Сечения реакции ¹⁹F(d, xt)¹⁸F

Полный текст

ВВЕДЕНИЕ

В 80—90-е гг. прошедшего века во ВНИИЭФ проводили измерения [1] полных сечений образования трития в реакциях ⁷Li+p, ⁶Li+d, ⁷Li+d, ⁹Be+d. В одном случае (С. Н. Абрамович, Л. Н. Генералов) использовали известный метод накопления образующегося трития [2—7] в медных, алюминиевых сборниках с последующим измерением его содержания радиохимическими способами. Процедура измерений и полученные результаты приведены в наших публикациях [8, 9]. В другом подходе, предложенном Б. Я. Гужовским, сечения определяются по измеренному выходу радиоактивных ядер, которые образуются при торможении тритонов исследуемой реакции в специально подобранном материале-конверторе. Этот метод вторичной активации был реализован в наших измерениях сечений реакций ⁶Li(d, xt) [10] и ⁹Be(d, xt) [11].

В измерениях методом накопления неожиданно были обнаружены большие потери трития [8, 9] — 40—50 %. Удобный способ подтверждения этого явления и измерения эффективности регистрации трития предоставляет реакция ¹⁹F(d, xt)¹⁸F, в которой ядра трития и ¹⁸F (β⁺, T_1/2 = 109.7 мин) образуются в равных количествах. Именно c этой целью были выполнены активационные измерения [12] для энергий дейтрона E_d = 5—11 МэВ, и их результаты учитывались в [10] при получении сечений реакций ⁶Li(d, xt) и ⁷Li(d, xt).

В измерении [1] сечений образования трития в реакциях ⁶Li+d, ⁷Li+d использовались слои LiF с различным обогащением по литию, нанесенные на подложки толщиной 20, 30, 200 и 300 мкм из меди и алюминия. Поэтому для этих измерений необходимо было знать сечения фоновой реакции ¹⁹F(d, xt)¹⁸F, имеющей низкий порог — 4.61 МэВ.

Цель настоящей работы — оценка сечений этой реакции, состояние с экспериментальными данными которой показано на рис. 1. Видно, что наши данные [12] в относительной энергетической зависимости хорошо согласуются с данными [13], однако в абсолютных значениях превышают их в 1.3 раза. Результаты другой работы [14], выполненной на циклотроне, если уменьшить их эффективные энергии дейтронов на 1.4626 МэВ, будут совпадать с данными [13]. Других исследований по этой реакции не найдено.

 

Рис. 1. Экспериментальные сечения реакции ¹⁹F(d, xt)¹⁸F: × — [12]; ○ — [13];● — [14], уменьшены их эффективные энергии на 1.4626 МэВ; ♦ — наши новые активационные данные; ▼ — ¹⁹F(d, t₀), настоящая работа.

 

Здесь же показаны результаты наших новых активационных измерений (см. далее) для E_d = 6.65(1) и 6.69(1) МэВ (рис. 1). На этом же рисунке приведены сечения ¹⁹F(d, t₀) для E_d = 6.99(1) и 7.99(1) МэВ, которые получены (см. далее) по измеренным нами дифференциальным сечениям. Они учитывались в экспертизе данных.

ИЗМЕРЕНИЕ СЕЧЕНИЙ РЕАКЦИИ ¹⁹F(d, t₀)

В получении дифференциальных и полных сечений этой реакции были использованы тритонные спектры из наших работ [15—17]. В них на электростатическом тандемном ускорителе ЭГП-10 [18] при энергиях дейтрона 3—10 МэВ измерены дифференциальные сечения образования протонов, дейтронов, тритонов, ³He и α-частиц в реакциях ⁶Li+d и ⁷Li+d. Частицы, образующиеся в реакциях, разделялись методом ΔE–E. Использовались мишени LiF c различным обогащением по изотопам лития, нанесенные на тонкие подложки из углерода, органических веществ и алюминия. В зарегистрированных тритонных спектрах наблюдаются некоторые двухчастичные каналы реакции ¹⁹F(d, xt)¹⁸F, представленные в табл. 1. Многочастичные каналы [19] ¹⁹F(d, n+d)¹⁸F и ¹⁹F(d,2n+p)¹⁸F открываются, соответственно, при энергиях дейтронов 11.52 и 13.02 МэВ.

