Natural vibrations of fluid in a well connected with the reservoir by a system of radial fractures

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The problem of natural vibrations of a fluid in a horizontal well with multiple fractures obtained by hydraulic fracturing is considered. A mathematical model of the natural vibrations of fluid in a horizontal oil well connected to the reservoir by a system of radial hydraulic fractures is constructed and the frequency characteristics of the natural vibrations of fluid as functions of the hydraulic fracture and reservoir parameters are determined. Using a numerical analysis of the frequency characteristics of vibrations, the effect of changes in the fracture width, the number of fractures, and the reservoir permeability on the natural frequencies is demonstrated.

Full Text

Restricted Access

About the authors

R. A. Bashmakov

Ufa University of Science and Technology; Mavlyutov Institute of Mechanics of the Ufa Federal Research Center of the Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: Bashmakov_Rustem@mail.ru
Russian Federation, Ufa; Ufa

D. A. Nasyrova

Mavlyutov Institute of Mechanics of the Ufa Federal Research Center of the Russian Academy of Sciences

Email: dinasyrova@mail.ru
Russian Federation, Ufa

Z. R. Khakimova

Ufa State Petroleum Technological University

Email: zulfya.hakimova@yandex.ru
Russian Federation, Ufa

References

  1. Экономидес М., Олини Р., Валько П. Унифицированный дизайн гидроразрыва пласта: от теории к практике. М.; Ижевск: Институт компьютерных технологий, 2007. 237 с.
  2. Cinco-Ley H. Evaluation of hydraulic fracturing by transient pressure analysis methods // Proс. Petrol. Exh. Techn. Symp. Beijing, China. 1982. SPE-10043-MS.
  3. Нагаева З.М., Шагапов В.Ш. Об упругом режиме фильтрации в трещине, расположенной в нефтяном или газовом пласте // ПММ. 2017. Т. 81. № 3. С. 319–329.
  4. Хабибуллин И.Л., Хисамов А.А. Нестационарная фильтрация в пласте с трещиной гидроразрыва // Изв. РАН. МЖГ. 2019. № 5. С. 6–14. doi: 10.1134/S0568528119050050.
  5. Holzhausen G.R., Gooch R.P. Impedance of Hydraulic Fractures: Its Measurement and Use for Estimating Fracture Closure Pressure and Dimensions // Paper SPE-13892-MS pres. at the SPE Low Perm. Gas Reserv. Symp. 1985.
  6. Patzek T., De A. Lossy Transmission Line Model of Hydrofractured Well Dynamics // J. Pet. Sci. Eng. V. 25(1-2). 2000. P. 59–77.
  7. Carey M., Mondal S., Sharma M. Analysis of Water Hammer Signatures for Fracture Diagnostics // Paper SPE-174866-MS presented at the SPE Annu. Techn. Conf. and Exh. 2015.
  8. Wang X., Hovem K., Moos D., Quan Y. Water Hammer Effects on Water Injection Well Performance and Longevity // Paper SPE-112282-MS pres. at the SPE Int. Symp. and Exh. on Form. Damage Control. 2008.
  9. Ляпидевский В.Ю., Неверов В.В., Кривцов А.М. Математическая модель гидроудара в вертикальной скважине // Сиб. электрон. матем. изв. 2018. № 15. C. 1687–1696. doi: 10.33048/semi.2018.15.140.
  10. Байков В.А., Булгакова Г.Т., Ильясов А.М., Кашапов Д.В. К оценке геометрических параметров трещины гидроразрыва пласта // Изв. РАН. МЖГ. 2018. № 5. C. 64–75. doi: 10.31857/S056852810001790-0.
  11. Ильясов А.М., Булгакова Г.Т. Квазиодномерная модель гиперболического типа гидроразрыва пласта // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2016. Т. 20. № 4. С. 739–754. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1522.
  12. Башмаков Р.А., Насырова Д.А., Шагапов В.Ш. Собственные колебания жидкости в скважине, сообщающейся с пластом, при наличии трещины ГРП // ПММ. 2022. Т. 86. Вып. 1. С. 88–104. doi: 10.31857/S0032823522010027.
  13. Башмаков Р.А., Насырова Д.А., Шагапов В.Ш., Хакимова З.Р. Колебания столба жидкости в открытой скважине и сообщающейся с пластом, подверженным ГРП // Вестн. Башкирск. ун-та. 2022. Т. 7. Вып. 4. С. 872–880. doi: 10.33184/bulletin-bsu-2022.4.10.
  14. Шагапов В.Ш., Башмаков Р.А., Рафикова Г.Р., Мамаева З.З. Затухающие собственные колебания жидкости в скважине, сообщающейся с пластом // ПМТФ. 2020. Т. 61. № 4. С. 5–14. doi: 10.31857/S0032823522010027.
  15. Аносова Е.П., Нагаева З.М., Шагапов В.Ш. Фильтрация флюида к скважине через радиальную трещину ГРП при постоянном расходе // Изв. РАН. МЖГ. 2023. № 2. С. 90–101. doi: 10.31857/S0568528122600692.
  16. Голф-Рахт Т.Д. Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов / Под ред. А.Г. Ковалёва. М.: Недра, 1986. 608 с.
  17. Ватсон Г.Н. Теория бесселевых функций. М.: Изд. иностр. лит-ры, 1949. 728 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Diagram of the “well – fractured hydraulic fracturing – reservoir" system.

Download (140KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Dependences of the natural frequency (a), attenuation coefficient (b), and decrement (c) on the conductivity Cf of a fracturing fracture with the number of cracks N = 10: 1-3 – kp = 10-15, 10-13, 10-12.

Download (219KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Dependences of the natural frequency (a), attenuation coefficient (b) and attenuation decrement (c) on the permeability of the kp formation at crack widths: 1-3 – df = 1, 3, 5 mm and the number of cracks: N = 7, 10, 13 – solid, dashed, dotted lines, respectively..

Download (325KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Dependences of the natural frequency (a), attenuation coefficient (b) and attenuation decrement (c) on the number of cracks per unit length of the well n = N/l with a crack width df = 3 mm: 1-3 – kp = 10-15, 10-13, 10-12.

Download (238KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».