Feasibility of data transmission under attack: from isolated toughness variant perspective

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The graph model is an appreciable tool for data transmission network, where the feasibility of data transmission in site attack circumstances can be described by fractional critical graphs, and the vulnerability of networks can be measured by isolation toughness variant. This paper considers both the stability of the network and the feasibility of data transmission when the sites are destroyed, and determines the isolated toughness variant bound for fractional (a, b, n)-critical graphs, where the parameter n represents the number of damaged sites at a certain moment. A counterexample proves the sharpness of the given isolated toughness variant bound. The main theoretical conclusion provides an equilibrium between performance and cost in network topology designing.

About the authors

Wei Gao

Yunnan Normal University

Email: gaowei@ynnu.edu.cn
Kunming, China

Hacı Mehmet Başkonuş

Harran University

Email: hmbaskonus@gmail.com
Sanliurfa, Turkey

Carlo Cattani

University of Tuscia

Email: cattani@unitus.it
Viterbo, Italy

References

  1. Zhou S., Liu H., Xu Y. A Note on Fractional ID-[a, b]-Factor-Critical Covered Graphs // Discrete Appl. Math. 2022. V. 319. P. 511-516. https://doi.org/10.1016/j.dam.2021.03.004
  2. Zhou S., Wu J., Bian Q. On Path-Factor Critical Deleted (or Covered) Graphs // Aequationes Math. 2022. V. 96. № 4. P. 795-802. https://doi.org/10.1007/s00010-021-00852-4
  3. Zhou S., Wu J., Liu H. Independence Number and Connectivity for Fractional (a, b, k)-Critical Covered Graphs // RAIRO Oper. Res. 2022. V. 56. № 4. P. 2535-2542. https://doi.org/10.1051/ro/2022119
  4. Gao W., Wang W. New Isolated Toughness Condition for Fractional (g, f, n)-Critical Graphs // Colloq. Math. 2017. V. 147. P. 55-66. https://doi.org/10.4064/cm6713-8-2016
  5. Woodall D. The Binding Number of a Graph and Its Anderson Number // J. Combin. Theory Ser. B. 1973. V. 15. № 3. P. 225-255. https://doi.org/10.1016/0095-8956(73)90038-5
  6. Chvátal V. Tough Graphs and Hamiltonian Circuits // Discrete Math. 1973. V. 5. № 3. P. 215-228. https://doi.org/10.1016/0012-365X(73)90138-6
  7. Enomoto H. Toughness and the Existence of k-Factors. III // Discrete Math. 1998. V. 189. № 1-3. P. 277-282. https://doi.org/10.1016/S0012-365X(98)00059-4
  8. Yang J., Ma Y., Liu G. Fractional (g, f)-Factors of Graphs // Appl. Math. J. Chinese Univ. Ser. A (Chinese) 2001. V. 16. № 4. P. 385-390.
  9. Ma Y., Liu G. Isolated Toughness and the Existence of Fractional Factors // Acta Math. Appl. Sin. (Chinese). 2003. V. 26. № 1. P. 133-140.
  10. He Z., Liang L., Gao W. Isolated Toughness Variant and Fractional k-Factor // RAIRO Oper. Res. 2022. V. 56. № 5. P. 3675-3688. https://doi.org/10.1051/ro/2022177
  11. Gao W., Wang W., Zheng L. Fuzzy Fractional Factors in Fuzzy Graphs // Int. J. Intell. Syst. 2022. V. 37. № 11. P. 9886-9903. https://doi.org/10.1002/int.23019
  12. Gao W., Wang W., Chen Y. Tight Isolated Toughness Bound for Fractional (k, n)-Critical Graphs // Discrete Appl. Math. 2022. V. 322. P. 194-202. https://doi.org/10.1016/j.dam.2022.08.028
  13. Zhou S. A Neighborhood Union Condition for Fractional (a, b, k)-Critical Covered Graphs // Discrete Appl. Math. 2022. V. 323. P. 343-348. https://doi.org/10.1016/j.dam.2021.05.022
  14. Zhang W., Wang S. Discussion on Fractional (a, b, k)-Critical Covered Graphs // Acta Math. Appl. Sin. Engl. Ser. 2022. V. 38. № 2. P. 304-311. https://doi.org/10.1007/s10255-022-1076-6
  15. Gao W., Wang W., Chen Y. Isolated Toughness and Fractional (a, b, n)-Critical Graphs // Connect. Sci. 2023. V. 35. № 1. Article 2181482 (15 pp.). https://doi.org/10.1080/09540091.2023.2181482
  16. Bondy J.A., Mutry U.S.R. Graph Theory. Berlin: Springer, 2008.
  17. Liu S. On Toughness and Fractional (g, f, n)-Critical Graphs // Inform. Process Lett. 2010. V. 110. № 10. P. 378-382. https://doi.org/10.1016/j.ipl.2010.03.005

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».