Estimates of Integrally Bounded Solutions of Linear Differential Inequalities
- 作者: Klimov V.1
-
隶属关系:
- Demidov Yaroslavl State University, Yaroslavl, 150003, Russia
- 期: 卷 59, 编号 9 (2023)
- 页面: 1157-1171
- 栏目: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/141759
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123090017
- EDN: https://elibrary.ru/WOMIXW
- ID: 141759
如何引用文章
详细
We study integrally bounded solutions of the differential equation A(x)=z, where A is a linear differential operator of order l defined on functions x:R→H (R=(−∞,∞), H () and H is a finite-dimensional Euclidean space). The right-hand side z is an integrally bounded function on R ranging in H and satisfying the inequality (ψ(t),z(t))≥δ|z(t)|, t∈R, δ>0. Conditions are given on the operator A and the function ψ:R→H that guarantee an inverse inequality of the following form for the solutions x under consideration: ∫τ+1τ|x(l)(t)|dt≤c∫τ+2τ−1|x(t)|dt, where the constant is independent of the choice of a real number t and function x.
作者简介
V. Klimov
Demidov Yaroslavl State University, Yaroslavl, 150003, Russia
编辑信件的主要联系方式.
Email: vsk76@list.ru
Ярославль, Россия
参考
- Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. М., 1988.
- Гольдштейн В.М., Решетняк Ю.Г. Введение в теорию функций с обобщенными производными и квазиконформные отображения. М., 1983.
- Красносельский М.А., Бурд В.Ш., Колесов Ю.С. Нелинейные почти периодические колебания. М., 1970.
- Красносельский М.А., Лифшиц Е.А., Соболев А.В. Позитивные линейные системы. М., 1985.
- Климов В.С. Внутренние оценки решений линейных дифференциальных неравенств // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 8. С. 1034-1044.
- Лионс Ж.Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М., 1971.
- Красносельский М.А., Рутицкий Я.Б. Выпуклые функции и пространства Орлича. М., 1958.
- Вулих Б.З. Cпециальные вопросы геометрии конусов в нормированных пространствах. Калинин, 1978.
- Половинкин Е.С., Балашов М.В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. М., 2007.
- Богачёв В.И., Смолянов О.Г. Действительный и функциональный анализ. М.; Ижевск, 2011.
- Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М., 1977.
- Халанай А., Векслер Д. Качественная теория импульсных систем. М., 1971.