О РЕАЛИЗАЦИИ КОНЕЧНЫХ СУЩЕСТВЕННЫХ СПЕКТРОВ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КОЛЕБЛЕМОСТИ ДВУМЕРНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ
- Авторы: Сташ А.Х.1, Лобода Н.А.1
-
Учреждения:
- Адыгейский государственный университет
- Выпуск: Том 60, № 4 (2024)
- Страницы: 500-507
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/257625
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064124040053
- EDN: https://elibrary.ru/PCGUSW
- ID: 257625
Цитировать
Аннотация
Для любого конечного множества неотрицательных чисел, содержащего нуль, построена двумерная линейная однородная дифференциальная система (периодическая, если все элементы заданного множества попарно соизмеримы), у которой спектры показателей колеблемости знаков, нулей, корней и гиперкорней совпадают с этим множеством, причём все значения указанных показателей существенны.
Об авторах
А. Х. Сташ
Адыгейский государственный университет
Email: aidamir.stash@gmail.com
Майкоп
Н. А. Лобода
Адыгейский государственный университет
Email: n-loboda@yandex.ru
Майкоп
Список литературы
- Сергеев, И.Н. Определение и свойства характеристических частот линейного уравнения / И.Н. Сергеев // Тр. cем. им. И.Г. Петровского. — 2006. — Вып. 25. — С. 249–294.
- Сергеев, И.Н. Характеристики колеблемости и блуждаемости решений линейной дифференциальной системы / И.Н. Сергеев // Изв. РАН. Сер. матем. — 2012. — Т. 76, № 1. — C. 149–172.
- Сергеев И.Н. Замечательное совпадение характеристик колеблемости и блуждаемости решений дифференциальных систем / И.Н. Сергеев // Мат. сб. — 2013. — Т. 204, № 1. — C. 119–138.
- Сергеев, И.Н. Полный набор соотношений между показателями колеблемости, вращаемости и блуждаемости решений дифференциальных систем / И.Н. Сергеев // Изв. Ин-та математики и информатики УдГУ. — 2015. — Вып. 2 (46). — С. 171–183.
- Бурлаков, Д.С. Совпадение полной и векторной частот решений линейной автономной системы / Д.С. Бурлаков, С.В. Цой // Тр. cем. им. И.Г. Петровского. — 2014. — Вып. 30. — С. 75–93.
- Сташ, А.Х. Свойства показателей колеблемости решений линейных автономных дифференциальных систем / А.Х. Сташ // Вестн. Удмурт. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки. — 2019. — Т. 29, вып. 4. — С. 558–568.
- Сергеев, И.Н. Метрически типичные и существенные значения показателей линейных систем / И.Н. Сергеев // Дифференц. уравнения. — 2011. — Т. 47, № 11. — С. 1661–1662.
- Сергеев, И.Н. Топологически типичные и существенные значения показателей линейных систем / И.Н. Сергеев // Дифференц. уравнения. — 2012. — Т. 48, № 11. — С. 1567–1568.
- Сташ, А.Х. О существенных значениях показателей колеблемости решений линейной однородной двумерной дифференциальной системы / А.Х. Сташ // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. — 2023. — Т. 29, № 2. — С. 157–171.
- Шишлянников, Е.М. Двумерные дифференциальные системы с произвольными конечными спектрами показателя блуждаемости / Е.М. Шишлянников // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем. Мех. — 2017. — № 5. — С. 14–21.
- Sergeev, I.N., Definition and properties of characteristic frequencies of a linear equation, J. Math. Sci., 2006, vol. 135, no. 1, pp. 2764–2793.
- Sergeev, I.N., Oscillation and wandering characteristics of solutions of a linear differential systems, Izvestiya: Mathematics, 2012, vol. 76, no. 1, pp. 139–162.
- Sergeev, I.N., The remarkable agreement between the oscillation and wandering characteristics of solutions of differential systems, Sbornik: Mathematics, 2013, vol. 204, no. 1, pp. 114–132.
- Sergeev, I.N., The complete set of relations between the oscillation, rotation and wandering indicators of solutions of differential systems, Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta, 2015, iss. 2 (46), pp. 171–183.
- Burlakov, D.S. and Tsoii, S.V., Coincidence of complete and vector frequencies of solutions of a linear autonomous system, J. Math. Sci., 2015, vol. 210, no. 2, pp. 155–167.
- Stash, A.Kh., Properties of exponents of oscillation of linear autonomous differential system solutions, Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp’yuternye Nauki, 2019, vol. 29, iss. 4, pp. 558–568.
- Sergeev, I.N., Metrically typical and essential values of exponents of linear systems, Differ. Uravn., 2011, vol. 47, no. 11, pp. 1661–1662.
- Sergeev, I.N., Topologically typical and essential values of exponents of linear systems, Differ. Uravn., 2012, vol. 48, no. 11, pp. 1567–1568.
- Stash, A.Kh., On essential values of oscillation exponents for solutions of a linear homogeneous two-dimensional differential system, Proc. of the Steklov Institute of Math., 2023, vol. 321, no. 1, pp. 216–229.
- Shishlyannikov, E.M., Two dimensional differential systems with arbitrary finite spectra of wandering exponent, Moscow Univ. Math. Bull., 2017, vol. 72, no. 5, pp. 192–198.