Quasiclassical Quantization of the Motion of a Particle in the Presence of a Drag Force Proportional to the Square of the Velocity

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The quasiclassical one-dimensional motion of a particle in a medium, where the drag force is proportional to the square of the particle velocity, is considered using the Caldirola–Kanai approach. The coherent state of the particle in the presence of a constant conservative force in addition to the drag force is studied. It has been shown that the wave packet undergoes quantum extension to a certain limit, forming a steady propagating profile. Thus, the drag force suppresses the quantum properties of the particle, and the classical features become more pronounced in its motion with time. This property allows one to consider such a medium as a classical instrument continuously measuring the state of the particle. For this reason, the restriction of the spatial extension of the wavefunction can be interpreted as one of the manifestations of the quantum Zeno effect.

About the authors

S. V. Sazonov

National Research Center Kurchatov Institute;Moscow Aviation Institute (National Research University)

Author for correspondence.
Email: sazonov.sergey@gmail.com
123182, Moscow, Russia;125993, Moscow, Russia

References

  1. P. Caldirola, Nuovo Сimmento 18, 393 (1941).
  2. E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3, 440 (1948).
  3. V. V. Dodonov and V. I. Man'ko, Phys. Rev. A 20, 550 (1979).
  4. K. H. Yeon and C. I. Um, Phys. Rev. A 36, 5287 (1987).
  5. В. Е. Тарасов, ТМФ 100, 402 (1994)
  6. V. E. Tarasov, Theor. Math. Phys. 100, 1100 (1994).
  7. Б. А. Арбузов, ТМФ 106, 300 (1996)
  8. B. A. Arbuzov, Theor. Math. Phys. 106, 249 (1996).
  9. V. E. Tarasov, Phys. Lett. A 288, 173 (2001).
  10. V. E. Tarasov, Phys. Rev. E 66, 056116 (2002).
  11. V. G. Kupriyanov, S. L. Lyakhovich, and A. A. Sharapov, J. Phys. A: Math. Gen. 38, 8039 (2005).
  12. D. M. Gitman and V. G. Kupriyanov, J. Math. Sciences 141, 1399 (2007).
  13. J. Guerrero, F. F. Lopez-Ruiz, V. Aldaya, and F. Cossio, J. Phys.: Conf. Ser. 284, 012062 (2011).
  14. S. Madjber, S. Menouar, and J. R. Choi, Entropy 23, 837 (2021).
  15. V. E. Tarasov, Ann. Physics 434, 056116 (2021).
  16. M. C. Parker and C. Jeynes, Entropy 25, 629 (2023).
  17. А. М. Башаров, Оптика и спектроскопия 128, 186 (2020)
  18. A. M. Basharov, Optics and Spectroscopy 128, 182 (2020).
  19. А. М. Башаров, ЖЭТФ 158, 978 (2020)
  20. A. M. Basharov, JETP 131, 853 (2020).
  21. С. В. Сазонов, Письма в ЖЭТФ 117, 543 (2023)
  22. S. V. Sazonov, JETP Lett. 117, 540 (2023).
  23. S. V. Sazonov, Laser Phys. Lett. 20, 056001 (2023).
  24. В. В. Балашов, В. К. Долинов, Курс квантовой механики, НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", Ижевск (2001).
  25. В. В. Додонов, В. И. Манько, О. В. Манько, Труды ФИАН им. П. Н. Лебедева 200, 155 (1991).
  26. В. М. Бабич, Ю. П. Данилов, Зап. научн. сем. ЛОМИ 15, 47 (1969).
  27. В. Г. Багров, В. В. Белов, И. М. Тернов, ТМФ 50, 390 (1982)
  28. V. G. Bagrov, V. V. Belov, and I. M. Ternov, Theor. Math. Phys. 50, 256 (1982).
  29. В. Г. Багров, Д. М. Гитман, А. С. Перейра, УФН 184, 961 (2014)
  30. V. G. Bagrov, D. M. Gitman, and A. S. Pereira, Phys.-Uspekhi 57, 891 (2014).
  31. Р. Маттук, Фейнмановские диаграммы в проблеме многих тел, Мир, М. (1969)
  32. R. D. Mattuk, A Guide to Feynman Diagrams in the Many-Body Problem, McGraw-Hill Publishing Company Limited, London (1967).
  33. B. Misra and E. C. G. Sundarshan, J. Math. Phys. 18, 756 (1977).
  34. R. J. Cook, Phys. Scr. 21, 49 (1988).
  35. K. Molhave and M. Drewen, Phys. Lett. A 268, 45 (2000).
  36. O. Hosten, M. T. Rakher, J. T. Barreiro, N. A. Peters, and P. G. Kwiat, Nature 439, 04523 (2006).
  37. М. Б. Менский, УФН 173, 1199 (2003)
  38. M. B. Menskii, Phys.-Uspekhi 46, 1163 (2003).
  39. H. Bethe and E. Salpeter, Phys. Rev. 84, 1232 (1951).
  40. V. De Alfaro and T. Regge, Potential Scattering, North-Holland Publ., Amsterdam (1965).
  41. V. G. Bagrov, S. P. Gavrilov, D. M. Gitman, and D. P. Meira Filho, J. Phys. A: Math. Theor. 44, 055301 (2011).
  42. D. Bugg, Progr. Nucl. Phys. 7, 1 (1959).
  43. Г. В. Дедков, Письма в ЖЭТФ 117, 950 (2023).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Российская академия наук

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».