Turbulent Schmidt and Prandtl Numbers in the Boundary Layer on a Wall with Film Cooling when a Foreign Gas is Injected through a Porous Insert

V. G. Lushchik; Лущик В. Г.; M. S. Makarova; Макарова М. С.; S. S. Popovich; Попович С. С.

doi:10.31857/S1024708423600501

Turbulent Schmidt and Prandtl Numbers in the Boundary Layer on a Wall with Film Cooling when a Foreign Gas is Injected through a Porous Insert

Authors: Lushchik V.G.¹, Makarova M.S.¹, Popovich S.S.¹
Affiliations:
1. Moscow State University, Institute of Mechanics
Issue: No 6 (2023)
Pages: 132-143
Section: Articles
URL: https://journals.rcsi.science/1024-7084/article/view/231748
DOI: https://doi.org/10.31857/S1024708423600501
EDN: https://elibrary.ru/CQYHLE
ID: 231748

Cite item

Full Text

Open Access
Restricted Access

Access granted
Restricted Access

Subscription Access

Abstract
About the authors
References
Supplementary files
Statistics

Abstract

Variations in the turbulent Schmidt and Prandtl numbers in the boundary layer on a wall with film cooling when helium is injected into xenon flow through a porous insert is investigated numerically using the three-parameter RANS turbulence model supplemented with transport equations for turbulent heat and mass transfer. The results obtained are compared with calculated data for constant turbulent Schmidt and Prandtl numbers.

Keywords

RANS turbulence model, transport equations for turbulent heat flux and mass flow, gas injection, turbulent Prandtl number, turbulent Schmidt number

About the authors

V. G. Lushchik

Moscow State University, Institute of Mechanics

Email: vgl_41@mail.ru
Moscow, Russia

M. S. Makarova

Moscow State University, Institute of Mechanics

Email: april27_86@mail.ru
Moscow, Russia

S. S. Popovich

Moscow State University, Institute of Mechanics

Author for correspondence.
Email: pss@imec.msu.ru
Moscow, Russia

References

Kays W.M. Turbulent Prandtl number – where are we? // Trans. ASME. J. Heat Transf. 1994. V. 116. P. 284–295.
McEligot D.M., Taylor M.F. The turbulent Prandtl number in the near–wall region for low–Prandtl–number gas mixture // Int. J. Heat Mass Transf. 1996. V. 39. P. 1287–1295.
Redjem-Saad L., Ould-Rouiss M., Lauriat G. Direct numerical simulation of turbulent heat transfer in pipe flows: Effect of Prandtl number // Int. J. Heat Fluid Flow. 2007. V. 28. № 5. P. 847–861.
Kawamura H., Ohsaka K., Abe H., Yamamoto K. DNS of turbulent heat transfer in channel flow with low to medium-high Prandtl number fluid // Int. J. Heat Fluid Flow. 1998. V. 19. № 5. P. 482–491.
Kawamura H., Abe H., Matsuo Y. DNS of turbulent heat transfer in channel flow with respect to Reynolds and Prandtl number effects // Int. J. Heat Fluid Flow. 1999. V. 20. № 3. P. 196–207.
Christopher N., Peter J.M.F., Kloker M.J., Hickey J.P. DNS of turbulent flat-plate flow with transpiration cooling // Int. J. Heat Mass Transf. 2020. V. 157. 119972.
Moffat R.J., Kays W.M. A Review of Turbulent–Boundary–Layer Heat Transfer Research at Stanford, 1958–1983 // Adv. Heat Transf. 1984. V. 16. P. 241–365.
Kader B.A., Yaglom A.M. Heat and mass transfer laws for fully turbulent wall flows // Int. J. Heat Mass Transf. 1972. V. 15. P. 2329–2351.
Лущик В.Г., Макарова М.С. Турбулентное число Прандтля в пограничном слое на пластине: влияние молекулярного числа Прандтля, вдува (отсоса) и продольного градиента давления // Теплофизика и аэромеханика. 2018. Т. 25. № 2. С. 177–190.
Leontiev A.I., Lushchik V.G., Makarova M.S. Study of effect of molecular prandtl number, transpiration, and longitudinal pressure gradient on flow and heat transfer characteristics in boundary layers // Comput. Therm. Sci. 2019. V. 11. P. 41–49.
Лущик В.Г., Павельев А.А., Якубенко А.Е. Трехпараметрическая модель сдвиговой турбулентности // Изв. АН СССР. МЖГ. 1978. № 3. С. 13–25.
Лущик В.Г., Павельев А.А., Якубенко А.Е. Уравнение переноса для турбулентного потока тепла. Расчет теплообмена в трубе // Изв. АН СССР. МЖГ. 1988. № 6. С. 42–50.
Леонтьев А.И., Лущик В.Г., Якубенко А.Е. Особенности теплообмена в области газовой завесы при вдуве инородного газа // Изв. РАН. МЖГ. 2010. № 4. С. 52–59.
Лущик В.Г., Якубенко А.Е. Пристенная щелевая завеса на пластине в сверхзвуковом потоке. Сравнение расчета с экспериментом // Изв. РАН. МЖГ. 2001. № 6. С. 83–91.
Лущик В.Г., Макарова М.С. Особенности теплообмена на проницаемой поверхности в сверхзвуковом потоке при вдуве инородного газа // Изв. РАН. МЖГ. 2020. № 5. С. 61–64.
Абрамович Г.Н., Кузьмич В.Б., Секундов А.Н., Смирнова И.П. Экспериментальное и расчетное исследование сверхзвуковой пристеночной струи в спутном сверхзвуковом потоке // Изв. АН СССР. МЖГ. 1972. № 4. С. 25–32.
Peter J.M.F., Kloker M.J. Direct numerical simulation of supersonic turbulent flow with film cooling by wall-parallel blowing // Phys. Fluids. 2022. V. 34. 025125.
He G., Guo Ya., Hsu A.T. The effect of Schmidt number on turbulent scalar mixing in a jet-in-crossflow // Int. J. Heat Mass Transf. 1999. V. 42. P. 3727–3738.
Tominaga Yo, Stathopoulos T. Turbulent Schmidt numbers for CFD analysis with various types of flow field // Atmos. Environ. 2007. V. 41. P. 8091–8099.
Иевлев В.М. Турбулентное движение высокотемпературных сплошных сред. М.: Наука, 1975. 256 с.
Kays W.M. Convective Heat and Mass Transfer. McGraw-Hill Education; 4th edition, 2004. 512 c.
Кадер Б.А., Яглом А.М. Законы подобия для пристенных турбулентных течений // Итоги науки и техники. Сер. Механика жидкости и газа. М.: ВИНИТИ. 1980. Т. 15. С. 81–155.
Шервуд Т., Пигфорд Р., Уилки Ч. Массопередача. М.: Химия, 1982. 696 с.
Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Л.: Химия, 1982. 593 с.
Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М: Наука, 1974. 711 с.
Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергоатомиздат, 1985. 319 с.