Отправить статью по E-mail Аналитическое решение смешанных задач для уравнений одномерной ионизации в случае постоянных скоростей атомов и ионов
- Авторы: Гавриков М.Б1, Таюрский А.А1,2
-
Учреждения:
- Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН
- Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
- Выпуск: Том 59, № 10 (2023)
- Страницы: 1335-1356
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/233702
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123100035
- EDN: https://elibrary.ru/ONCTCE
- ID: 233702
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассмотрены основные начально-краевые (смешанные) задачи для нелинейной системы уравнений одномерной ионизации газа в случае постоянных скоростей атомов газа и возникающих в результате ионизации ионов. Неизвестными в этой системе являются концентрации атомов и ионов. Найдена общая формула достаточно гладкого решения системы. Показано, что смешанные задачи для системы уравнений одномерной ионизации допускают интеграцию в виде явных аналитических выражений. В случае смешанной задачи для конечного отрезка аналитическое решение строится посредством рекуррентных формул, каждая из которых определена в треугольнике, принадлежащем некоторой указанной в работе триангуляции области определения неизвестных функций.
Об авторах
М. Б Гавриков
Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН
Email: mbgavrikov@yandex.ru
Москва, Россия
А. А Таюрский
Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН; Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
Автор, ответственный за переписку.
Email: tayurskiy2001@mail.ru
Москва, Россия
Список литературы
- Морозов А.И. Введение в плазмодинамику. М., 2006.
- Baranov V.I., Nazarenko Y.S., Petrosov V.A., Vasin A.I., Yashnov Y.M. Theory of oscillations and conductivity for Hall thrusters // 32nd Joint Propulsion Conf. 1996. AIAA 96-3192.
- Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. М., 1978.
- Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М., 1977.
- Бишаев A.M., Ким В. Исследование локальных параметров плазмы в ускорителе с замкнутым дрейфом электронов и протяжённой зоной ускорения // Журн. техн. физики. 1978. Т. 48. № 9. С. 1853-1857.
- Chapurin O., Smolyakov A.I., Hagelaar G., Raitses Y. On the mechanism of ionization oscillations in Hall thrusters // J. Appl. Phys. 2021. V. 129. P. 233307.
- Гавриков М.Б., Таюрский А.А. Некоторые математические вопросы ионизации плазмы // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2021. № 94.
- Гавриков М.Б., Таюрский А.А. Стационарные и осциллирующие решения уравнений ионизации // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 2022. Т. 62. № 7. С. 1158-1179.
- Fife J., Martinez-Sanchez M., Szabo J. A numerical study of low-frequency discharge oscillations in Hall thrusters // 33rd Joint Propulsion Conf. 1997. AIAA 97-3052.
- Barral S., Ahedo E. On the origin of low frequency oscillations in Hall thrusters // AIP Conf. Proc. 2008. V. 993. P. 439-442.
- Dale E., Jorns B. Two-zone Hall thruster breathing mode mechanism. Part I: Theory // 36th Intern. Electric Propulsion Conf. Vienna, 2019.
- Boeuf J., Garrigues L. Low frequency oscillations in a stationary plasma thruster // J. Appl. Phys. 1998. V. 84. P. 3541-3554.
- Гавриков М.Б., Таюрский А.А. Аналитическое решение смешанных задач для уравнений одномерной ионизации в случае постоянных скоростей атомов и ионов // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2023. № 30.