 

Таблица 1. Двухчастичные каналы реакции ¹⁹F(d, xt)¹⁸F [19]

19F+d→	Уровень остаточного ядра			Q, МэВ	Порог реакции, МэВ
	Энергия, МэВ	Jπ, T	Распад
18F+t0	0	1+, 0	β+	–4.175	4.61
18F*+t1	0.937	3+, 0	γ	–5.112	5.65
18F*+t2	1.0415	0+, 1	γ	–5.216	5.765
18F*+t3	1.080	0–, 0	γ	–5.255	5.820
18F*+t4	1.121	5+, 0	γ	–5.296	6.400
18F*+t5	1.700	1+, 0	γ	–5.875	6.499
18F*+t6	2.100	2–, 0	γ	–6.275	7.38
18F*+t7	2.523	2+, 0	γ	–6.698	7.40
18F*+t8	3.061	2+, 1	γ	–7.235	8.0
18F*+t9	3.133	1–, 0	γ	–7.308	8.08
18F*+t10	3.358	3+, 0	γ	–7.533	8.326
18F*+t11	3.724	1+, 0	γ	–7.899	8.73
18F*+t12	3.791	3–, 0	γ	–7.966	8.80
18F*+t13	3.839	2+, 0	γ	–8.014	8.857
18F*+t14	4.116	3+, 0	γ	–8.291	9.163
18F*+t15	4.226	2–, 0	γ	–8.401	9.285
18F*+t16	4.360	1(+), 0	γ	–8.535	9.433
18F*+t17	4.398	4–, 0	γ	–8.573	9.475
18F*+t18	4.652	4+, 1	γ	–8.827	9.755
18F*+t19	4.753	(0+,1)	γ	–8.928	9.858
18F*+t20	4.860	1–, 0	γ, α	–9.035	9.986

 

На рис. 2 показан спектр тритонов, зарегистрированный при энергии дейтронов 7 МэВ и под углом 27.6° из мишени LiF с содержанием ⁶Li — 90 %, ⁷Li — 10 %, нанесенной на тонкую (0.5 мкм) алюминиевую подложку. На непрерывном энергетическом распределении тритонов реакции ⁶Li(d, xt) видны сильные пики реакций ⁷Li(d, t_0,1), ¹⁹F(d, t₀) и крайне слабые пики реакций ¹⁹F(d, t_1,3). Реакция ¹⁹F(d, t₂), протекающая с нарушением сохранения изоспина, не видна не только в этом, но и во всех зарегистрированных спектрах. Для энергии дейтронов 7 МэВ при углах более 100° пики реакции ¹⁹F(d, t₀) уходят за порог регистрации (рис. 2), тем самым ограничивают угловой диапазон в получении дифференциальных сечений. С повышением энергии дейтронов до 8 МэВ в спектрах проявляются те же двухчастичные реакции.

 

Рис. 2. Спектр амплитуды импульсов E-детектора от регистрации тритонов, образующихся при взаимодействии дейтронов с энергией 7 МэВ в мишени LiF с содержанием ⁶Li — 90 %, ⁷Li — 10 % при угле регистрации а) 27.6°; б) 100°.

 

Полученные экспериментальные дифференциальные сечения реакции ¹⁹F(d, t₀) для E_d = 7 и 8 МэВ показаны на рис. 3. Процедура получения изложена в [15]. Описанием дифференциальных сечений рядом из полиномов Лежандра определены интегральные сечения, которые для этих энергий дейтрона соответственно равны (4.22±0.30) и (10.3±0.6) мб. По реакциям ¹⁹F(d, t_1,3) данные получить не удалось, и, таким образом, приведенные сечения определяют нижнюю границу сечений ¹⁹F(d, xt)¹⁸F. При этом они совпадают (рис. 1) с данными [13] и смещенными по энергии данными [14], следовательно, эти литературные данные занижены.

