Отправить статью по E-mail Оператор Рунге-Ленца в импульсном пространстве
- Авторы: Ефимов С.П1
-
Учреждения:
- Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана
- Выпуск: Том 117, № 9-10 (5) (2023)
- Страницы: 712-716
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0370-274X/article/view/145212
- DOI: https://doi.org/10.31857/S1234567823090124
- EDN: https://elibrary.ru/BPSOMB
- ID: 145212
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассмотрена квантовая фундаментальная задача Кулона в импульсном пространстве. Вместо интегрального уравнения Фока найдено дифференциальное уравнение, связанное с группой SO(4). В координатном пространстве это сумма квадратов операторов углового момента и нормированного вектора Рунге-Ленца. В импульсном пространстве такой подход не известен и оператор Рунге-Ленца не используется. Найденная форма оператора Рунге-Ленца проще, чем в координатном пространстве, что позволяет эффективно рассматривать задачу Кулона в импульсном пространстве. Найдена связь с оператором инфинитезимального вращения трехмерной сферы Фока.
Об авторах
С. П Ефимов
Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана
Автор, ответственный за переписку.
Email: serg.efimo2012@yandex.ru
Список литературы
- Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Квантовая механика: нерелятивисткая теория, Наука, M. (1974)
- L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Quantum Mechanics: Nonrelativistic Theory, Pergamon, Oxford (1958).
- H. A. Bethe and E. E. Salpeter, Quantum mechanics of one and two-electron atoms, Springer, Berlin (1957).
- А. И. Базь, Я. Б. Зельдович, А. М. Переломов, Рассеяние, реакции и распады в нерелятивисткой квантовой механике, Наука, M. (1971)
- A. I. Baz, Ya. B. Zel'dovich, and A. M. Perelomov, Scattering, reactions and decays in nonrelativistic quantum mechanics, Israel program for scienti c translations, Jerusalem (1969).
- J. L. Basdevant and J. Dalibard, The Quantum Mechanics Solver, Springer-Verlag, Berlin, N.Y., Heidelberg (2000).
- С. П. Аллилуев, ЖЭТФ 33, 200 (1957).
- А. М. Переломов, В. С. Попов, ЖЭТФ 50, 179 (1966).
- M. Bander, C. Itzykson, Rev. Mod. Phys. 38, 330 (1966).
- В. А. Фок, Начала квантовой механики, Кубуч, Л. (1932); 2-изд., Наука, М. (1976).
- V. A. Fock, Zs. f. Phys. 98, 145 (1935); doi.org/10.1007/BF01336904.
- V. A. Fock, Selected Works: Quantum Mechanics and Quantum Field Theory, Taylor & Francis, CRC Press, Boca Raton, London, N.Y. (2004).
- L. Hulthen, Zs. f. Phys. 86, 21 (1933); doi.org/10.1007/BF013401795.
- B. Casselman, Stereographic Projection, AMS: Feature column (2014); www.ams.org/publiccourreach/..-2014-02-2015.
- S. P. E mov, Theor. Math. Phys. 39, 425 (1979).
- C. П. Ефимов, УФН 192(9), 1019; https://Doi.org/10.3367/UFNr.2021.04.038966.
- A. U. Klimuk and N. Y. Vilenkin, Representation of Lie Groups and Special Functions, Springer, Berlin, Heidelberg (1995).
