Гладкие решения гиперболических уравнений со сдвигом на произвольный вектор в свободном члене

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В полупространстве для гиперболических дифференциально-разностных уравнений с оператором сдвига общего вида в свободном члене (или в нелокальном операторном потениале) построены трёхпараметрические семейства решений. Доказано, что полученные решения являются классическими, если вещественная часть символа соответствующих дифференциально-разностных операторов положительна. Приведены классы уравнений, для которых указанное условие выполнено.

Об авторах

Н. В Зайцева

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; Российский университет дружбы народов

Email: n.v.zaiceva@yandex.ru
г. Москва, Россия

А. Б Муравник

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: amuravnik@yandex.ru

Список литературы

  1. Pinney E. Ordinary Difference-Differential Equations. Berkeley, 1958.
  2. Беллман Р., Кук К.Л. Дифференциально-разностные уравнения. М., 1967.
  3. Мышкис А.Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. М., 1972.
  4. Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. М., 1984.
  5. Hartman P., Stampacchia G. On some nonlinear elliptic differential functional equations // Acta Math. 1966. V. 115. P. 271-310.
  6. Skubachevskii A.L. Elliptic Functional-Differential Equations and Applications. Basel; Boston; Berlin, 1997.
  7. Скубачевский А.Л. Неклассические краевые задачи. I // Соврем. математика. Фунд. направления. 2007. Т. 26. С. 3-132.
  8. Скубачевский А.Л. Неклассические краевые задачи. II // Соврем. математика. Фунд. направления. 2009. Т. 33. С. 3-179.
  9. Скубачевский А.Л. Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений и их приложения // Успехи мат. наук. 2016. Т. 71. Вып. 5 (431). С. 3-112.
  10. Муравник А.Б. Эллиптические дифференциально-разностные уравнения в полупространстве // Мат. заметки. 2020. Т. 108. № 5. С. 764-770.
  11. Муравник А.Б. Эллиптические дифференциально-разностные уравнения с разнонаправленными сдвигами в полупространстве // Уфимский мат. журн. 2021. Т. 13. № 3. С. 107-115.
  12. Муравник А.Б. Эллиптические дифференциально-разностные уравнения с нелокальными потенциалами в полупространстве // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 2022. Т. 62. № 6. С. 987-993.
  13. Муравник А.Б. Эллиптические уравнения со сдвигами общего вида в полупространстве // Мат. заметки. 2022. Т. 111. № 4. С. 571-580.
  14. Shamin R.V., Skubachevskii A.L. The mixed boundary value problem for parabolic differential-difference equation // Funct. Differ. Equat. 2001. V. 8. P. 407-424.
  15. Йаакбариех А., Сакбаев В.Ж. Корректность задачи для параболических дифференциально-разностных уравнений со сдвигами временного аргумента // Изв. вузов. Математика. 2015. № 4. С. 17-25.
  16. Муравник А.Б. Функционально-дифференциальные параболические уравнения: интегральные представления и качественные свойства решений задачи Коши // Соврем. математика. Фунд. направления. 2014. Т. 52. С. 3-143.
  17. Зарубин А.Н. Задача Коши для дифференциально-разностного нелокального волнового уравнения // Дифференц. уравнения. 2005. Т. 41. № 10. С. 1406-1409.
  18. Власов В.В., Медведев Д.А. Функционально-дифференциальные уравнения в пространствах Соболева и связанные с ними вопросы спектральной теории // Соврем. математика. Фунд. направления. 2008. Т. 30. С. 3-173.
  19. Акбари Фаллахи А., Йаакбариех А., Сакбаев В.Ж. Корректность задачи с начальными условиями для гиперболических дифференциально-разностных уравнений со сдвигами временного аргумента // Дифференц. уравнения. 2016. Т. 52. № 3. С. 352-365.
  20. Зайцева Н.В. Глобальные классические решения некоторых двумерных гиперболических дифференциально-разностных уравнений // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 6. С. 745-751.
  21. Zaitseva N.V. Classical solutions of hyperbolic differential-difference equations with several nonlocal terms // Lobachevskii J. of Math. 2021. V. 42. № 1. P. 231-236.
  22. Зайцева Н.В. Классические решения гиперболического уравнения с нелокальным потенциалом // Докл. РАН. Математика, информатика, процессы управления. 2021. Т. 498. № 3. С. 37-40.
  23. Зайцева Н.В. Гиперболические дифференциально-разностные уравнения с нелокальными потенциалами общего вида // Уфимский мат. журн. 2021. Т. 13. № 3. С. 37-44.
  24. Зайцева Н.В. Классические решения гиперболических дифференциально-разностных уравнений в полупространстве // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 5. С. 628-637.
  25. Зайцева Н.В. Классические решения одного многомерного гиперболического дифференциально-разностного уравнения с разнонаправленными сдвигами в потенциалах // Мат. заметки. 2022. Т. 112. № 6. С. 810-819.
  26. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М., 1981.

© Российская академия наук, 2023

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах