Отправить статью по E-mail Собственные циклические симметрии многомерных цепных дробей
- Авторы: Тлюстангелов И.А.1,2
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
- Московский центр фундаментальной и прикладной математики
- Выпуск: Том 213, № 9 (2022)
- Страницы: 138-166
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/133469
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9690
- ID: 133469
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Работа посвящена доказательству утверждения о существовании в произвольной размерности палиндромичных цепных дробей. Кроме того, доказывается критерий наличия у алгебраической цепной дроби собственной циклической палиндромической симметрии в случае $n=4$. В качестве многомерного обобщения цепных дробей рассматриваются полиэдры Клейна.Библиография: 11 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Ибрагим Асланович Тлюстангелов
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет; Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Email: ibragim-tls@yandex.ru
кандидат физико-математических наук, без звания
Список литературы
- F. Klein, “Ueber eine geometrische Auffassung der gewöhnlichen Kettenbruchentwicklung”, Nachr. Ges. Wiss. Göttingen, Math.-Phys. Kl., 1895 (1895), 357–359
- J.-L. Lagrange, “Additions au memoire sur la resolution des equations numeriques”, Mem. Acad. Roy. Sci. et Belles-lettres de Berlin, 24 (1770), 581–652
- А. Я. Хинчин, Цепные дроби, 4-е изд., Наука, М., 1978, 112 с.
- O. N. German, I. A. Tlyustangelov, “Palindromes and periodic continued fractions”, Mosc. J. Comb. Number Theory, 6:2-3 (2016), 233–252
- О. Н. Герман, И. А. Тлюстангелов, “Симметрии двумерной цепной дроби”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:4 (2021), 53–68
- Е. И. Коркина, “Двумерные цепные дроби. Самые простые примеры”, Особенности гладких отображений с дополнительными структурами, Сборник статей, Тр. МИАН, 209, Наука, Физматлит, М., 1995, 143–166
- E. Galois, “Analyse algebrique. Demonstration d'un theorème sur les fractions continues periodiques”, Ann. Math. Pures Appl. [Ann. Gergonne], 19 (1828/29), 294–301
- A.-M. Legendre, Theorie des nombres, v. 1, 2, 3 ed., Firmin Didot Frères, Libraires, Paris, 1830, xxiv+396 pp., xv+463 pp.
- O. Perron, Die Lehre von den Kettenbrüchen, v. 1, Elementare Kettenbrüche, 3. Aufl., B. G. Teubner Verlagsgesellschaft, Stuttgart, 1954, vi+194 pp.
- M. Kraitchik, Theorie des nombres, v. 2, Analyse indeterminee du second degre et factorisation, Gauthier-Villars, Paris, 1926, iv+252 pp.
- D. H. Lehmer, “A note on trigonometric algebraic numbers”, Amer. Math. Monthly, 40:3 (1933), 165–166
Дополнительные файлы
