Cинхронизация генераторов с жестким возбуждением, связанных с задержкой Часть 1. Фазовое приближение
- Авторы: Адилова А.Б.1,2, Рыскин Н.М.2,1
-
Учреждения:
- Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
- Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
- Выпуск: Том 32, № 1 (2024)
- Страницы: 42-56
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0869-6632/article/view/252042
- DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-003080
- EDN: https://elibrary.ru/UZXLNV
- ID: 252042
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Цель работы — развитие теории взаимной синхронизации двух генераторов с жестким возбуждением, связанных с задержкой. Учет запаздывания сигнала, распространяющегося в канале связи, принципиально необходим, в частности, при анализе синхронизации на сверхвысоких частотах, когда расстояние между генераторами велико по сравнению с длиной волны. Методы. Теоретический анализ проводится в предположении, что время запаздывания мало по сравнению с характерным временем установления колебаний. Используется фазовое приближение, когда расстройка собственных частот и параметр связи считаются малыми. Результаты. С учетом изменения амплитуд колебаний с точностью до членов первого порядка малости по параметру связи получено обобщенное уравнение Адлера для разности фаз колебаний генераторов, которое учитывает комбинированный характер связи (диссипативная и консервативная связь) и неизохронность. С его помощью найдены условия седлоузловых бифуркаций и проанализирована устойчивость различных неподвижных точек системы. Построены границы областей синфазной и противофазной синхронизации на плоскости параметров «частотная расстройка – коэффициент связи». Заключение. Показано, что в зависимости от управляющих параметров (параметр неизохронности, параметр возбуждения, набег фазы сигнала в канале связи) система демонстрирует поведение, типичное либо для диссипативной, либо для консервативной связи. Полученные формулы позволили проследить переход от одного типа связи к другому при изменении управляющих параметров.
Об авторах
Асель Булатовна Адилова
Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ) ; Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)410012, Россия, Саратов, ул. Астраханская, 83
Никита Михайлович Рыскин
Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ); Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
ORCID iD: 0000-0001-8501-6658
Scopus Author ID: 7003373306
ResearcherId: K-2549-2012
410019 Саратов, ул. Зеленая, 38 Телефон: (8452) 24-58-23
Список литературы
- Рабинович М. И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984. 432 с.
- Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. 496 с.
- Кузнецов А. П., Кузнецов С. П., Рыскин Н. М. Нелинейные колебания. М.: Физматлит, 2005. 292 с.
- Balanov A., Janson N., Postnov D., Sosnovtseva O. Synchronization: From Simple to Complex. Berlin: Springer, 2009. 426 p. doi: 10.1007/978-3-540-72128-4.
- Кузнецов А. П., Емельянова Ю. П., Сатаев И. Р., Тюрюкина Л. В. Синхронизация в задачах. Саратов: Издательский центр «Наука», 2010. 256 с.
- Zhang J., Zhang D., Fan Y., He J., Ge X., Zhang X., Ju J., Xun T. Progress in narrowband high-power microwave sources // Phys. Plasmas. 2020. Vol. 27, no. 1. P. 010501. DOI: 10.1063/ 1.5126271.
- Benford J., Sze H., Woo W., Smith R. R., Harteneck B. Phase locking of relativistic magnetrons // Phys. Rev. Lett. 1989. Vol. 62, no. 8. P. 969–971. doi: 10.1103/PhysRevLett.62.969.
- Cruz E. J., Hoff B. W., Pengvanich P., Lau Y. Y., Gilgenbach R. M., Luginsland J. W. Experiments on peer-to-peer locking of magnetrons // Appl. Phys. Lett. 2009. Vol. 95, no. 19. P. 191503. doi: 10.1063/1.3262970.
- Sze H., Price D., Harteneck B. Phase locking of two strongly coupled vircators // J. Appl. Phys. 1990. Vol. 67, no. 5. P. 2278–2282. doi: 10.1063/1.345521.
- Woo W., Benford J., Fittinghoff D., Harteneck B., Price D., Smith R., Sze H. Phase locking of high-power microwave oscillators // J. Appl. Phys. 1989. Vol. 65, no. 2. P. 861–866. DOI: 10.1063/ 1.343079.
- Levine J. S., Aiello N., Benford J., Harteneck B. Design and operation of a module of phase-locked relativistic magnetrons // J. Appl. Phys. 1991. Vol. 70, no. 5. P. 2838–2848. doi: 10.1063/1.349347.
- Адилова А. Б., Рыскин Н. М. Исследование синхронизации в системе двух гиротронов с запаздыванием в канале связи на основе модифицированной квазилинейной модели // Известия вузов. ПНД. 2018. Т. 26, № 6. С. 68–81. doi: 10.18500/0869-6632-2018-26-6-68-81.
- Адилова А. Б., Рыскин Н. М. Влияние запаздывания на взаимную синхронизацию двух связанных гиротронов // Известия вузов. Радиофизика. 2020. Т. 63, № 9–10. С. 781–795.
- Thumm M. K. A., Denisov G. G., Sakamoto K., Tran M. Q. High-power gyrotrons for electron cyclotron heating and current drive // Nucl. Fusion. 2019. Vol. 59, no. 7. P. 073001. DOI: 10.1088/ 1741-4326/ab2005.
- Ivanchenko M. V., Osipov G. V., Shalfeev V. D., Kurths J. Synchronization of two non-scalarcoupled limit-cycle oscillators // Physica D. 2004. Vol. 189, no. 1–2. P. 8–30. doi: 10.1016/j.physd. 2003.09.035.
- Kuznetsov A. P., Stankevich N. V., Turukina L. V. Coupled van der Pol–Duffing oscillators: Phase dynamics and structure of synchronization tongues // Physica D. 2009. Vol. 238, no. 14. P. 1203– 1215. doi: 10.1016/j.physd.2009.04.001.
- Usacheva S. A., Ryskin N. M. Phase locking of two limit cycle oscillators with delay coupling // Chaos. 2014. Vol. 24, no. 2. P. 023123. doi: 10.1063/1.4881837.
- Адилова А. Б., Герасимова С. А., Рыскин Н. М. Бифуркационный анализ взаимной синхронизации двух генераторов с запаздыванием в цепи связи // Нелинейная динамика. 2017. Т. 13, № 1. С. 3–12. doi: 10.20537/nd1701001.
- Adilova A. B., Balakin M. I., Gerasimova S. A., Ryskin N. M. Bifurcation analysis of multistability of synchronous states in the system of two delay-coupled oscillators // Chaos. 2021. Vol. 31, no. 11. P. 113103. doi: 10.1063/5.0065670.
- Nusinovich G. S. Introduction to the Physics of Gyrotrons. Baltimore: Johns Hopkins University Press, 2004. 352 p. doi: 10.1353/book.62236.
- Yakunina K. A., Kuznetsov A. P., Ryskin N. M. Injection locking of an electronic maser in the hard excitation mode // Phys. Plasmas. 2015. Vol. 22, no. 11. P. 113107. doi: 10.1063/1.4935847.
- Кузнецов А. П., Сатаев И. Р., Трубецков Д. И., Селиверстова Е. С. Удивительный Роберт Адлер: лампа Адлера, уравнение Адлера и многое другое // Известия вузов. ПНД. 2015. Т. 23, № 3. С. 3–26. doi: 10.18500/0869-6632-2015-23-3-3-26.
![](/img/style/loading.gif)