Отправить статью по E-mail 
ОБ ОЦЕНКЕ СНИЗУ ГИПЕРСИНГУЛЯРНОГО ОПЕРАТОРА ПЕРИДИНАМИКИ
- Авторы: Алимов Ш.А.1,2, Шералиев Ш.Н.3
-
Учреждения:
- Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека
- Институт математики имени В.И. Романовского АН Республики Узбекистан
- Филиал Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова
- Выпуск: Том 61, № 4 (2025)
- Страницы: 563-569
- Раздел: ИНТЕГРАЛЬНЫЕ И ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/296241
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064125040091
- EDN: https://elibrary.ru/HKPRFU
- ID: 296241
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Получена оценка снизу для гиперсингулярного интегрального оператора типа Кальдерона–Зигмунда, связанного с задачами перидинамики. Тем самым установлено, чтонайденная ранее оценка сверху является точной.
Об авторах
Ш. А. Алимов
Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека; Институт математики имени В.И. Романовского АН Республики Узбекистан
Email: sh_alimov@mail.ru
Ташкент; Ташкент
Ш. Н. Шералиев
Филиал Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова
Email: shuhrat2500@mail.ru
Ташкент, Узбекистан
Список литературы
- Silling, S.A. Reformulation of elasticity theory for discontinuities and long-range forces / S.A. Silling // J. Mech. Phys. Solids. — 2000. — V. 48, № 1. — P. 175–209.
- Calderon, A.P. On the existence of certain singular integrals / A.P. Calderon, A. Zygmund // Acta Math. — 1952. — V. 88. — P. 85–139.
- Alimov, S.A. On the problems of peridynamics with special convolution kernels / S.A. Alimov, Y. Cao, O.A. Ilhan // J. Integral Equat. Appl. — 2014. — V. 26, № 3. — P. 301–321.
- Alimov, Sh. On the solvability of the singular equation of peridynamics / Sh. Alimov, Sh. Sheraliev // Complex Variables and Elliptic Equat. — 2019. — V. 64, № 5. — P. 873–887.
- Алимов, Ш.А. О гиперсингулярных операторах, связанных с перидинамикой / Ш.А. Алимов, Ш.Н. Шералиев // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 7. — С. 914–918.
- Alimov, Sh.A. and Sheraliev, Sh.N., On hypersingular operators associated with peridynamics, Differ. Equat., 2023, vol. 59, no. 7, pp. 914–918.
- Ильин, В.А. Спектральная теория дифференциальных операторов. Самосопряженные дифференциальные операторы / В.А. Ильин. — М. : Наука, 1991. — 366 с.
- Il’in, V.A., Spectral Theory of Differential Operators: Self-Adjoint Differential Operators, Springer, 1995.
- Гольдман, М.Л. Обобщённые ядра дробного порядка / М.Л. Гольдман // Дифференц. уравнения. — 1971. — Т. 7, № 12. — С. 2199–2210.
- Goldman, M.L., Generalized kernels of fractional order, Differ. Uravn., 1971, vol. 7, no. 12, pp. 2199–2210.
- Гольдман, М.Л. Об оптимальных вложениях обобщенных потенциалов Бесселя и Рисса / М.Л. Гольдман // Тр. Мат. ин-та им. В.А. Стеклова. — 2010. — Т. 269. — С. 91–111.
- Goldman, M.L., Optimal embeddings of generalized Bessel and Riesz potentials, Steklov Inst. Math., 2010, vol. 269, pp. 85–105.
Дополнительные файлы
