A METHOD FOR REGULARIZING A LINEAR EQUALIZER AND ITS STABILITY

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

An extended description of a new regularization method based on optimization aimed at inverting the sample covariance matrix without requiring complex calculations is presented. The method is designed for linear receivers in multi-user communication systems with a large number of antennas and operates under conditions of a limited number of samples. The study shows that the considered probability distributions of noise do not affect the optimal value of the regularization factor. Simulation results confirm that the method outperforms traditional approaches and provides better conditioning of the sample covariance matrix, reducing the computational complexity of calculating the weight matrix of the linear equalizer in the uplink channel of the communication system.

About the authors

Z. Zhang

Moscow Institute of Physics and Technology (State University)

Email: zhibin@phystech.edu

R. N Potekhin

Moscow Institute of Physics and Technology (State University)

Email: potekhin.rn@phystech.edu

V. A Lyashev

Moscow Institute of Physics and Technology (State University)

Email: lyashev.va@mipt.ru

References

  1. Шахнович И. Системы беспроводной связи 5G: телекоммуникационная парадигма, которая изменит мир // Электроника НТБ. 2015. № 7 (147). С. 48–55. https://www.electronics.ru/journal/article/4826
  2. Winters J.H. Optimum Combining in Digital Mobile Radio with Cochannel Interference // IEEE Trans. Veh. Technol. 1984. V. 33. № 3. P. 144–155. https://doi.org/10.1109/T-VT.1984.24001
  3. Ledoit O., Wolf M. Honey, I Shrunk the Sample Covariance Matrix // J. Portf. Manag. 2004. V. 30. № 4. P. 110–119. http://doi.org/10.3905/jpm.2004.110
  4. Zhang M., Rubio F., Palomar D.P., Mestre X. Finite-Sample Linear Filter Optimization in Wireless Communications and Financial Systems // IEEE Trans. Signal Process. 2013. V. 61. № 20. P. 5014–5025. https://doi.org/10.1109/TSP.2013.2277835
  5. Mestre X., Lagunas M.A. Finite Sample Size Effect on Minimum Variance Beamformers: Optimum Diagonal Loading Factor for Large Arrays // IEEE Trans. Signal Process. 2006. V. 54. № 1. P. 69–82. https://doi.org/10.1109/TSP.2005.861052
  6. Ledoit O., Wolf M. A Well-Conditioned Estimator for Large-Dimensional Covariance Matrices // J. Multivariate Anal. 2004. V. 88. № 2. P. 365–411. https://doi.org/10.1016/S0047-259X(03)00096-4
  7. Stoica P., Li J., Zhu X., Guerci J.R. On Using a priori Knowledge in Space-Time Adaptive Processing // IEEE Trans. Signal Process. 2008. V. 56. № 6. P. 2598–2602. https://doi.org/10.1109/TSP.2007.914347
  8. Chen Y., Wiesel A., Eldar Y.C., Hero A.O. Shrinkage Algorithms for MMSE Covariance Estimation // IEEE Trans. Signal Process. 2010. V. 58. № 10. P. 5016–5029. https://doi.org/10.1109/TSP.2010.2053029
  9. Anderson T.W. An Introduction to Multivariate Statistical Analysis. New York: Wiley, 1958. V. 2.
  10. Чжан Ч., Ляшев В.А. Метод регуляризации в задачах оптимизации линейного эквалайзера // XIV Всероссийское совещание по проблемам управления (ВСПУ-2024). Москва, ИПУ РАН. 17–20 июня 2024 г. https://vspu2024.ipu.ru/proceedings/648.pdf
  11. Zhang Z., Potekhin R.N., Lyashev V.A. Regularized Linear MU-MIMO Equalizer and Its Robustness // Probl. Inf. Transm. 2025. V. 61. № 2 (to appear).
  12. Haykin S.S. Adaptive Filter Theory. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 1996.
  13. Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. М.: Мир, 1975.
  14. Householder A.S. The Theory of Matrices in Numerical Analysis. Mineola, NY: Dover, 2006.
  15. Ivanov A., Osinsky A., Lakontsev D., Yarotsky D. High Performance Interference Suppression in Multi-User Massive MIMO Detector // Proc. 2020 IEEE 91st Vehicular Technology Conference (VTC2020-Spring). Antwerp, Belgium. May 25–28, 2020. P. 1–5. https://doi.org/10.1109/VTC2020-Spring48590.2020.9128653
  16. Kay S.M. Fundamentals of Statistical Signal Processing. V. 1: Estimation Theory. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1993.
  17. Benaych-Georges F., Nadakuditi R.R. The Singular Values and Vectors of Low Rank Perturbations of Large Rectangular Random Matrices // J. Multivariate Anal. 2012. V. 111. P. 120–135. https://doi.org/10.1016/j.jmva.2012.04.019
  18. Bai Z.D., Silverstein J.W., Yin Y.Q. A Note on the Largest Eigenvalue of a Large Dimensional Sample Covariance Matrix // J. Multivariate Anal. 1988. V. 26. № 2. P. 166–168. https://doi.org/10.1016/0047-259X(88)90078-4
  19. Eldar Y.C., Chernoi J.S. A Pre-test Like Estimator Dominating the Least-Squares Method // J. Statist. Plann. Inference. 2008. V. 138. № 10. P. 3069–3085. https://doi.org/10.1016/j.jspi.2007.12.002
  20. Jaeckel S., Raschkowski L., B¨orner K., Thiele L. QuaDRiGa: A 3-D Multi-Cell Channel Model with Time Evolution for Enabling Virtual Field Trials // IEEE Trans. Antennas Propag. 2014. V. 62. № 6. P. 3242–3256. https://doi.org/10.1109/TAP.2014.2310220

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».