Lift Airfoils Close to the Airfoils in a Flow with the Maximum “Critical” Mach Numbers

A. N.  Kraiko; Крайко А. Н.; V. A. Shapovalov; Шаповалов В. А.

doi:10.31857/S0568528122700013

Lift Airfoils Close to the Airfoils in a Flow with the Maximum “Critical” Mach Numbers

Authors: Kraiko A.N.¹, Shapovalov V.A.¹
Affiliations:
1. Baranov Central Institute of Aviation Motors
Issue: No 1 (2023)
Pages: 127-134
Section: Articles
URL: https://journals.rcsi.science/1024-7084/article/view/135057
DOI: https://doi.org/10.31857/S0568528122700013
EDN: https://elibrary.ru/AKJBPI
ID: 135057

Cite item

Full Text

Open Access
Restricted Access

Access granted
Restricted Access

Subscription Access

Abstract
About the authors
References
Supplementary files
Statistics

Abstract

The lift airfoils close to the airfoils optimal with respect to the critical Mach numbers М* of two-dimensional bodies optimal with respect to М* are constructed using the direct method. Their almost zero wave drag coefficients сх remain the same not only at the free-stream Mach numbers М0 which are lower than М* but also at М0 perceptibly higher than М*. These new lift airfoils differ from the supercritical lift airfoils whose сх grow extremely rapidly when М0 becomes higher than the designed values. At identical thicknesses and М0 = М* the supercritical lift airfoils implement the greater lift coefficients су. However, due to the difference in the behavior of сх at М0 which are higher than the designed ones, the lift-drag ratio of the supercritical airfoils can become lower for the ratio of су not to сх, but even to the coefficient of total drag.

Keywords

lift airfoils close to optimal ones with respect to the highest critical Mach numbers, segments of sonic streamlines approximated by the Bernstein–Bézier curves, genetic algorithm

