Analytical solution to the problem of injection or reduction of the formation pressure in the reservoir with a fracture

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The problem of injection of Newtonian fluid at a constant flow rate through an injection well into an initially undisturbed infinite reservoir with an erosive vertical main fracture of constant width is considered. Using the Laplace transform method, analytical solutions are obtained for the pressure fields in the fracture and reservoir, the flow velocity in the fracture, as well as the equations for fluid trajectories in the reservoir and in the main fracture are derived. The solutions obtained are also applicable to the problem of fluid withdrawal into a production well intersected by a vertical main fracture. Nonstationary two-dimensional pressure fields in the reservoir, as well as the pressure and velocity fields in the fracture, are constructed.

Full Text

Restricted Access

About the authors

A. M. Il’yasov

OOO "RKh-BashNIPIneft"

Author for correspondence.
Email: amilyasov67@gmail.com
Russian Federation, Ufa

V. N. Kireev

Ufa University of Science and Technology

Email: kireev@anrb.ru
Russian Federation, Ufa

References

  1. Cinco-Ley H., Samaniego V.F. Transient Pressure Analysis for fractured wells // J. Petrol. Techonol. 1981. V. 33. № 9. P. 1749–1766.
  2. Нагаева З.М., Шагапов В.Ш. Об упругом режиме фильтрации в трещине, расположенной в нефтяном или газовом пласте // ПММ. 2017. Т. 81. № 3. С. 319–329.
  3. Хабибуллин И.Л., Хисамов А.А. К теории билинейного режима фильтрации в пластах с трещинами гидроразрыва // Вестн. Башкирского ун-та. 2018. Т. 23. № 4. С. 958–963.
  4. Хабибуллин И.Л., Хисамов А.А. Нестационарная фильтрация в пласте с трещиной гидроразрыва // Изв. РАН. МЖГ. 2019. № 5. С. 6–14.
  5. Башмаков Р.А., Шагапов В.Ш., Фокеева Н.О. Особенности фильтрации флюидов в коллекторах, подверженных гидроразрыву пласта, при переходных режимах работы скважины // ПМТФ. 2022. Т. 63. № 3. С. 117–127.
  6. Хабибуллин И.Л., Хисамов А.А. Моделирование неустановившейся фильтрации жидкости в пласте с трещиной гидроразрыва // ПМТФ. 2022. Т. 63. № 4. С. 116–125.
  7. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975. 296 с.
  8. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. СПб.: Лань, 2002. 749 с.
  9. Ильясов А.М., Булгакова Г.Т. Моделирование установки и устойчивости гелевых экранов в магистральных трещинах // ПМТФ. 2018. Т. 59. № 2. С. 198–208.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. The scheme of the problem statement.

Download (80KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. The contour of integration.

Download (53KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Pressure change in the crack at time points (a–b) – t = 3, 6 and 12 h for different injection rates Q0. Crack width w = 10-4 m. Reservoir permeability k = 1 mD: 1-3 – Q0 = 10, 50, 100 m3/day.

Download (24KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Change in the flow velocity along the crack length at time points (a–b) – t = 3, 6 and 12 h for different injection rates Q0. Crack width w = 10-4 m. Reservoir permeability k = 1 mD: 1-3 – Q0 = 10, 50, 100 m3/day.

Download (149KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Pressure propagation in the formation at moments (I–III) – t = 3, 6 and 12 h. Crack width w = 10-4 m. Reservoir permeability k = 1 mD: (a–b) – Q0 = 10, 50, 100 m3/day.

Download (299KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. Pressure propagation in the formation at moments (I–III) – t = 3, 6 and 12 h. Crack width w = 10-4 m. Injection rate Q0 = 50 m3/day: (a–b) – k = 1, 10, 100 mD.

Download (288KB)
Indexing metadata
8. Fig. 7. Pressure propagation in the reservoir at moments (I–III) – t = 3, 6 and 12 h. Reservoir permeability k = 1 mD. Injection rate Q0 = 50 m3/day: (a–b) – w = 5 × 10-5, 10-4, 1.5 × 10-4 M.

Download (272KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».