Отправить статью по E-mail 
РАЗРЕШИМОСТЬ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С КУСОЧНО-ПОСТОЯННЫМИ ЯДРАМИ
- Авторы: Нестеренко П.С1, Никитин А.А2, Николаев М.В2
-
Учреждения:
- Университет МГУ-ППИ в Шэньчжэне
- Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
- Выпуск: Том 61, № 9 (2025)
- Страницы: 1195-1206
- Раздел: ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/311967
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034503025090045
- ID: 311967
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассматривается модель динамики популяции одновидового биологического сообщества, предложенная У. Дикманом и Р. Лоу. Изменения в популяции описываются системой интегро-дифференциальных уравнений, которая характеризует динамику пространственных моментов и в состоянии равновесия сводится к нелинейному интегральному уравнению. Исследуется разрешимость этого уравнения, по которому выписывается решение исходной системы, для чего строится нелинейный интегральный оператор и решается задача о нахождении его неподвижной точки. Устанавливаются достаточные условия существования нетривиального решения. Приводится аналитический пример значений биологических параметров, которые удовлетворяют этим условиям.
Ключевые слова
Об авторах
П. С Нестеренко
Университет МГУ-ППИ в Шэньчжэне
Email: polina_nesterenko2024@mail.ru
Китай
А. А Никитин
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Email: rukitin@cs.msu.ru
М. В Николаев
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Email: nikolaev.mihail@inbox.ru
Список литературы
- Law, R. Moment approximations of individual-based models / R. Law, U. Dieckmann // The Geometry of Ecological Interactions: Simplifying Spatial Complexity. — Cambridge : Cambridge University Press, 2000. — P. 252–270.
- Dieckmann, U. Relaxation projections and the method of moments / U. Dieckmann, R. Law // The Geometry of Ecological Interactions: Simplifying Spatial Complexity. — Cambridge : Cambridge University Press, 2000. — P. 412–455.
- Красносельский, М.А. Два замечания о методе последовательных приближений / М.А. Красносельский // Успехи мат. наук. — 1955. — Т. 10, № 1 (63). — С. 123–127.
- Никитин, А.А. О замыкании пространственных моментов в биологической модели, и интегральных уравнениях, к которым оно приводит / А.А. Никитин // Int. J. Open Inform. Technol. — 2018. — Т. 6, № 10. — С. 1–8.
- Murrell, D. On moment closures for population dynamics in continuous space / D. Murrell, U. Dieckmann, R. Law // J. Theor. Biol. — 2004. — V. 229, № 3. — P. 421–432.
- Николаев, М.В. Принцип Лере-Шаудера в применении к исследованию одного нелинейного интегрального уравнения / М.В. Николаев, А.А. Никитин // Дифференц. уравнения. — 2019. — Т. 55, № 9. — С. 1209–1217.
- Водров, А.Г. Качественный и численный анализ интегрального уравнения, возникающего в модели стационарных сообществ / А.Г. Водров, А.А. Никитин // Докл. Акад. наук. — 2014. — Т. 455, № 5. — С. 507–511.
- Водров, А.Г. Исследование интегрального уравнения плотности биологического вида в пространствах различных размерностей / А.Г. Водров, А.А. Никитин // Вест. Моск. ун-та. Сер. 15: Вычислит. математика и кибернетика. — 2015. — № 4. — С. 7–13.
- Никитин, А.А. Исследование интегрального уравнения равновесия с ядрами-куртознанами в пространствах различных размерностей / А.А. Никитин, М.В. Николаев // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15: Вычислит. математика и кибернетика. — 2018. — № 3. — С. 11–19.
Дополнительные файлы