About the authors

A. N. Kraiko

Baranov Central Institute of Aviation Motors

Email: mzg@ipmnet.ru
Moscow, Russia

V. A. Shapovalov

Baranov Central Institute of Aviation Motors

Author for correspondence.
Email: mzg@ipmnet.ru
Moscow, Russia

References

Gilbarg D., Shiffman M.On Bodies Achieving Extreme Values of the Critical Mach Number. I // J. Ration. Mech. and Analysis. 1954. V. 3. № 2. P. 209–230.
Крайко А.Н. Плоские и осесимметричные конфигурации, обтекаемые с максимальным критическим числом Маха // ПММ. 1987. Т. 51. Вып. 6. С. 941–950.
Fisher D.D. Calculation of Subsonic Cavities with Sonic Free Streamlines // J. Math. Phys. 1963. V. 42. № 1. P. 14–26.
Брутян М.А., Ляпунов С.В. Оптимизация формы симметричных плоских тел с целью увеличения критического числа Маха // Учен. зап. ЦАГИ. 1981. Т. 12. № 5. С. 10–22.
Щербаков С.А. Расчет головной или кормовой части плокого тела, обтекаемого дозвуковым потоком с максимально возможным критическим числом Маха // Учен. зап. ЦАГИ. 1988. Т. 19. № 4. С. 10–18.
Schwendeman D.W., Kropinski M.C.A., Cole J.D. On the Construction and Calculation of Optimal Nonlifting Critical Airfoils // ZAMP. 1993. Bd 44. P. 556–571.
Зигангареева Л.М., Киселев О.М. О расчете кавитационного обтекания кругового конуса дозвуковым потоком сжимаемой жидкости // ПММ. 1994. Т. 58. Вып. 4. С. 93–107.
Зигангареева Л.М., Киселев О.М. Отрывное обтекание диска идеальным газом и тела с наибольшими критическими числами Маха // Изв. РАН. МЖГ. 1996. № 3. С. 166–172.
Зигангареева Л.М., Киселев О.М. О полубесконечных телах вращения, обтекаемых с максимальным критическим числом Маха // ПММ. 1997. Т. 61. Вып. 1. С. 97–107.
Зигангареева Л.М., Киселев О.М. О плоских конфигурациях, обтекаемых потоком идеального газа с максимальным критическим числом Маха // ПМТФ. 1998. № 5. С. 106–115.
Крайко А.Н., Шаповалов В.А. Плоские и осесимметричные тела, обтекаемые с наибольшими “критическими” числами Маха // Изв. РАН. МЖГ. 2022. № 4. С. 86–95.
Крайко А.Н., Тилляева Н.И. О кривизне граничных линий тока течений идеального газа в точках схода и присоединения // ПММ. 2022. Т. 96. Вып. 3. С. 349–364.
Крайко А.Н. Теоретическая газовая динамика: классика и современность. М.: Торус пресс, 2010. 440 с.
Пьянков К.С., Тилляева Н.И. Многокритериальная многодисциплинарная оптимизация лопатки рабочего колеса вентилятора на основе генетического алгоритма // ТВФ. 2010. № 3. С. 58–67.
Крайко А.А., Пьянков К.С., Тилляева Н.И. и др. Оптимизация биротативного вентилятора с учетом напряженно-деформированного состояния на основе генетического алгоритма // ТВФ. 2014. № 1. С. 22–34.
Крайко А.А., Пьянков К.С., Тилляева Н.И. Профилирование двусторонних несимметричных плоских сопел максимальной тяги // Изв. РАН МЖГ. 2016. № 1. С. 115–120.
Тилляева Н.И. Сравнение эффективности штыревых и комбинированных кольцевых сопел // Изв. РАН. МЖГ. 2017. № 4. С. 140–152.
Крайко А.Н., Пьянков К.С., Тилляева Н.И. и др. Внутренние скачки уплотнения при сверхзвуковом обтекании контуров оптимальных тел и сопел // Изв. РАН. МЖГ. 2020. № 6. С. 121–138.
Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики // М.: Наука, 1976. 400 с.
Колган В.П. Применение принципа минимальных значений производной к построению конечноразностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики // Учен. зап. ЦАГИ. 1972. Т. 3. № 6. С. 68–77.
Тилляева Н.И. Обобщение модифицированной схемы С.К. Годунова на произвольные нерегулярные сетки // Учен. зап. ЦАГИ. 1986. Т. 17. № 2. С. 18–26.
Гринь В.Т., Крайко А.Н., Славянов Н.Н. Решение задачи о запуске сопла, вмонтированного в торец ударной трубы // Изв. АН СССР. МЖГ. 1981. № 6. С. 117–123.
Браилко И.А., Попов Е.Н. Расчеты стационарных двух- и трехмерных вязких течений в межлопаточных каналах турбин // Труды НПО Энергомаш им. акад. В.П. Глушко. 2002. № 20. 448 с. С. 4–22.
Harris C.D. NASA Supercritical Airfoils. A Matrix of Family-Related Airfoils. 1990. NASA TR-2969.
Sobieczky H., Yu N.J., Fung K.-Y., Seebass A.R. A New Method for Designing Shock-Free Transonic Configurations // AIAA J. 1979. V. 17. № 7. P. 722–729.
Nakamura M. A Method for Obtaining Shockless Transonic Flows past Two-Dimensional Airfoils whose Profiles are Partially Modified from a Given Arbitrary Profile // Trans. Japan Soc. Aeronaut. and Space Sci. 1981. V. 23. № 62. P. 195–213.
Dulikravich D.S., Sobieczky H. Shockless Design and Analysis of Transonic Cascade Shapes // AIAA J. 1982. V. 20. № 11. P. 1572–1578.
Beauchamp P., Seebass A.R. Shock-Free Turbomachinery Blade Design // AIAA J. 1985. V. 23. № 2. P. 249–253.
Крайко А.Н., Пьянков К.С. Построение профилей и мотогондол, суперкритических в околозвуковом потоке идеального газа // ЖВМиМФ. 2000. Т. 40. № 12. С. 1890–1904.