Modeli β-WLZZ napryamuyu iz integralov β-ansambley

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Недавно мы представили реализацию в виде двух β-ансамблей серии β-деформированных матричных моделей WLZZ, задействуя β-деформированные интегралы Хариш–Чандры–Ициксона-Зюбера. Эта реализация была получена и исследована при помощи тождеств Уорда, которые, однако, не позволяют однозначно фиксировать контуры интегрирования. В качестве контуров были выбраны действительная ось для одного β-ансамбля и мнимая ось для другого, что обосновывалось проведенными частными проверками. В данном письме мы вычисляем интегралы β-ансамблей напрямую, используя гипотезу И. Г.Макдональда, и объясняем, что другой выбор контуров интегрирования также возможен.

References

  1. E. P. Wigner, Ann. Math. 53, 36 (1951).
  2. E. Brezin and V. Kazakov, Phys. Lett. B 236, 144 (1990).
  3. D. J. Gross and A. A. Migdal, Phys. Rev. Lett. 64, 127 (1990).
  4. D.J. Gross and A. A. Migdal, Nucl. Phys. B 340, 333 (1990).
  5. M. R. Douglas and S. H. Shenker, Nucl. Phys. B 335, 635 (1990).
  6. M. Tierz, Mod. Phys. Lett. A 19, 1365 (2004); hep-th/0212128.
  7. A. Brini, B. Eynard, and M. Mariño, Ann. Henri Poincare 13(8), 1873 (2012); arXiv:1105.2012.
  8. A. Alexandrov, A. Mironov, A. Morozov, and An. Morozov, Pis’ma v ZhETF 100, 297 (2014) [JETP Lett. 100, 271 (2014)]; arXiv:1407.3754.
  9. M.L. Mehta, Random matrices, 2nd ed., Academic Press, N.Y. (1991).
  10. T. Guhr and H. Kohler, J. Math. Phys. 43, 2707 (2002).
  11. P. J. Forrester, Nucl. Phys. B 388, 671 (1992).
  12. G. Mahoux, M. L. Mehta, and J.-M. Normand, MSRI Publications 40, 301 (2001).
  13. P. Desrosiers, Nucl. Phys. B 817, 224 (2009); arXiv:0801.3438.
  14. F.J. Dyson, J. Math. Phys. 3, 140 (1962).
  15. H. Itoyama, K. Maruyoshi, and T. Oota, Prog. Theor. Phys. 123, 957 (2010); arXiv:0911.4244.
  16. T. Eguchi and K. Maruyoshi, arXiv:0911.4797.
  17. T. Eguchi and K. Maruyoshi, arXiv:1006.0828.
  18. A. Mironov, A. Morozov, and Sh. Shakirov, JHEP 02, 030 (2010); arXiv:0911.5721.
  19. A. Mironov, A. Morozov, and Sh. Shakirov, Int. J. Mod. Phys. A 25, 3173 (2010); arXiv:1001.0563.
  20. M. Bergere, B. Eynard, O. Marchal, and A. Prats-Ferrer, JHEP 03, 098 (2012); arXiv:1106.0332.
  21. A. Mironov, A. Oreshina, and A. Popolitov, arXiv:2403.05965.
  22. A. Mironov, V. Mishnyakov, A. Morozov, A. Popolitov, and W. Z. Zhao, Phys. Lett. B 839, 137805 (2023); arXiv:2301.11877.
  23. E. Gava and K. Narain, Phys. Lett. B 293, 213 (1991).
  24. A. Marshakov, A. Mironov, and A. Morozov, JETP Lett. 54, 536 (1991).
  25. A. Marshakov, A. Mironov, and A. Morozov, Mod. Phys. Lett. A 7, 1345 (1992); hep-th/9201010.
  26. A. Alexandrov, A. Mironov, A. Morozov, and S. Natanzon, JHEP 11, 080 (2014); arXiv:1405.1395.
  27. A. Alexandrov, Eur. Phys. J. C 83, 147 (2023); arXiv:2212.10952.
  28. A. Mironov, V. Mishnyakov, A. Morozov, A. Popolitov, R. Wang, and W. Z. Zhao, Eur. Phys. J. C 83, 377 (2023); arXiv:2301.04107.
  29. E. Brezin and S. Hikami, Commun. Math. Phys. 235, 125 (2003); math-ph/0208002.
  30. M. Bergere and B. Eynard, J. Phys. A 42, 265201 (2009); arXiv:0805.4482.
  31. A. Mironov, A. Morozov, and Sh. Shakirov, JHEP 03, 102 (2011); arXiv:1011.3481.
  32. Harish-Chandra, Am. J. Math. 241, 80 (1958).
  33. C. Itzykson and J.-B. Zuber, J. Math. Phys. 21, 411 (1980).
  34. I. G. Macdonald, arXiv:1309.4568.
  35. D. Brennecken and M. Rosler, arXiv:2202.12164.
  36. R. Wang, C. H. Zhang, F. H. Zhang, and W. Z. Zhao, Nucl. Phys. B 985, 115989 (2022); arXiv:2203.14578.
  37. R. Wang, F. Liu, C. H. Zhang, and W. Z. Zhao, Eur. Phys. J. C 82, 902 (2022); arXiv:2206.13038.
  38. V. Mishnyakov and N. Oreshina, Eur. Phys. J. C 82, 548 (2022); arXiv:2203.15675.
  39. I. G. Macdonald, Symmetric functions and Hall polynomials, Oxford University Press, Oxford (1995).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Российская академия наук

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).