Отправить статью по E-mail К задаче Дарбу для гиперболических систем
- Авторы: Миронов А.Н1,2, Миронова Л.Б2
-
Учреждения:
- Самарский государственный технический университет
- Елабужский институт (филиал) Казанского (Приволжского) федерального университета
- Выпуск: Том 59, № 5 (2023)
- Страницы: 642-651
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/144956
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123050084
- EDN: https://elibrary.ru/CXXBYD
- ID: 144956
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Для гиперболической системы с некратными характеристиками в $n $-мерном пространстве независимых переменных доказаны существование и единственность решения задачи Дарбу. Определена матрица Римана--Адамара и построено решение задачи Дарбу в терминах указанной матрицы. В качестве примера применения полученных результатов подробно построено решение задачи Дарбу для системы в случае четырёх независимых переменных.
Об авторах
А. Н Миронов
Самарский государственный технический университет; Елабужский институт (филиал) Казанского (Приволжского) федерального университета
Email: miro73@mail.ru
Самара, Россия;Елабуга, Россия
Л. Б Миронова
Елабужский институт (филиал) Казанского (Приволжского) федерального университета
Автор, ответственный за переписку.
Email: lbmironova@yandex.ru
Елабуга, Россия
Список литературы
- Бицадзе А.В. Некоторые классы уравнений в частных производных. М., 1981.
- Моисеев Е.И. Уравнения смешанного типа со спектральным параметром. М., 1988.
- Сабитов К.Б., Шарафутдинова Г.Г. Задачи Коши-Гурса для вырождающегося гиперболического уравнения // Изв. вузов. Математика. 2003. № 5. С. 21-29.
- Джохадзе О.М., Харибегашвили С.С. Некоторые свойства функций Римана и Римана-Адамара для линейных гиперболических уравнений второго порядка и их приложения // Дифференц. уравнения. 2011. Т. 47. № 4. С. 477-492.
- Миронов А.Н. Задача Дарбу для уравнения Бианки третьего порядка // Мат. заметки. 2017. Т. 102. Вып. 1. С. 64-71.
- Миронов А.Н. Задача Дарбу для уравнения Бианки четвёртого порядка // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 3. С. 349-363.
- Бицадзе А.В. О структурных свойствах решений гиперболических систем уравнений с частными производными // Мат. моделирование. 1994. Т. 6. № 6. С. 22-31.
- Чекмарев Т.В. Формулы решения задачи Гурса для одной линейной системы уравнений с частными производными // Дифференц. уравнения. 1982. Т. 18. № 9. С. 1614-1622.
- Mironova L.B. Boundary-value problems with data on characteristics for hyperbolic systems of equations // Lobachevskii J. of Math. 2020. V. 41. № 3. P. 400-406.
- Миронов А.Н., Миронова Л.Б. Метод Римана-Адамара для одной системы в трёхмерном пространстве // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 8. С. 1063-1070.
- Миронова Л.Б. О методе Римана в $\\mathbbR^n$ для одной системы с кратными характеристиками // Изв. вузов. Математика. 2006. № 1. С. 34-39.
