вып. 6. С. 734–741.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).