First law of de Sitter thermodynamics

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The de Sitter state has a special symmetry: it is homogeneous, and its curvature is constant in space. Since all the points in the de Sitter space are equivalent, this state is described by local thermodynamics. This state has the local temperature T = H/π (which is twice the Gibbons–Hawking temperature), the local entropy density, the local energy density, and also the local gravitational degrees of freedom – the scalar curvature R and the effective gravitational coupling K. On the other hand, there is the cosmological horizon, which can be also characterized by the thermodynamic relations. We consider the connections between the local thermodynamics and the thermodynamics of the cosmological horizon. In particular, there is the holographic connection between the entropy density integrated over the Hubble volume and the Gibbons–Hawking entropy of the horizon, Svolume = Shorizon = A/4G. We also consider the first law of thermodynamics in these two approaches. In the local thermodynamics, on the one hand, the first law is valid for an arbitrary volume V of de Sitter space. On the other hand, the first law is also applicable to the thermodynamics of the horizon. In both cases, the temperature is the same. This consideration is extended to the contracting de Sitter with its negative entropy, Svolume = Shorizon = −A/4G.

About the authors

G. E Volovik

Landau Institute for Theoretical Physics

Author for correspondence.
Email: volovikgrigory@gmail.com
Chernogolovka, Russia

References

  1. G. Gibbons and S. Hawking, Phys. Rev. D 15, 2738 (1977).
  2. T. Padmanabhan, Class. Quantum Gravity 19, 5387 (2002).
  3. I. H. Brevik, S. Nojiri, S. D. Odintsov, and L. Vanzo, Phys. Rev. D 70, 043520 (2004).
  4. T. Markkanen, Eur. Phys. J. C 78, 97 (2018).
  5. E. T. Akhmedov, K. V. Bazarov, D. V. Diakonov, and U. Moschella, Phys. Rev. D 102, 085003 (2020).
  6. D. A. Galante, PoS(Modave2022)003.
  7. B. Banihashemi, T. Jacobson, A. Svesko, and M. Visser, JHEP 01, 054 (2023).
  8. D. V. Diakonov, arXiv:2504.01942 [hep-th].
  9. P. Painlev´e, C. R. Acad. Sci. (Paris) 173, 677 (1921).
  10. A. Gullstrand, Arkiv. Mat. Astron. Fys. 16, 1 (1922).
  11. G. E. Volovik, JETP Lett. 90, 1 (2009).
  12. G. E. Volovik, arXiv:2410.04392.
  13. H. Maxfield and Z. Zahraee, JHEP 11, 093 (2022).
  14. J. Bros, H. Epstein, and U. Moschella, JCAP 0802, 003 (2008).
  15. A. M. Polyakov, Nucl. Phys. B 834, 316 (2010).
  16. G. E. Volovik, Symmetry 16, 763 (2024).
  17. G. E. Volovik, Pis’ma v ZhETF 119, 560 (2024) [G. E. Volovik, JETP Lett. 119, 564 (2024)].
  18. Ya. B. Zel’dovich, JETP 14, 1143 (1962).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2025 Российская академия наук

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».