Отправить статью по E-mail Об аппроксимации поверхностных производных функций с применением интегральных операторов
- Авторы: Сетуха А.В1,2
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
- Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН
- Выпуск: Том 59, № 6 (2023)
- Страницы: 828-842
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/144972
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123060122
- EDN: https://elibrary.ru/FIJMZL
- ID: 144972
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Представлены интегральные формулы для аппроксимации поверхностных градиента (от скалярной функции, заданной на поверхности) и дивергенции (от касательного векторного поля, заданного на поверхности), являющиеся аналогами известных формул для производных функции на плоскости. Получены оценки погрешности аппроксимации этих величин. Также рассмотрен вопрос о последующей аппроксимации интегралов, дающих выражение для поверхностных градиента и дивергенции, квадратурными суммами по значениям исследуемой функции в узлах, выбираемых на ячейках неструктурированной сетки, аппроксимирующей поверхность.
Об авторах
А. В Сетуха
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова;Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: setuhaav@rambler.ru
Москва, Россия
Список литературы
- Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния. М., 1987.
- Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент. М., 1995.
- Volakis J.L., Sertel K. Integral Equation Methods for Electromagnetics. Raleigh, 2012.
- Писарев И.В., Сетуха А.В. Снесение граничного условия на срединную поверхность при численном решении краевой задачи линейной теории крыла // Вычислит. методы и программирование. 2014. Т. 15. Вып. 1. С. 109-120.
- Setukha A., Fetisov S. The method of relocation of boundary condition for the problem of electromagnetic wave scattering by perfectly conducting thin objects // J. of Comput. Phys. 2018. V. 373. P. 631-647.
- Гутников В.А., Лифанов И.К., Сетуха А.В. О моделировании зданий и сооружений методом дискретных вихревых рамок // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2006. № 4. C. 78-92.
- Eldredge J.D., Leonard A., Colonius T. A general deterministic treatment of derivatives in particle methods // J. of Comput. Phys. 2002. V. 180. P. 686-709.
- Зорич В.А. Математический анализ. Ч. 1. М., 1997.
- Захаров Е.В., Рыжаков Г.В., Сетуха А.В. Численное решение трёхмерных задач дифракции электромагнитных волн на системе идеальнопроводящих поверхностей методом гиперсингулярных интегральных уравнений // Дифференц. уравнения. 2014. Т. 50. № 9. С. 1253-1263.
- Рыжаков Г.В., Сетуха А.В. О сходимости численной схемы типа метода вихревых рамок на замкнутой поверхности с аппроксимацией формы поверхности // Дифференц. уравнения. 2012. Т. 48. № 9. С. 1327-1336.
