Formation of Three-Dimensional Internal Waves behind a Body in Motion in a Stratified Viscous Fluid

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A uniform motion of a disk in horizontal direction along its axis of symmetry in a stratified viscous fluid at rest is studied. The disk generates three-dimensional internal gravity waves occupying the entire volume between the disk and the location of its start. The waves are observed using two-color, beta-plus visualization of the vortex flow structure calculated within the framework of the system of Navier–Stokes equations in the Boussinesq approximation. The results of the study complete considerably the earlier-published mechanism of the formation of half-waves above the axis of symmetry of the disk, where emphasis was placed on the periodic process of generation of deformed vortex rings above the location of the disk start. Their generation is due to gravitation and shear instabilities, when the left semi-ring is transformed into a half-wave of depressions or crests, while the right one vanishes with time. In this paper it is established that the left parts of the right odd semi-rings are transformed into the axial parts of the crest half-waves.

About the authors

P. V. Matyushin

Institute for Computer Aided Design of the Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: pmatyushin@mail.ru
Moscow, Russia

References

  1. Shirayama S., Kuwahara K. Patterns of three-dimensional boundary layer separation // AIAA-87-0461, 1987.
  2. Jeong J., Hussain F. On the identification of a vortex // J. Fluid Mech. 1995. V. 285. P. 69–94.
  3. Johnson T.A., Patel V.C. Flow past a sphere up to a Reynolds number of 300 // J. Fluid Mech. 1999. V. 378. P. 19–70.
  4. Матюшин П.В. Численное моделирование пространственных отрывных течений однородной несжимаемой вязкой жидкости около сферы: Дис. … канд. физ.-мат. наук: 05.13.18. М., 2003. 194 с.
  5. Sakamoto H., Haniu H. A study on vortex shedding from spheres in a uniform flow // Trans. ASME: J. Fluids Engng. 1990. V. 112. P. 386–392.
  6. Гущин В.А., Матюшин П.В. Механизмы формирования вихрей в следе за сферой при 200 < Re < 380 // Изв. РАН. МЖГ. 2006. № 5. С. 135–151.
  7. Байдулов В.Г., Матюшин П.В., Чашечкин Ю.Д. Эволюция течения, индуцированного диффузией на сфере, погруженной в непрерывно стратифицированную жидкость // Изв. РАН. МЖГ. 2007. № 2. С. 130–143.
  8. Матюшин П.В. Эволюция течения, индуцированного диффузией на диске, погруженном в стратифицированную вязкую жидкость // Журнал “Математическое моделирование”. 2018. Т. 30. № 11. С. 44–58.
  9. Lighthill J. Waves in Fluids. Cambridge: CUP, 1978. = Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях. М.: Мир, 1981. 598 с.
  10. Миткин В.В., Чашечкин Ю.Д. Трансформация висящих разрывов в вихревые системы в стратифицированном течении за цилиндром // Изв. РАН. МЖГ. 2007. № 1. С. 15–28.
  11. Матюшин П.В. Процесс формирования внутренних волн, инициированный началом движения тела в стратифицированной вязкой жидкости // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2019. № 3. С. 83–97.
  12. Boussinesq J. Essai sur la théorie des eaux courantes // Comptes rendus de l’Académie des Sciences. 1877. V. 23. P. 1–680.
  13. Белоцерковский О.М., Гущин В.А., Коньшин В.Н. Метод расщепления для исследования течений стратифицированной жидкости со свободной поверхностью // ЖВМ и МФ. 1987. Т. 27. № 4. С. 594–609.
  14. Матюшин П.В. Классификация режимов течений стратифицированной вязкой жидкости около диска // Научный журнал “Процессы в геосредах”. 2017. № 4 (13). С. 678–687.
  15. Matyushin P.V. The vortex structures of the 3D separated stratified fluid flows around a sphere // Сборник докладов Международной конференции “Потоки и структуры в жидкостях” (Санкт-Петербург, 2–5 июля 2007 г.). С. 75–78.
  16. Гущин В.А., Матюшин П.В. Моделирование и исследование течений стратифицированной жидкости около тел конечных размеров // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2016. Т. 56. № 6. С. 1049–63.
  17. Lin Q., Lindberg W.R., Boyer D.L., Fernando H.J.S. Stratified flow past a sphere // J. Fluid Mech. 1992. V. 240. P. 315–354.
  18. Chomaz J.M., Bonneton P., Hopfinger E.J. The structure of the near wake of a sphere moving horizontally in a stratified fluid // J. Fluid Mech. 1993. V. 254. P. 1–21.
  19. Wang Y., Gao Y., Liu J., Liu C. Explicit formula for the Liutex vector and physical meaning of vorticity based on the Liutex-Shear decomposition // Journal of Hydrodynamics. 2019. V. 31. № 3. P. 464–474.
  20. Zhou J., Adrian R.J., Balachandar S., Kendall T.M. Mechanisms for generating coherent packets of hairpin vortices in channel flow // J. Fluid Mech. 1999. V. 387. P. 353–396.
  21. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1974. 331 с.
  22. Матюшин П.В. Вихревая структура, генерируемая равномерным движением диска в сильно стратифицированной вязкой жидкости // “Волны и вихри в сложных средах”: 12-я Международная конференция – школа молодых ученых; 01–03 декабря 2021 г.; Сборник материалов школы. М.: ООО “ИСПО-принт”, 2021. С. 160–162.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
2.

Download (1MB)
3.

Download (773KB)
4.

Download (1MB)
5.

Download (1MB)
6.

Download (1MB)
7.

Download (1MB)
8.

Download (1MB)

Copyright (c) 2023 П.В. Матюшин

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies