О РЕАЛИЗАЦИИ КОНЕЧНЫХ СУЩЕСТВЕННЫХ СПЕКТРОВ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КОЛЕБЛЕМОСТИ ДВУМЕРНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Для любого конечного множества неотрицательных чисел, содержащего нуль, построена двумерная линейная однородная дифференциальная система (периодическая, если все элементы заданного множества попарно соизмеримы), у которой спектры показателей колеблемости знаков, нулей, корней и гиперкорней совпадают с этим множеством, причём все значения указанных показателей существенны.

Об авторах

А. Х. Сташ

Адыгейский государственный университет

Email: aidamir.stash@gmail.com
Майкоп

Н. А. Лобода

Адыгейский государственный университет

Email: n-loboda@yandex.ru
Майкоп

Список литературы

  1. Сергеев, И.Н. Определение и свойства характеристических частот линейного уравнения / И.Н. Сергеев // Тр. cем. им. И.Г. Петровского. — 2006. — Вып. 25. — С. 249–294.
  2. Сергеев, И.Н. Характеристики колеблемости и блуждаемости решений линейной дифференциальной системы / И.Н. Сергеев // Изв. РАН. Сер. матем. — 2012. — Т. 76, № 1. — C. 149–172.
  3. Сергеев И.Н. Замечательное совпадение характеристик колеблемости и блуждаемости решений дифференциальных систем / И.Н. Сергеев // Мат. сб. — 2013. — Т. 204, № 1. — C. 119–138.
  4. Сергеев, И.Н. Полный набор соотношений между показателями колеблемости, вращаемости и блуждаемости решений дифференциальных систем / И.Н. Сергеев // Изв. Ин-та математики и информатики УдГУ. — 2015. — Вып. 2 (46). — С. 171–183.
  5. Бурлаков, Д.С. Совпадение полной и векторной частот решений линейной автономной системы / Д.С. Бурлаков, С.В. Цой // Тр. cем. им. И.Г. Петровского. — 2014. — Вып. 30. — С. 75–93.
  6. Сташ, А.Х. Свойства показателей колеблемости решений линейных автономных дифференциальных систем / А.Х. Сташ // Вестн. Удмурт. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки. — 2019. — Т. 29, вып. 4. — С. 558–568.
  7. Сергеев, И.Н. Метрически типичные и существенные значения показателей линейных систем / И.Н. Сергеев // Дифференц. уравнения. — 2011. — Т. 47, № 11. — С. 1661–1662.
  8. Сергеев, И.Н. Топологически типичные и существенные значения показателей линейных систем / И.Н. Сергеев // Дифференц. уравнения. — 2012. — Т. 48, № 11. — С. 1567–1568.
  9. Сташ, А.Х. О существенных значениях показателей колеблемости решений линейной однородной двумерной дифференциальной системы / А.Х. Сташ // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. — 2023. — Т. 29, № 2. — С. 157–171.
  10. Шишлянников, Е.М. Двумерные дифференциальные системы с произвольными конечными спектрами показателя блуждаемости / Е.М. Шишлянников // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем. Мех. — 2017. — № 5. — С. 14–21.
  11. Sergeev, I.N., Definition and properties of characteristic frequencies of a linear equation, J. Math. Sci., 2006, vol. 135, no. 1, pp. 2764–2793.
  12. Sergeev, I.N., Oscillation and wandering characteristics of solutions of a linear differential systems, Izvestiya: Mathematics, 2012, vol. 76, no. 1, pp. 139–162.
  13. Sergeev, I.N., The remarkable agreement between the oscillation and wandering characteristics of solutions of differential systems, Sbornik: Mathematics, 2013, vol. 204, no. 1, pp. 114–132.
  14. Sergeev, I.N., The complete set of relations between the oscillation, rotation and wandering indicators of solutions of differential systems, Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta, 2015, iss. 2 (46), pp. 171–183.
  15. Burlakov, D.S. and Tsoii, S.V., Coincidence of complete and vector frequencies of solutions of a linear autonomous system, J. Math. Sci., 2015, vol. 210, no. 2, pp. 155–167.
  16. Stash, A.Kh., Properties of exponents of oscillation of linear autonomous differential system solutions, Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp’yuternye Nauki, 2019, vol. 29, iss. 4, pp. 558–568.
  17. Sergeev, I.N., Metrically typical and essential values of exponents of linear systems, Differ. Uravn., 2011, vol. 47, no. 11, pp. 1661–1662.
  18. Sergeev, I.N., Topologically typical and essential values of exponents of linear systems, Differ. Uravn., 2012, vol. 48, no. 11, pp. 1567–1568.
  19. Stash, A.Kh., On essential values of oscillation exponents for solutions of a linear homogeneous two-dimensional differential system, Proc. of the Steklov Institute of Math., 2023, vol. 321, no. 1, pp. 216–229.
  20. Shishlyannikov, E.M., Two dimensional differential systems with arbitrary finite spectra of wandering exponent, Moscow Univ. Math. Bull., 2017, vol. 72, no. 5, pp. 192–198.

© Российская академия наук, 2024

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах