Метод оценки результата и показателей точности косвенных измерений в виде частного

Рассмотрены теоретические основы математической обработки результатов косвенных измерений в виде частного. На практике результаты измерений и показатели точности представляют приближёнными формулами, полученными методом линеаризации. При этом корректное представление результатов предусматривает определение систематической погрешности результата путём дополнительной оценки степени приближённости формул. Показано, что систематическую погрешность результата косвенных измерений можно определить при известных средних арифметических значениях и средних квадратических отклонениях результатов измерений. Уточнить значение дисперсии без рассмотрения вопроса о законах распределения случайных погрешностей результатов измерений практически невозможно. Установлено, что аналитическую формулу для частного случайных величин, выведенную в рамках необходимых и достаточных условий разложения в ряд Тейлора частного случайных величин, можно представить в виде линейной функции случайных погрешностей результатов измерений. Для указанной линейной функции на основе теорем о числовых характеристиках функций случайных аргументов получены точные формулы, описывающие математическое ожидание и дисперсию и совпадающие с формулами, используемыми на практике как приближённые. Формулы, представляющие результат косвенных измерений в виде частного, получены методом, отличным от метода линеаризации, что позволяет считать эти формулы точными и не оценивать точность их приближения. Результаты проведённых исследований будут полезны специалистам, занимающимся измерениями в различных областях науки и техники, например, приборостроителям, метрологам, студентам и аспирантам соответствующих специальностей.

косвенные измерения, метод линеаризации, частное случайных величин, оценка, систематическая погрешность, теоремы о числовых характеристиках функций