Отправить статью по E-mail Поведение траекторий четырёхмерной модели ВИЧ-инфекции
- Авторы: Канатников А.Н.1, Ткачева О.С.1
-
Учреждения:
- Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
- Выпуск: Том 59, № 11 (2023)
- Страницы: 1451-1461
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/233705
- DOI: https://doi.org/10.31857/S037406412311002X
- EDN: https://elibrary.ru/PFOXHT
- ID: 233705
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассмотрена модель взаимодействия вируса иммунодефицита человека с иммунной системой человека. Проанализированы положения равновесия в фазовом пространстве системы и их устойчивость, построены итоговые (предельные) границы траекторий. Доказано, что локальная асимптотическая устойчивость положения равновесия, соответствующего отсутствию болезни, равносильна его глобальной асимптотической устойчивости. Показано, что потеря устойчивости вызвана транскритической бифуркацией.
Об авторах
А. Н. Канатников
Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
Email: skipper@bmstu.ru
Москва, Россия
О. С. Ткачева
Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
Автор, ответственный за переписку.
Email: tkolga17@gmail.com
Москва, Россия
Список литературы
- Kirschner D., Lenhart S., Serbin S. Dynamics of HIV infection of CD4+T cells // Math. Biosci. 1993. V. 114. P. 81-125.
- Perelson A.S., Nelson P.W. Mathematical analysis of HIV-1 dynamics in vivo // SIAM Rev. 1999. V. 41. P. 3-44.
- Elaiw A.M. Global properties of a class of HIV models // Nonlin. Anal. Real World Appl. 2010. V. 11. P. 2253-2263.
- Hadjiandreou M., Conejeros R., Vassiliadis V.S. Towards a long-term model construction for the dynamic simulation of HIV infection // Math. Biosci. Eng. 2007. V. 4. P. 489-504.
- De Leenheer P., Smith H.L. Virus dynamics: a global analysis // SIAM J. Appl. Math. 2003. V. 63. P. 1313-1327.
- Nowak M., May R.M. Virus Dynamics: Mathematical Principles of Immunology and Virology. Oxford, 2000.
- Dehghan M., Nasri M., Razvan M.R. Global stability of a deterministic model for HIV infection in vivo // Chaos, Solitons and Fractals. 2007. V. 34. P. 1225-1238.
- Kirschner D., Lenhart S., Serbin S. Optimal control of the chemotherapy of HIV // J. Math. Biol. 1997. V. 35. P. 775-792.
- Малинецкий Г.Г. Математические основы синергетики. М., 2017.
- Крищенко А.П. Локализация инвариантных компактов динамических систем // Дифференц. уравнения. 2005. V. 41. № 12. С. 1597-1604.
- Канатников А.Н., Крищенко А.П. Инвариантные компакты динамических систем. М., 2011.
- Крищенко А.П. Поведение траекторий автономных систем // Дифференц. уравнения. 2018. Т. 54. № 11. С. 1445-1450.
- Халил Х.К. Нелинейные системы. М.; Ижевск, 2009.
- Starkov K.E., Kanatnikov A.N. Eradication conditions of infected cell populations in the 7-order HIV model with viral mutations and related results // Math. 2021. V. 9. Art. 1862.
- Kanatnikov A.N., Krishchenko A.P. Iteration procedure of localization in a chronic Leukemia model // AIP Conf. Proc. 2020. Art. 210004-1.
- Четаев Н.Г. Устойчивость движения. М., 1965.
