Отправить статью по E-mail Короткие $\mathrm{SL}_2$-структуры на простых алгебрах Ли
- Авторы: Стасенко Р.О.1,2
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
- Московский центр фундаментальной и прикладной математики
- Выпуск: Том 214, № 4 (2023)
- Страницы: 132-180
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/133522
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9788
- ID: 133522
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В работах Э. Б. Винберга были введены и исследованы некоторые неабелевы градуировки простых алгебр Ли, а именно короткие $\mathrm{SO}_3$- и $\mathrm{SL}_3$-структуры. Мы изучаем другой их вид – короткие $\mathrm{SL}_2$-структуры. Основные результаты относятся к взаимно однозначному соответствию между такими структурами и некоторыми специальными йордановыми алгебрами.Библиография: 8 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Роман Олегович Стасенко
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет; Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Автор, ответственный за переписку.
Email: theromestasenko@yandex.ru
без ученой степени, без звания
Список литературы
- E. B. Vinberg, “Non-abelian gradings of Lie algebras”, 50th seminar “Sophus Lie”, Banach Center Publ., 113, Polish Acad. Sci. Inst. Math., Warsaw, 2017, 19–38
- E. B. Vinberg, “Short $operatorname{SO}_3$-structures on simple Lie algebras and associated quasielliptic planes”, Lie groups and invariant theory, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 213, Adv. Math. Sci., 56, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2005, 243–270
- A. A. Albert, “A structure theory for Jordan algebras”, Ann. of Math. (2), 48:3 (1947), 546–567
- N. Jacobson, Structure and representations of Jordan algebras, Amer. Math. Soc. Colloq. Publ., 39, Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 1968, x+453 pp.
- Э. Б. Винберг, В. В. Горбацевич, А. Л. Онищик, “Строение групп и алгебр Ли”, Группы Ли и алгебры Ли – 3, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 41, ВИНИТИ, М., 1990, 5–253
- L. Conlon, “A class of variationally complete representations”, J. Differential Geometry, 7:1-2 (1972), 149–160
- D. I. Panyushev, “The exterior algebra and “spin” of an orthogonal $mathfrak{g}$-module”, Transform. Groups, 6:4 (2001), 371–396
- V. G. Kac, “Some remarks on nilpotent orbits”, J. Algebra, 64:1 (1980), 190–213
Дополнительные файлы
