Отправить статью по E-mail О ДИНАМИЧЕСКОМ РАСТЯЖЕНИИ ТОНКОГО КРУГЛОГО ИДЕАЛЬНОЖ¨ЕСТКОПЛАСТИЧЕСКОГО СЛОЯ ИЗ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА
- Авторы: Цветков И.М1
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
- Выпуск: Том 60, № 3 (2024)
- Страницы: 375-385
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/257616
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064124030073
- EDN: https://elibrary.ru/PLNZKQ
- ID: 257616
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Изучена система уравнений, моделирующая динамическое растяжение однородного круглого слоя из несжимаемого идеально жёсткопластического трансверсально-изотропного материала, подчиняющегося критерию Мизеса–Генки. Верхнее и нижнее основания свободны от напряжений, на боковой границе задана радиальная скорость, при этом учтена возможность утолщения либо утоньшения слоя, что моделирует шейкообразование и дальнейшее развитие шейки. С использованием метода асимптотического интегрирования выявлены два характерных режима растяжения, т.е. определены соотношения безразмерных параметров, при которых учёт инерционных членов является необходимым. При рассмотрении режима, связанного с достижением ускорения на боковой грани своих критических значений, построено приближённое решение задачи.
Об авторах
И. М Цветков
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Email: cvetkoviv@yandex.ru
Список литературы
- Победря, Б.Е. Лекции по тензорному анализу : учеб. пособие / Б.Е. Победря. — 3-е изд. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1986.
- Никабадзе, М.У. О некоторых вопросах тензорного исчисления с приложениями к механике / М.У. Никабадзе // Соврем. математика. Фунд. направления. — 2015. — Т. 55. — С. 3–194.
- Георгиевский, Д.В. Анизотропные скалярные определяющие соотношения и соответствующие им модели вязкопластического течения / Д.В. Георгиевский // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика, механика. — 2022. — № 5. — С. 54–57.
- Георгиевский, Д.В. Динамические режимы растяжения стержня из идеально жёстко-пластического материала / Д.В. Георгиевский // Прикл. механика и техн. физика. — 2021. — Т. 62, № 5. — С. 119–130.
- Цветков, И.М. Динамическое осесимметричное растяжение тонкого круглого идеально жёсткопластического слоя / И.М. Цветков // Изв. РАН. МТТ. — 2023. — № 5. — С. 79–88.
- Цветков, И.М., Динамическое растяжение листа из идеально жёсткопластического материала / И.М. Цветков // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика, механика. — 2022. — № 6. — C. 51–60.
- Цветков, И.М. Динамические режимы двухосного растяжения тонкой идеально жёсткопластичной прямоугольной пластины / И.М. Цветков // Прикл. математика и механика. — 2023. — Т. 87, № 4. — С. 684–695.
- Georgievskii, D.V. Thin-layer inertial effects in plasticity and dynamics in the Prandtl problem / D.V. Georgievskii, W.H. Mu¨ller, B.E. Abali // Zeitschrift fu¨r Angewandte Mathematik und Mechanik. — 2019. — Bd. 99, № 12. — S. 1–11.
- Nayfeh, A.H. Introduction to Perturbation Techniques / A.H. Nayfeh. — New York : Wiley, 1981. — 519 p.
- Pobedrya, B.E., Lektsii po tenzornomu analizu (Lectures on Tensor Analysis), Moscow: MSU Press, 1986.
- Nikabadze, M.U., Topics on tensor calculus with applications to mechanics, J. Math. Sci., 2017, vol. 225, no. 1, pp. 1–194.
- Georgievskii, D.V., Anisotropic scalar constitutive equations and corresponding models of viscoplastic flow, Moscow Univ. Mech. Bull., 2022, vol. 77, no. 5, pp. 143–145.
- Georgievskii, D.V., Dynamic tension of a rod made of an ideally rigid-plastic material, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 2021, vol. 62, no. 5, pp. 806–815.
- Tsvetkov, I.M., Dynamic axisymmetric tension of a thin round ideally rigid-plastic layer, Mech. Solids, 2023, vol. 58, no. 5, pp. 1500–1508.
- Tsvetkov, I.M., Dynamic tension of a sheet made of an ideally rigid-plastic material, Moscow Univ. Mech. Bull., 2022, vol. 77, no. 6, pp. 177–185.
- Tsvetkov, I.M. Dynamic regimes of biaxial stretching of a thin ideally rigid-plastic rectangular plate, Mech. Solids, 2023, vol. 58, no. 7, pp. 2656–2665.
- Georgievskii, D.V., Mu¨ller, W.H., and Abali, B.E., Thin-layer inertial effects in plasticity and dynamics in the Prandtl problem, Zeitschrift fu¨r Angewandte Mathematik und Mechanik, 2019, Bd. 99, no. 12, ss. 1–11.
- Nayfeh, A.H., Introduction to Perturbation Techniques, New York: Wiley, 1981.
