Отправить статью по E-mail Нелокальная задача с интегральным условием склеивания для нагруженного параболо-гиперболического уравнения с дробной производной Капуто
- Авторы: Абдуллаев О.Х1,2
-
Учреждения:
- Институт математики имени В.И. Романовского
- Ташкентский международный университет Кимё
- Выпуск: Том 59, № 3 (2023)
- Страницы: 350-357
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/144927
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123030056
- EDN: https://elibrary.ru/QUNKQU
- ID: 144927
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Для параболо-гиперболического уравнения с двумя линиями изменения типа, содержащего нелинейное нагруженное слагаемое, исследуется нелокальная задача с интегральным условием склеивания. Единственность решения задачи доказывается методом интегралов энергии, а существование — с применением теории интегральных уравнений. Определяются классы и достаточные условия для заданных функций, обеспечивающих однозначную разрешимость исследуемой задачи.
Об авторах
О. Х Абдуллаев
Институт математики имени В.И. Романовского; Ташкентский международный университет Кимё
Автор, ответственный за переписку.
Email: obidjon.mth@gmail.com
г. Ташкент, Узбекистан
Список литературы
- Kilbas A.A., Srivastava H.M., Trujillo J.J. Theory and applications of fractional differential equations // North-Holland Mathematics Studies. V. 204. Amsterdam, 2006.
- Kadirkulov B.J. Boundary problems for mixed parabolic-hyperbolic equations with two lines of changing type and fractional derivative // Electronic J. of Differ. Equat. 2014. V. 57. P. 1-7.
- Сабитов К.Б., Мелишева Е.П. Задача Дирихле для нагруженного уравнения смешанного типа в прямоугольной области // Изв. вузов. Математика. 2013. № 7. С. 62-76.
- Сабитов К.Б. Начально-граничная задача для параболо-гиперболического уравнения с нагруженными слагаемыми // Изв. вузов. Математика. 2015. № 6. С. 31-42.
- Abdullaev O.Kh., Sadarangani K. Non-local problems with integral gluing condition for loaded mixed type equations involving the Caputo fractional derivative // Electron. J. of Differ. Equat. 2016. V. 164. P. 1-10.
- Исломов Б.И., Абдуллаев О.Х. Задача типа Геллерштедта для нагруженного уравнения параболико-гиперболического типа с операторами Капуто и Эрдели-Кобера дробного порядка // Изв. вузов. Математика. 2020. № 106. С. 33-46.
- Ефимов А.В. О краевых задачах с операторами Сайго для уравнения смешанного типа с дробной производной // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. 2004. Т. 26. С. 16-20.
- Елеев В.А., Лесев В.Н. О двух краевых задачах для смешанных уравнений с перпендикулярными линиями изменения типа // Владикавказ. мат. журн. 2001. Т. 3. № 4. С. 9-22.
- Karimov E.T., Sotvoldiev A.I. Existence of solutions to non-local problems for parabolic-hyperbolic equations with three lines of type changing // Electron. J. of Differ. Equat. 2013. V. 138. P. 1-5.
- Исломов Б., Холбеков Ж. Аалог задачи Трикоми для нагруженного параболо-гиперболического уравнения с тремя линиями изменения типа-I // Узбекский мат. журн. 2015. № 4. С. 47-57.
- Yuldashev T.K., Abdullaev O.Kh. Unique solvability of a boundary value problem for a loaded fractional parabolic-hyperbolic equation with nonlinear terms // Lobachevskii J. of Math. 2021. V. 42. № 5. P. 1113-1123.
- Abdullaev O.Kh. Solvability of BVPs for the parabolic-hyperbolic equation with non-linear loaded term // J. Sib. Fed. Univ. Math. Phys. 2021. V. 14. № 2. P. 133-145.
- Псху А.В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М., 2005.
- Михлин С.Г. Лекции по линейным интегральным уравнениям. М., 1959.
- Сопуев А., Дж. Т. Джураев Краевые задачи для вырождающегося параболо-гиперболического уравнения // Дифференц. уравнения. 1989. Т. 25. № 6. С. 1009-1015.
- Mamchuev M.O. Solutions of the main boundary value problems for the time-fractional telegraph equation by the Green function method // Fract. Calc. Appl. Anal. 2017. V. 20. № 1. P. 190-211.
