Kinematics of the First Wave Faraday Mode on the Side Wall of a Rectangular Vessel

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

New results of experiments on studying the first Faraday wave mode on the surface of a shallow liquid in a rectangular vessel are given. For regular waves, resonance dependences were measured and the wave profiles were analyzed. It is shown that the presence of a moving local surface elevation in the form of a hump is associated with the nonlinearity of wave oscillations of liquid. A comparison is made with a theoretical model of nonlinear gravity waves. The mechanism of breaking the first Faraday wave mode consisting in the formation of a plane jet ejection on the side wall of the vessel as a result of focusing fluid flows in the growing crest and surface hump has been studied.

Full Text

Restricted Access

About the authors

V. A. Kalinichenko

Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: kalin@ipmnet.ru
Russian Federation, Moscow

References

  1. Hogrefe J.E., Peffley N.L., Goodridge C.L., Shi W.T., Hentschel H.G.E., Lathrop D.P. Power law sinngularities in gravity capillary waves // Physica D. 1998. V. 123. № 1. P.183–205. doi: 10.1016/S0167-2789(98)00120-1
  2. Zeff B.W., Kleber В, Fineberg J., Lathrop D.P. Singularity dynamics in curvature collapse and jet eruption on a fluid surface // Nature. 2000. V. 403. № 6768. P. 401–404. doi: 10.1038/35000151
  3. Jiang L., Perlin M., Schultz W.W. Period tripling and energy dissipation of breaking standing waves // J. Fluid Mech. 1998. V. 369. P. 273–299. doi: 10.1017/S0022112098001785
  4. Калиниченко В.А. О разрушении волн Фарадея и формировании струйного всплеска // Изв. РАН. МЖГ. 2009. № 4. С. 112–122.
  5. Шулейкин В.В. Физика моря. М.: Изд-во АН СССР, 1953. 990 с.
  6. Chan E.S., Melville W.K. Deep water plunging wave pressures on a vertical plane wall // Proc. R. Soc. London. Ser. A. 1988. V. 417. № 1852. P. 95–131. doi: 10.1098/rspa.1988.0053
  7. Лаппо Д.Д., Стрекалов С.С., Завьялов В.К. Нагрузки и воздействия ветровых волн на гидротехнические сооружения. Теория. Инженерные методы. Расчеты. Л. : ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, 1990. 433 c.
  8. Ibrahim R.A. Assessment of breaking waves and liquid sloshing impact // Nonlinear Dyn. 2020.V. 100. P. 1837–1925. doi: 10.1007/s11071-020-05605-7
  9. Cooker M.J., Peregrine D.H. Violent motion as near breaking waves meet a vertical wall // Breaking Waves. IUTAM. Berlin: Springer, 1992. P. 291–297. doi: 10.1007/978-3-642-84847-6_32
  10. Hull P., Müller G. An investigation of breaker heights shapes and pressures // Ocean Eng. 2002. V. 29(1). P. 59–79. doi: 10.1016/s0029-8018(00)00075-5
  11. Bredmose H., Hunt-Raby A., Jayaratne R., Bullock G.N. The ideal flip-through impact: experimental and numerical investigation // J Eng Math. 2010. V. 67. P. 115–136. doi: 10.1007/s10665-009-9354-3
  12. Watanabe Y., Ingram D.M. Transverse instabilities of ascending planar jets formed by wave impacts on vertical walls // Proc. R. Soc. 2015. V. A471: 20150397. doi: 10.1098/rspa.2015.039
  13. Lugni C., Brocchini M., Faltinsen O.M. Wave impact loads: the role of the flip-through // Phys. Fluids. 2006. V. 18. Р. 122101. doi: 10.1063/1.2399077
  14. Korkmaz F.C., Güzel B. Insights from sloshing experiments in a rectangular hydrophobic tank // Exp. Therm. Fluid Sci. 2023. Vol. 146. Р. 110920. doi: 10.1016/j.expthermflusci.2023.110920
  15. Калиниченко В.А., Нестеров С.В., Секерж-Зенькович С.Я., Чайковский А.А. Экспериментальное исследование поверхностных волн при резонансе Фарадея // Изв. РАН. МЖГ. 1995. № 1. С. 122–129.
  16. Калиниченко В.А. Частоты и профили стоячих изгибно-гравитационных волн // Изв. РАН. МЖГ. 2023. № 5. С. 103–109. doi: 10.31857/S1024708423600306
  17. Нестеров С.В. Параметрическое возбуждение волн на поверхности тяжелой жидкости // Морские гидрофиз. исследования. 1969. № 3(45). С. 87–97.
  18. Sekerj-Zenkovitch S.Ya., Bordakov G.A., Kalinitchenko V.A., Shingareva I.K. Faraday Resonance in water waves at nearly critical depths // Exp. Therm. Fluid Scie. 1998. V.18. No. 2. P. 123–133. doi: 10.1016/S0894-1777(98)10020-1
  19. Секерж-Зенькович Я.И. К теории стоячих волн конечной амплитуды на поверхности тяжелой жидкости // Докл. АН СССР. 1947. Т. 8. № 4. С. 551–553.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Profiles of regular waves with a time step of a quarter period: a-c - n = 1, (h = 5, 7.5, 10 cm, T = 1.356, 1.224, 1.110 s, H = 4.0, 5.8, 7.9 cm); d - n = 2, T = 0.814 s, H = 4.4 cm. The time interval for the three profiles on a-d corresponds to a quarter of the wave period.

