Rekonstruktsiya dvumernykh turbulentnykh techeniy i ikh parametrov s pomoshch'yu fizicheski-informirovannykh neyronnykh setey

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Определение параметров системы и полного состояния потока на основе ограниченных измерений скорости может быть чрезмерно трудоемким при использовании классических алгоритмов ассимиляции данных. В этой работе мы применяем алгоритмы машинного обучения для решения этой проблемы. В качестве примера мы рассматриваем умеренно турбулентное течение жидкости, возбуждаемое стационарной силой и описываемое двумерным уравнением Навье–Стокса с линейным трением о дно. Основываясь на плотных во времени, разреженных в пространстве и, вероятно, зашумленных данных о скорости, мы с высоким пространственным разрешением реконструируем поле скорости, восстанавливаем давление и внешнюю силу с точностью до гармонической функции и ее градиента, соответственно, а также определяем неизвестные вязкость жидкости и коэффициент трения о дно. Валидация метода производится путем анализа среднеквадратичных ошибок реконструкций и их энергетических спектров. Мы исследуем зависимость этих метрик от степени разреженности и зашумленности исходных измерений скорости. Наш подход основан на обучении физически-информированных нейронных сетей путем минимизации функции потерь, которая штрафует за отклонение от предоставленных данных и нарушение физических уравнений. Предлагаемый алгоритм извлекает дополнительную информацию из измерений скорости, потенциально расширяя возможности методов PIV/PTV.

References

  1. J. van der Kindere, A. Laskari, B. Ganapathisubramani, and R. De Kat, Exp. Fluids 60, 1 (2019).
  2. T. A. Zaki and M. Wang, Phys. Rev. Fluids 6(10), 100501 (2021).
  3. M. Asch, M. Bocquet, and M. Nodet, Data assimilation: methods, algorithms, and applications, SIAM, Philadelphia (2016).
  4. M. Raissi, P. Perdikaris, and G. E. Karniadakis, J. Comput. Phys. 378, 686 (2019).
  5. A. Arzani, J.-X. Wang, and R. M. D’Souza, Phys. Fluids 33(7), 071905 (2021).
  6. Y. Du, M. Wang, and T. A. Zaki, International Journal of Heat and Fluid Flow 99, 109073 (2023).
  7. S. Cai, Z. Mao, Z. Wang, M. Yin, and G. E. Karniadakis Acta Mechanica Sinica 37(12), 1727 (2021).
  8. G. E. Karniadakis, I. G. Kevrekidis, L. Lu, P. Perdikaris, S. Wang, and L. Yang, Nat. Rev. Phys. 3(6), 422 (2021).
  9. P. Sharma, W. T. Chung, B. Akoush, and M. Ihme, Energies, 16(5), 2343 (2023).
  10. G. Boffetta, A. Cenedese, S. Espa, and S. Musacchio, Europhysics Letters 71(4), 590 (2005).
  11. H. Xia, M. Shats, and G. Falkovich, Phys. Fluids 21(12), 125101 (2009).
  12. A. V. Orlov, M. Y. Brazhnikov, and A. A. Levchenko, JETP Lett. 107, 157 (2018).
  13. L. Fang and N. T. Ouellette, Phys. Rev. Fluids 6(10), 104605 (2021).
  14. H. Eivazi, Y. Wang, and R. Vinuesa, Measurement science and technology 35(7), 075303 (2024).
  15. H. Wang, Y. Liu, and S. Wang, Phys. Fluids 34(1), 017116 (2022).
  16. P. Clark Di Leoni, K. Agarwal, T. A. Zaki, C. Meneveau, and J. Katz, Exp. Fluids 64(5), 95 (2023).
  17. S. Cai, C. Gray, and G. E. Karniadakis, IEEE Trans. Instrum. Meas. 73, 1 (2024).
  18. N. Constantinou, G. Wagner, L. Siegelman, B. Pearson, and A. Pal´oczy, J. Open Source Softw. 6, 3053 (2021).
  19. V. Parfenyev, Phys. Rev. E 106(2), 025102 (2022).
  20. I. Kolokolov, V. Lebedev, and V. Parfenyev, Phys. Rev. E 109(3), 035103 (2024).
  21. V. Parfenyev, Phys. Fluids 36(1), 01514 (2024).
  22. P. K. Mishra, J. Herault, S. Fauve, and M. K. Verma, Phys. Rev. E 91(5), 053005 (2015).
  23. G. Cybenko, Math. Control Signals Syst. 2(4), 303 (1989).
  24. K. Hornik, M. Stinchcombe, and H. White, Neural Netw. 2(5), 359 (19890.
  25. K. He, X. Zhang, S. Ren, and J. Sun, Deep residual learning for image recognition, in Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition, IEEE, Las Vegas, NV, USA (2016), p. 770.
  26. C. Cheng and G.-T. Zhang, Water 13(4), 423 (2021).
  27. A. G. Baydin, B. A. Pearlmutter, A. A. Radul, and J. M. Siskind, Phys. Fluids 18(153), 1 (2018).
  28. V. Kag, K. Seshasayanan, and V. Gopinath, Phys. Fluids 34(5), 055130 (2022).
  29. S. Wang, Y. Teng, and P. Perdikaris, SIAM J. Sci. Comput. 43(5), A3055 (2021).
  30. X. Jin, S. Cai, H. Li, and G. E. Karniadakis, J. Comput. Phys. 426, 109951 (2021).
  31. D. P. Kingma and J. Ba, arXiv preprint arXiv:1412.6980 (2014).
  32. P. Micikevicius, Sh. Narang, J. Alben, G. Diamos, E. Elsen, D. Garcia, B. Ginsburg, M. Houston, O. Kuchaiev, G. Venkatesh, and H. Wu, arXiv preprint arXiv:1710.03740, 2017.
  33. R. H. Byrd, P. Lu, J. Nocedal, and C. Zhu, SIAM J. Sci. Comput. 16(5), 1190 (1995).
  34. A. Paszke, S. Gross, F. Massa et al. (Collaboration), Pytorch: An imperative style, highperformance deep learning library, in Advances in Neural Information Processing Systems; H. Wallach, H. Larochelle, A. Beygelzimer, F. d’Alche-Buc, E. Fox, and R. Garnett, Curran Associates, Inc. Red Hook, NY, USA (2019), v. 32.
  35. https://github.com/parfenyev/2d-turb-PINN/.
  36. L. Z. Zhao, X. Ding, and B. A. Prakash, arXiv preprint arXiv:2307.11833 (2023).
  37. S. Wang, B. Li, Y. Chen, and P. Perdikaris, arXiv preprint arXiv:2402.00326, 2024.
  38. Z. Liu, Y. Wang, S. Vaidya, F. Ruehle, J. Halverson, M. Soljaˇci´c, T. Y. Hou, and M. Tegmark, arXiv preprint arXiv:2404.19756, 2024.
  39. F. Buzaev, J. Gao, I. Chuprov, and E. Kazakov, Mach. Learn. 113, 3675 (2023).
  40. M. Raissi, A. Yazdani, and G. E. Karniadakis, Science 367(6481), 1026 (2020).
  41. S. Cai, Z. Wang, F. Fuest, Y. J. Jeon, C. Gray, and G. E. Karniadakis, J. Fluid Mech. 915, A102 (2021).
  42. P. Clark Di Leoni, L. Agasthya, M. Buzzicotti, and L. Biferale, Eur. Phys. J. E 46(3), 16 (2023).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Российская академия наук

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».