Отправить статью по E-mail Максимальное дерево случайного леса в конфигурационном графе
- Авторы: Павлов Ю.Л.1
-
Учреждения:
- Институт прикладных математических исследований Карельского научного центра Российской академии наук
- Выпуск: Том 212, № 9 (2021)
- Страницы: 146-163
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/133409
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9481
- ID: 133409
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассматриваются случайные леса Гальтона–Ватсона с заданным числом корневых деревьев и известным числом некорневых вершин. Предполагается, что в генерирующем лес процессе распределение числа прямых потомков каждой частицы имеет бесконечную дисперсию. Такие ветвящиеся процессы успешно используются в исследованиях конфигурационных графов, предназначенных для моделирования структуры и динамики развития сложных сетей коммуникаций, в частности сети Интернет. Известная связь между конфигурационными графами и случайными лесами отражает локальную древовидность моделируемых сетей. В статье доказаны предельные теоремы для максимального объема дерева случайного леса во всех основных зонах стремления числа деревьев и числа вершин к бесконечности.Библиография: 14 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Юрий Леонидович Павлов
Институт прикладных математических исследований Карельского научного центра Российской академии наук
Email: pavlov@krc.karelia.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- Ю. Л. Павлов, “Условные конфигурационные графы со случайным параметром степенного распределения степеней”, Матем. сб., 209:2 (2018), 120–137
- B. Bollobas, “A probabilistic proof of an asymptotic formula for the number of labelled regular graphs”, European J. Combin., 1:4 (1980), 311–316
- R. van der Hofstad, Random graphs and complex networks, v. 1, Camb. Ser. Stat. Probab. Math., 43, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2017, xvi+321 pp.
- R. Hofstad, Random graphs and complex networks, v. 2, Camb. Ser. Stat. Probab. Math., Cambridge Univ. Press, Cambridge (to appear)
- H. Reittu, I. Norros, “On the power-law random graph model of massive data networks”, Performance Evaluation, 55:1-2 (2004), 3–23
- Ю. Л. Павлов, Случайные леса, КарНЦ РАН, Петрозаводск, 1996, 256 с.
- Н. И. Казимиров, Ю. Л. Павлов, “Одно замечание о лесах Гальтона–Ватсона”, Дискрет. матем., 12:1 (2000), 47–59
- В. М. Золотарев, Одномерные устойчивые распределения, Наука, М., 1983, 304 с.
- Ю. Л. Павлов, “Предельные распределения числа деревьев заданного объема в случайном лесе”, Дискрет. матем., 8:2 (1996), 31–47
- В. Ф. Колчин, Случайные отображения, Наука, М., 1984, 207 с.
- В. Феллер, Введение в теорию вероятностей и ее приложения, т. 2, Мир, М., 1984, 752 с.
- И. А. Ибрагимов, Ю. В. Линник, Независимые и стационарно связанные величины, Наука, М., 1965, 524 с.
- Г. Бэйтмен, А. Эрдейи, Высшие трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены, Наука, М., 1966, 295 с.
- А. Б. Мухин, “Локальные предельные теоремы для решетчатых случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 36:4 (1991), 660–674
Дополнительные файлы