 

Рис. 3. Дифференциальные сечения реакции ¹⁹F(d, t₀) для E_d = 6.99(1), 7.99(1) МэВ обозначены соответственно как □ и ●, линии — описание рядом из полиномов Лежандра.

 

АКТИВАЦИОННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Наши новые активационные измерения должны были окончательно разрешить противоречие в абсолютных значениях сечений из нашей работы [12] и [13]. В них использовались мишени со слоями CaF₂—1165(58) и 1306(65) мкг·см^-2 на подложках из Al толщиной 300 мкм. Изготовление мишеней, измерение их толщин, процедура облучения изложены в [20]. Для эффективных энергий взаимодействия дейтронов в слоях 6.65(1) и 6.69(1) МэВ выполненo по три измерения сечений, по ним соответственно получены усредненные сечения (2.88±0.06) и (3.10±0.07) мб, что в среднем всего в (1.072±0.005) раза ниже сечений из нашей работы [12]. Возможная причина отличия состоит в том, что в [12] не рассматривалась поправка на различие в геометриях при регистрации гамма-квантов из облученной мишени и в калибровке эффективности регистрации с помощью образцовых гамма-источников (ОСГИ). Для почти такого же детектора, что и в [12], мы в [20] выполнили измерение геометрического фактора в эффективности регистрации и получили величину 1.072±0.013.

Для получения сечений измерение количества ядер ¹⁸F проводилось на спектрометре Canberra-85. Аннигиляционные g-кванты с E_g = 511 кэВ регистрировались детектором REGE (Model GR1318) с активным объемом 70 см³. Мишени, после облучения в течение 7 минут и 16-минутной отстойки, располагались в центре торцевой поверхности детектора. В этом положении абсолютная эффективность регистрации γ-квантов ε_γ имеет зависимость [20]:

$\lg {\epsilon }_{\gamma }=a+S\lg \left[E_{{}_{\gamma }}\left(\text{кэВ}\right)\right]$, (1)

где a = 1.60231±0.05235 и S = –1.17156±0.01848 и коэффициент корреляции (–0.996261).

Каждые 10 минут в течение 280 минут регистрировались g-кванты в широком диапазоне их энергий. Это позволило определить, что активность в аннигиляционном пике была обусловлена распадом ядер ¹⁸F, ³⁸K и ядер с периодом полураспада 235 мин (предположительно, распадом ядер ⁴⁴Sc).

Снижающуюся активность ядер описывали функцией

$\begin{array}{c}A\left(t\right)=A_1\exp \left(-\frac{0.693\cdot t}{T_1}\right)+\\ +A_2\exp \left(-\frac{0.693\cdot t}{T_2}\right)+A_3\exp \left(-\frac{0.693\cdot t}{T_3}\right),\end{array}$ (2)

где t — текущее время в минутах; A₁, A₂ и А₃ — соответственно зарегистрированные активности ¹⁸F, ³⁸K и, предположительно, ⁴⁴Sc на момент начала измерения; T₁ = 109.7 мин, T₂ = 7.7 мин, T₃ = 235 мин — периоды полураспада вышеуказанных ядер. На рис. 4 приведено описание распада ядер после одного из облучений, где A₁ = (18230±269) мин^-1, A₂ = (7442±550) мин^-1, A₃ = (4793±173) мин^-1.

 

Рис. 4. Описание распада b⁺-активных ядер: ■ — эксперимент, сплошная линия — описание.

 

Количество ядер ¹⁸F, образовавшихся за время облучения, определялось из соотношения

$N_{{}^{18}F}=\frac{A_1{T}_1\exp \left(\frac{0.693\cdot t_{ot}}{T_1}\right)}{0.693\cdot K\cdot \epsilon {}_{\gamma }\beta _k}$, (3)

где

$K=\frac{T_1\exp \left(1-\frac{0.693\cdot t_{ob}}{T_1}\right)}{0.693\cdot t_{ob}}$ — (4)

коэффициент, учитывающий распад ядер ¹⁸F в течение времени облучения t_ob = 7 мин; t_ot = 16 мин — время отстойки; b_k = 1.94 — коэффициент преобразования распада ¹⁸F в g-кванты с энергией 511 кэВ.

