Calculation of linear stability of fluid flow in a flat channel with walls wavy across the flow

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Using the full Navier-Stokes equations, the linear stability of a plane Poiseuille flow in a channel with a corrugated bottom wall is considered. The wall is corrugated across the flow, and the main flow has one velocity component. The perturbations of the velocity and pressure fields are three-dimensional with two wave numbers. The generalized eigenvalue problem is solved numerically. It is found that the critical Reynolds number, above which time-increasing disturbances appear, depends in a complex way on the dimensionless amplitude and the corrugation period. The magnitude of the ratio of the amplitude and the corrugation period divides the area of the dimensionless amplitude of the corrugation into two, where the dependences of the critical Reynolds number on the parameters of the corrugation are qualitatively different.

About the authors

Yu. Y. Trifonov

zInstitute of Thermophysics named after. S.S. Kutateladze SB RAS

Author for correspondence.
Email: trifonov@itp.nsc.ru
Novosibirsk, Russia

References

  1. Boiko A.V., Dovgal A.V., Grek G.R., Kozlov V.V. Physics of transitional shear flows. Berlin: Springer, 2011. 271 p.
  2. Goldstein D.B., Tuan T-C. Secondary flow induced by riblets // J. Fluid Mech. 1998. V. 363. P. 115–151.
  3. Sobey I.J. On flow through furrowed channels. Part I. Calculated flow patterns // J. Fluid Mech. 1980. V. 96. P. 1–26.
  4. Stepanoff K.D., Sobey I.J., Bellhouse B.J. On flow through furrowed channels. Part II. Observed flow patterns // J. Fluid Mech. 1980. V. 96. № 01. P. 27–32.
  5. Sparrow E.M., Hossfeld L.M. Effect of rounding of protruding edges on heat transfer and pressure drop in a duct // Int. J. Heat Mass Transfer. 1984. V. 27. P. 1715–1723.
  6. Beebe David J., Mensing Glennys A., Walker Glenn M. Physics and applications of microfluidics in biology // Annu. Rev. Biomed. Eng. 2002. V. 4. № 1. P. 261–286.
  7. Бойко А.В., Клюшнев H.В., Нечепуренко Ю.M. Устойчивость течения жидкости над оребренной поверхностью. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша, 2016. 123 с.
  8. Григорьев О.А., Клюшнев H.В. Устойчивость течения Пуазейля в канале с гребенчатым оребрением // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2018. Т. 58. № 4. С. 595–606.
  9. Kistle S.F., Schweizer P.M. Liquid Film Coating (Chapman and Hall, New York, 1997).
  10. Weinstein S.J., Ruschak K.J. Coating flows // Annu. Rev. Fluid Mech. 2004. V.36. P. 29–53.
  11. DeSantos J.M., Melli T.R., Scriven L.E. Mechanics of gas-liquid flow in packed-bed contactors // Annu. Rev. Fluid Mech. 1991. V. 23. P. 233–260.
  12. Trifonov Y.Y. Modeling of mixture separation in column with structured packing // Multiph. Sci. Technol. 2022. V. 34. № 1. P. 23–51.
  13. Kachanov Y.S. Physical mechanisms of laminar-boundary-layer transition // Annu. Rev. Fluid Mech. 1994. V. 26. P. 411–482.
  14. Nishimura T., Ohori Y., Kawamura Y. Flow characteristics in a channel with symmetric wavy wall for steady flow // J. Chem. Eng. Jpn. 1984. V. 17. № 5. P. 466–471.
  15. Nishimura T., Ohori Y., Kajimoto Y., Kawamura Y. Mass transfer characteristics in a channel with symmetric wavy wall for steady flow // J. Chem. Eng. Jpn. 1985. V. 18. № 6. P. 550–555.
  16. Nishimura T., Kajimoto and Kawamura Y. Mass transfer enhancement in channels with a wavy wall // J. Chem. Eng. Japan. 1986. V. 19. P. 142–144.
  17. Guzman A.M., Amon C.H. Transition to chaos in converging-diverging channel flows: Ruelle-Takens-Newhouse scenario // Phys. Fluids. 1994. V. 6. № 6. P. 1994–2002.
  18. Guzman A.M., Amon C.H. Dynamical flow characterization of transitional and chaotic regimes in converging- diverging channels // J. Fluid Mech. 1996. V. 321. P. 25–57.
  19. Amon C.H., Guzman A.M., Morel B. Lagrangian chaos, Eulerian chaos, and mixing enhancement in converging diverging channel flows // Phys. Fluids. 1996. V. 8. № 5. P. 1192–1206.
  20. Szumbarski J. Instability of viscous incompressible flow in a channel with transversely corrugated walls // J. Theor. App. Mech-Pol. 2007. V.45. № 3. P. 659–683.
  21. Yadav Nikesh, Gepner S.W., Szumbarski J. Instability in a channel with grooves parallel to the flow // Phys. Fluids. 2017. V. 29. № 10. 084104.
  22. Cho K.J., Kim M.-U., Shin H.D. Linear stability of two-dimensional steady flow in wavy-walled channels // Fluid Dyn. Res. 1998. V. 23. № 6. P. 349–370.
  23. Cabal A., Szumbarski J., Floryan J.M. Stability of flow in a wavy channel // J. Fluid Mech. 2002. V. 457. P. 191–212.
  24. Floryan J.M., Floryan C. Traveling wave instability in a diverging converging channel // Fluid Dyn. Res. 2010. V. 42. № 2. 025509.
  25. Trifonov Y.Y. Stability of a film flowing down an inclined corrugated plate: The direct Navier-Stokes computations and Floquet theory // Phys. Fluids. 2014. V. 26. 114101.
  26. Schörner M., Reck D., Aksel N., Trifonov Y. Switching between different types of stability isles in films over topographies // Acta Mech. 2018. V. 229. P. 423–436.
  27. Mohammadi A., Moradi H.V., Floryan J.M. New instability mode in a grooved channel // J. Fluid Mech. 2015. V. 778. P. 691–720.
  28. Moradi H.V., Floryan J.M. Stability of flow in a channel with longitudinal grooves // J. Fluid Mech. 2014. V. 757. P. 613–648.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
2.

Download (42KB)
3.

Download (385KB)
4.

Download (34KB)
5.

Download (87KB)
6.

Download (52KB)
7.

Download (66KB)

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».