Отправить статью по E-mail О существовании решений нелинейных краевых задач для системы дифференциальных уравнений равновесия оболочек типа Тимошенко в изометрических координатах
- Авторы: Тимергалиев С.Н1
-
Учреждения:
- Казанский государственный архитектурно-строительный университет
- Выпуск: Том 59, № 5 (2023)
- Страницы: 658-674
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/144958
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123050102
- EDN: https://elibrary.ru/CYVKAG
- ID: 144958
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Доказывается существование решений краевой задачи для системы пяти нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка при заданных нелинейных граничных условиях, описывающей состояние равновесия упругих пологих неоднородных изотропных оболочек с незакреплёнными краями в рамках сдвиговой модели Тимошенко, отнесённых к изометрическим координатам. Краевая задача сводится к нелинейному операторному уравнению относительно обобщённых перемещений в соболевском пространстве, разрешимость которого устанавливается с использованием принципа сжатых отображений.
Об авторах
С. Н Тимергалиев
Казанский государственный архитектурно-строительный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: Samat_tim@mail.ru
Казань, Россия
Список литературы
- Галимов К.З. Основы нелинейной теории тонких оболочек. Казань, 1975.
- Ворович И.И. Математические проблемы нелинейной теории пологих оболочек. М., 1989.
- Морозов Н.Ф. Избранные двумерные задачи теории упругости. Л., 1978.
- Карчевский М.М. Исследование разрешимости нелинейной задачи о равновесии пологой незакреплённой оболочки // Уч. зап. Казанского. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2013. Т. 155. № 3. С. 105-110.
- Тимергалиев С.Н. Теоремы существования в нелинейной теории тонких упругих оболочек. Казань, 2011.
- Тимергалиев С.Н. О существовании решений геометрически нелинейных задач для пологих оболочек типа Тимошенко со свободными краями // Изв. вузов. Математика. 2014. № 3. С. 40-56.
- Тимергалиев С.Н. К вопросу о существовании решений нелинейной краевой задачи для системы дифференциальных уравнений с частными производными теории пологих оболочек типа Тимошенко со свободными краями // Дифференц. уравнения. 2015. Т. 51. № 3. С. 373-386.
- Тимергалиев С.Н., Харасова Л.С. Исследование разрешимости одной краевой задачи для системы нелинейных дифференциальных уравнений теории пологих оболочек типа Тимошенко // Дифференц. уравнения. 2016. Т. 52. № 5. С. 651-664.
- Тимергалиев С.Н. Метод интегральных уравнений в нелинейных краевых задачах для пологих оболочек типа Тимошенко со свободными краями // Изв. вузов. Математика. 2017. № 4. С. 59-75.
- Тимергалиев С.Н. К проблеме разрешимости нелинейных задач равновесия пологих оболочек типа Тимошенко // Прикл. математика и механика. 2018. Т. 82. № 1. С. 98-113.
- Тимергалиев С.Н. Метод интегральных уравнений исследования разрешимости краевых задач для системы нелинейных дифференциальных уравнений теории пологих неоднородных оболочек типа Тимошенко // Дифференц. уравнения. 2019. Т. 55. № 2. С. 239-255.
- Тимергалиев С.Н. К проблеме разрешимости нелинейных краевых задач для произвольных изотропных пологих оболочек типа Тимошенко со свободными краями // Изв. вузов. Математика. 2021. № 4. С. 90-107.
- Тимергалиев С.Н. О разрешимости нелинейных краевых задач для системы дифференциальных уравнений равновесия пологих анизотропных оболочек типа Тимошенко с незакреплёнными краями // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 4. С. 507-525.
- Векуа И.Н. Обобщённые аналитические функции. М., 1988.
- Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М., 1962.
- Пресдорф З. Некоторые классы сингулярных уравнений. М., 1979.
- Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М., 1963.
- Векуа И.Н. Основы тензорного анализа и теории ковариантов. М., 1978.
- Красносельский М.А. Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. М., 1956.
