Том 31, № 6 (2023)

10 декабря 2023 года заведующему отделом физики атмосферы и микроволновой диагностики Института прикладной физики им. А. В. Гапонова-Грехова РАН (Нижний Новгород), профессору ННГУ, доктору физико-математических наук Александру Марковичу Фейгину исполняется 70 лет.

Цель исследования — с помощью аналитических и численных методов рассмотреть задачу нелинейной динамики кинков в модели синус-Гордона с тремя «примесями» (или пространственной неоднородностью периодического потенциала). Методы. С помощью метода коллективных переменных для случая трех одинаковых точечных примесей, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга, получена система дифференциальных уравнений, описывающая динамику центра кинка с учетом возбуждения локализованных волн на примесях. Для анализа динамики кинка в случае протяженных примесей был применён численный метод конечных разностей с явной схемой интегрирования. Частотный анализ колебаний кинка и локализованных волн, рассчитанных численно, выполнялся с помощью дискретного преобразования Фурье. Результаты. Для динамики кинка с учетом возбуждения колебательных мод, локализованных на примесях, получена и исследована система уравнений для координаты центра кинка и амплитуд локализованных мод. Значительные различия наблюдаются в динамике кинка при взаимодействии с отталкивающей и притягивающей примесью. Динамика кинка в модели с тремя одинаковыми протяженными примесями, с учетом возможных резонансных эффектов, решалась численно. Установлено, что найденные сценарии динамики кинка для протяженной примеси прямоугольного вида качественно похожи на сценарии, полученные для точечной примеси, описываемой с помощью дельта-функции. Все возможные сценарии динамики кинка определялись и описывались с учетом резонансных эффектов. Заключение. Проведён анализ влияния параметров системы и начальных условий на возможные сценарии динамики кинка. Найдены критические и резонансные скорости кинка как функции от параметров примеси.

Цель. Исследование новой конструкции короткозамкнутого коаксиального возбудителя с тонкой линейной перемычкой, замыкающейся на одну сторону заземленного коаксиального цилиндра, расположенной над прямоугольной пленкой железоиттриевого граната (ЖИГ) в однородном поле подмагничивания, направленном в плоскости прямоугольной пленки вдоль её длины или ширины. Тонкая линейная перемычка направлена параллельно ширине пленки ЖИГ. Методы. В среде CST Microwave Studio методом конечных элементов проведен электродинамический анализ исследуемой модели. Для изучения эффективности возбуждения мод в ферритовой пленке при различных расстояниях между коаксиальным возбудителем и поверхностью пленки ЖИГ были рассчитаны зависимости обратных потерь S11 модели от частоты. Результаты. 1. Проведена идентификация мод в однородном статическом магнитном поле H, направленном параллельно плоскости прямоугольной пленки ЖИГ вдоль eё ширины (оси z). 2. Проведена идентификация мод в однородном статическом магнитном поле H, направленном параллельно плоскости прямоугольной пленки ЖИГ вдоль ее длины (оси y). 3. Проведено сравнение спектров мод при векторе H, направленном параллельно плоскости пленки ЖИГ вдоль ее ширины (оси z) и длины (оси y). Заключение. В настоящей работе исследована конструкция короткозамкнутого возбудителя с тонкой линейной перемычкой, замыкающейся на одну сторону заземленного коаксиального цилиндра. Электродинамическим методом проведен расчет распределений высокочастотного магнитного поля возбуждаемых магнитостатических мод и проведена их идентификация для двух направлений однородного поля подмагничивания: вдоль ширины и вдоль длины прямоугольной пленки ЖИГ. Исследована также зависимость числа возбуждаемых мод от близости короткозамкнутого возбудителя к прямоугольному образцу пленки ЖИГ. Проведено сравнение спектров мод при H, направленном параллельно плоскости пленки ЖИГ вдоль ее ширины и длины. При таком повороте вектора H полоса эффективно возбуждаемых мод смещается с 4.6...4.9 ГГц до 4.5...4.75 ГГц. Однако возбуждение указанных мод в случае вектора H, направленного вдоль ширины пленки ЖИГ (оси z), много эффективнее в полосе 4.65...4.9 ГГц, чем в случае, когда этот вектор направлен вдоль длины пленки ЖИГ (оси y). В то же время возбуждение указанных мод в случае вектора H, направленного вдоль длины пленки ЖИГ (оси y), эффективно в полосе 4.4...4.6 ГГц.

Цель работы заключается в изучении коллективной динамики нейронной сети, состоящей из двух неоднородных популяций: возбуждающей и подавляющей. Методы. Исследование опирается на подходы среднеполевой теории, в рамках которой используется метод сведения динамики сети к модели нейронных масс нового поколения, и проводится бифуркационный анализ полученной редуцированной модели. Результаты. Получены условия и механизмы возникновения различных динамических режимов модели (таких как коллективные колебания, мультистабильность разных типов и хаотическая коллективная динамика), соответствующих различным режимам коллективной активности полной сети. Заключение. Низкоразмерная редуцированная модель является эффективным инструментом для исследования основных закономерностей коллективной динамики крупномасштабных нейронных сетей. Вместе с тем анализ микроскопической динамики позволяет выявить также и более тонкие эффекты, такие как возникновение в сети кластеров синхронной активности и эффект смещения границ существования динамических режимов.

20 ноября 2023 после продолжительной болезни на 84 году жизни скончался Дмитрий Валерьевич Соколов, наш старший товарищ и коллега, человек, обладавший яркими талантами и большой душевной щедростью.