Отправить статью по E-mail 
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕЙВЛЕТОВ ХААРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОДНОМЕРНОГО ГИПЕРСИНГУЛЯРНОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
- Авторы: Когтенев Д.А.1, Замарашкин Н.Л.1
-
Учреждения:
- Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН
- Выпуск: Том 60, № 9 (2024)
- Страницы: 1241–1260
- Раздел: ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/270532
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064124090071
- EDN: https://elibrary.ru/JWONRU
- ID: 270532
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Разработан численный метод решения одномерного гиперсингулярного интегрального уравнения, использующий аппроксимации матриц разреженными матрицами. Этот метод имеет тот же порядок сходимости, что и известные методы решения гиперсингулярных интегральных уравнений, но является более эффективным как по числу арифметических операций, так и по объёму памяти.
Об авторах
Д. А. Когтенев
Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН
Email: kogtenev.da@phystech.edu
Москва
Н. Л. Замарашкин
Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: nikolai.zamarashkin@gmail.com
Москва
Список литературы
- Гахов, Ф.Д. Краевые задачи / Ф.Д. Гахов. — М. : Физматлит, 1958. — 545 c.
- Сетуха, А.В. Численные методы в интегральных уравнениях и их приложения / А.В. Сетуха. — М. : Аргамак-Медиа, 2014. — 256 c.
- Захаров, Е.В. Численное решение трёхмерных задач дифракции элетромагнитных волн на системе идеально проводящих поверхностей методом гиперсингулярных интегральных уравнений / Е.В. Захаров, Г.В. Рыжаков, А.В Сетуха // Дифференц. уравнения. — 2014. — Т. 55, № 9. — С. 1253–1263.
- Beylkin, G. Fast wavelet transforms and numerical algorithms. I / G. Beylkin, R. Koifman, V. Rokhlin // Comm. Pure Appl. Math. — 1991. — V. 44. — P. 141–183.
- Chen, Z. Multiscale Methods for Fredholm Integral Equations / Z. Chen, C.A. Micchelli, Y. Xu. — Cambridge : Cambridge University Press, 2015.
- Aparinov, A.A. Low rank methods of approximation in an electromagnetic problem / A.A Aparinov, A.V Setukha, S.L. Stavtsev // Lobachevskii J. Math. — 2019. — V. 40, № 11. — P. 1771–1780.
- Amaratunga, K. Surface wavelets: a multiresolution signal processing tool for 3D computational modelling / K. Amaratunga, J.E. Castrillon-Candas // Int. J. Numer. Meth. Engng. — 2001. — V. 55, № 3. — P. 239–271.
- Saad, Y. GMRES: a generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems / Y. Saad, M.H. Schultz // SIAM J. Sci. Stat. Comput. — 1986. — V. 7, № 3. — P. 856–869.
Дополнительные файлы
