Отправить статью по E-mail Обобщение логарифма Артина–Хассе для $K$-групп Милнора $\delta$-колец
- Авторы: Тюрин Д.Н.1
-
Учреждения:
- Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
- Выпуск: Том 212, № 12 (2021)
- Страницы: 95-114
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/133416
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9520
- ID: 133416
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Пусть $R$ – $p$-адически полное кольцо, снабженное $\delta$-структурой. В статье строится функториальный гомоморфизм групп из $K$-группы Милнора $K^{M}_{n}(R)$ в фактор $p$-адического пополнения модуля дифференциальных форм $\widehat{\Omega}^{n-1}_{R}/d\widehat{\Omega}^{n-2}_{R}$. Данный гомоморфизм является $p$-адическим аналогом отображения Блоха, определенного для относительных $K$-групп Милнора нильпотентных расширений колец степени нильпотентности $N$, для которых число $N!$ обратимо.Библиография: 12 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Димитрий Николаевич Тюрин
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наукбез ученой степени
Список литературы
- B. Bhatt, P. Scholze, Prisms and prismatic cohomology
- S. Bloch, “$K_2$ of Artinian $Q$-algebras, with application to algebraic cycles”, Comm. Algebra, 3:5 (1975), 405–428
- A. Buium, “Arithmetic analogues of derivations”, J. Algebra, 198:1 (1997), 290–299
- T. tom Dieck, “The Artin–Hasse logarithm for $lambda$-rings”, Algebraic topology (Arcata, CA, 1986), Lecture Notes in Math., 1370, Springer, Berlin, 1989, 409–415
- B. F. Dribus, A Goodwillie-type theorem for Milnor $K$-Theory
- С. О. Горчинский, Д. Н. Тюрин, “Относительные $K$-группы Милнора и дифференциальные формы расщепимых нильпотентных расширений”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:5 (2018), 23–60
- A. Joyal, “$delta$-anneaux et vecteurs de Witt”, C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada, 7:3 (1985), 177–182
- W. van der Kallen, “The $K_2$ of rings with many units”, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4), 10:4 (1977), 473–515
- K. Kato, “On $p$-adic vanishing cycles (application of ideas of Fontaine–Messing”, Algebraic geometry (Sendai, 1985), Adv. Stud. Pure Math., 10, North-Holland, Amsterdam, 1987, 207–251
- K. Kato, “The explicit reciprocity law and the cohomology of Fontaine–Messing”, Bull. Soc. Math. France, 119:4 (1991), 397–441
- H. Maazen, J. Stienstra, “A presentation for $K_2$ of split radical pairs”, J. Pure Appl. Algebra, 10:3 (1977/1978), 271–294
- С. В. Востоков, “Явная форма закона взаимности”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:6 (1978), 1288–1321
Дополнительные файлы