Download (242KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. a) Resonance dependences of H (Ω) for the first 1-4 and second 5 modes of regular waves at the water surface of different depth h: 1-4 - n = 1, h = 5, 7.5, 10, 20 cm; 5 - n = 2, h = 5 cm; solid curves - calculated dependence of H (Ω) for Faraday gravity waves [15, 17]; b) dependence of the wave steepness of the limiting height on the dimensionless depth of the liquid (n = 1).

Download (113KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Regular wave on the free surface of water (h = 10 cm; T = 1.058 s; Ω = 11.87 s-1; H = 10.8 cm; ω = 5.938 s-1; s = 0.7 cm): a) sequence of snapshots of the free surface during the half-period of the wave (video recording at a frame rate of 1000 fps); b) profiles and velocities of the free surface particles calculated by (2.1).

Download (749KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Regular wave profiles and trajectories of tracer particles (h = 10 cm; T = 1.058 s; H = 10.8 cm; ω = 5.938 s-1; s = 0.7 cm): 1-6 - t = 0, 40, 80, 120, 160, 240 ms; right half of the vessel. Frames 1 and 4 show the velocity field of tracer particles.

Download (656KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Sequence of frames (from left to right) showing the process of the second wave mode collapse: a) - collapse of a cavern in the centre of the vessel and formation of a jet burst at the stage of crest formation; b) - two caverns and formation of two flat jets (arrows) on the side walls of the vessel at the stage of wave trough formation; n = 2; h = 5 cm; s = 1. 9 cm; Ω = 15.70 s-1; time step 0.04 s; video recording, 120 k/s; H1 - height of the surge.

Download (313KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. Decaying first wave mode at the free water surface (h = 10 cm; T = 1.026 s; Ω = 12.24 s-1; ω = 6.12 s-1; s = 0.7 cm).

Download (711KB)
Indexing metadata
8. Fig. 7. Detail of the process of flat jet formation on the side wall: 1-6 - t = 0, 40, 80, 120, 160, 200 ms; overlay of 20 video frames (20 ms). The experimental parameters are the same as in the caption to Fig. 6.

Download (521KB)
Indexing metadata
9. Fig. 8. Breakdown of the first mode on the sidewall during video angles: 1-6 - t = 0, 40, 80, 120, 160, 200 ms. The experimental parameters are the same as in the caption of Fig. 6.

Download (285KB)
Indexing metadata
10. Fig. 9. a) Time dependence of the jet burst height on the side wall for the first wave mode: 1, 2 - T = 1.058, 1.026 s (wave period); 3 - calculation according to (2.1); h = 10 cm; s = 0.7 cm; ω = 5.938 s-1 (based on the results of video recording at a speed of 1000 k/s); b) Time dependence of the jet burst height in the dimensionless form H1* (t*): 1-4 - (h, s, Ω / 2, Hlim) = (5, 1.9, 4.88, 4), (7.5, 1.9, 5.51, 5.5), (10, 1.9, 5.72, 7), (10, 0.7, 6.12, 7).

Download (185KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».