ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПРОСТРАНСТВЕННО ПЕРИОДИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ ОДНОРОДНОЙ И СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ С УЧЕТОМ ТРЕНИЯ. ФОРМИРОВАНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ ВИХРЕВЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Исследована устойчивость пространственно периодических течений однородной и стратифицированной жидкости с учетом придонного трения. Для решения задачи устойчивости использован метод Галеркина с тремя базисными фурье-гармониками. Сформулирована система обыкновенных дифференциальных уравнений для амплитуд фурье-гармоник. Получено решение линеаризованного варианта системы, найдено выражение для инкремента нарастания возмущений. Установлено, что экспоненциальный рост линейных возмущений на нелинейной стадии развития сменяется режимом установления стационарных периодических возмущений в форме замкнутых ячеек. Эти возмущения уменьшают осредненную горизонтальную скорость течения. Получены аналитические выражения для пространственного периода и амплитуды стационарных возмущений.

Об авторах

М. В. Калашник

Институт физики атмосферы им. А. М. Обухова РАН; Институт физики Земли им. О. Ю. Шмидта РАН

Email: kalashnik-obn@mail.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Волны в стратифицированных средах. М.: Наука, 2015. 735 с.
  2. Гилл А. Динамика атмосферы и океана. М.: Мир, 1986. Т. 2. 415 с.
  3. Монин А.С. Теоретические основы геофизической гидродинамики. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. 433 с.
  4. Обухов А.М. Течение Колмогорова и его лабораторное моделирование // УМН. 1983. Т. 38. Вып. 4 (232). С. 101–111.
  5. Гледзер Е.Б., Должанский Ф.В., Обухов А.М. Системы гидродинамического типа и их применение. М.: Наука. 1981. 366 с.
  6. Thess A. Instabilities in two-dimensional spatial periodic flows. Part I: Kolmogorov flow // Phys. Fluids A. 1992. V. 4 (7). P. 1385–1395.
  7. Мешалкин Л.Д., Синай Я.Г. Исследование устойчивости стационарного решения одной системы уравнений плоского движения несжимаемой вязкой жидкости // ПММ. 1961. Т. 25. № 6. С. 1700–1705.
  8. Goton K., Yamada M., Mizushima Y. The theory of stability of spatially periodic flows // J. Fluid Mech. 1983. V. 127. P. 45–58.
  9. Beaumont D. The stability of spatially periodic flows // J. Fluid Mech. 1981. V. 108. P. 461–474.
  10. Батчаев А.М., Курганский М.В. О неустойчивости периодического сдвигового течения слабостратифицированной жидкости // Известия AH CCCP. Физика атмосферы и океана. 1986. Т. 22. № 1. С. 3–9.
  11. Balmforth N.J, Young Y.N. Stratified Kolmogorov flow // J. Fluid Mech. 2002. V. 450. P. 131–167.
  12. Manfori A., Young W. Stability of β-plane Kolmogorov flow // Phys. D. 2002. V. 162. P. 208–232.
  13. Matsuda M. Stability of the basic solution of Kolmogorov flow with a bottom friction // Tokyo J. Math. 2010. V. 33. P. 65–72.
  14. Lucas D., Kerswell R. Spatiotemporal dynamics in two dimensional Kolmogorov flow over large domains // J. Fluid. Mech. 2014. V. 750. P. 518–554.
  15. Kim S., Okamoto H. Unimodal patterns appearing in the Kolmogorov flows at large Reynolds numbers // Nonlinearity. 2015. V. 28. P. 3219–3242.
  16. Sivashinsky G. Weak turbulence in periodic flows // Phys. D. 1985. No. 17. P. 243–255.
  17. Sivashinsky G., Yakhot V. Negative viscosity effect in large scale flows // Phys. Fluids. 1985. V. 28. P. 1040–1042.
  18. Kalashnik M., Kurgansky M. Nonlinear dynamics of long-wave perturbations of the Kolmogorov flow for large Reynolds numbers // Ocean Dyn. 2018. V. 68. P. 1001–1012.
  19. Boffetta G., Celani A., Mazzino A. Drag reduction in the turbulent Kolmogorov flow // Phys Rev. E. V. 71. 2005. 036307.
  20. Kalashnik M.V., Kurgansky M.V. Nonlinear Oscillations in a Two-Dimensional Spatially Periodic Flow // Eur. Phys. J. Plus. 2024. V. 139. No. 2. P. 1–11.
  21. Blumen W. Uniform potential vorticity flow: part I. Theory of wave interactions and two dimensional turbulence // J. Atmos. Sci. 1978. V. 35. P. 774–783.
  22. Held I.M., Pierrehumbert R.T., Garner S.T., Swanson K.L. Surface quasi-geostrophic dynamics // J. Fluid Mech. 1995. V. 282. P. 1–20.
  23. Pedlosky J. Geophysical Fluid Dynamics. Springer-Verlag. Berlin. New York. 1987. 710 p.
  24. Lapeyre G., Klein P. Dynamics of the upper oceanic layers in terms of surface quasigeostrophy theory // J. Phys. Oceanogr. 2006. V. 36. P. 165–176.
  25. Badin G. Surface semi-geostrophic dynamics in the ocean // J. Fluid Dyn. 2013. 107. P. 526–540.
  26. Harvey B., Ambaum M. Instability of surface temperature filaments in strain and shear // Quart. J. Roy. Meteor. Soc. 2010. V. 136. P. 1506–1513.
  27. Kalashnik M.V., Kurgansky M.V., Kostrykin S.V. Instability of surface quasigeostrophic spatially periodic flows // J. Atmos. Sci. 2020. V. 77. P. 239–255.
  28. Kalashnik M.V., Chkhetiani O.G., Kurgansky M.V. Discrete SQG models with two boundaries and baroclinic instability of jet flows // Phys. Fluids. 2021. V. 33. 076608.
  29. Калашник М.B., Курганский М.В., Чхетиани О.Г. Бароклинная неустойчивость в геофизической гидродинамике // УФН. 2022. Т. 192. № 10. С. 1110–1144.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».