ОЦЕНКА СЕЧЕНИЙ ¹⁹F(d, хt)¹⁸F

В оценке сечений использовались данные из работ [12, 13] и смещенные по энергии сечения [14]. Они были нормированы по сечениям настоящих активационных измерений при 6.65(1) и 6.69(1) МэВ. Оценка сечений реакции ¹⁹F(d, хt)¹⁸F проведена в нашей электронной библиотеке экспериментальных и оцененных ядерных данных SaBa [21]. Математический аппарат оценки, основанный на сплайн-аппроксимации третьего порядка и с возможной резонансной составляющей, описан во многих наших публикациях, например, в [16, 17]. В настоящей работе использовалась нерезонансная составляющая

$S\left(x\right)=C_0+C_{1}h+C_2{h}^2+C_3{h}^3,$ (5)

где C_0—3 — коэффициенты сплайна, h = x–x₀ некоторого текущего узла х₀ и x > x₀.

Для оценки используется представление интегральных сечений в виде астрофизического S-фактора

$S\left(E_c\right)=\sigma \left(E_c\right)E_c\exp \left(\sqrt{E_g/E_c}\right)$ (6)

в энергетических точках E_c системы центра масс (с. ц. м.), где

$E_g={\left(0.98948z_1{z}_2\sqrt{m_1{m}_2/(m_1+m_2})\right)}^2$— (7)

энергия Гамова для сталкивающихся частиц с массами m₁, m₂ и зарядами z₁, z₂, выраженными соответственно в а. е. м. и через заряд протона; E_c для налетающей частицы с m₁ и энергией E₁ на покоящееся ядро-мишень с m₂ равна

$E_c=\frac{m_1{m}_2}{m_1+m_2}{E}_1$. (8)

Оценка проводилась в декартовой системе координат, в которой оси абсцисс и ординат имели линейный масштаб, поэтому расчет оцененного астрофизического S-фактора проводится по формуле (5), а оцененные сечения выводятся из формулы (6).

Значения коэффициентов аппроксимирующего сплайна и экстраполирующего полинома, полученные в результате настоящей работы, представлены в табл. 2.

 

Таблица 2. Значения коэффициентов аппроксимирующего сплайна и экстраполирующего полинома астрофизического S-фактора

Энергия x0 узла сплайна в сцм, МэВ	Коэффициенты сплайна
	C0	C1	C2	C3
4.1746∙100	–1.6461∙10–2	3.6283∙102	–1.2353∙103	1.0832∙103
5.0624∙100	1.0638∙102	7.3051∙102	1.6495∙103	–3.4359∙101
6.0389∙100	2.3606∙103	3.8536∙103	1.5488∙103	–3.0361∙101
6.6011∙100	5.0114∙103	5.5664∙103	1.4976∙103	5.4414∙103
6.8082∙100	6.2770∙103	6.8872∙103	4.8790∙103	–9.9500∙103
7.0597∙100	8.1596∙103	7.4532∙103	–9.5428∙104	3.0434∙105
7.2521∙100	8.2284∙103	4.5207∙103	–3.5753∙104	9.3473∙104
7.4592∙100	8.4615∙103	1.7405∙103	2.8050∙104	–5.5048∙104
7.7847∙100	1.0101∙104	2.5039∙103	–2.5704∙104	8.1570∙104
7.9771∙100	1.0213∙104	1.6688∙103	3.3624∙103	–1.5937∙104
8.3765∙100	1.0400∙104	–3.2745∙103	1.5674∙104	–1.5580∙104
9.0127∙100	1.0649∙104	–2.2493∙103	2.6741∙104	–3.5026∙104
9.5454∙100	1.1744∙104	–3.5736∙103	5.5626∙104	–1.3777∙104
9.7525∙100	1.2166∙104	1.7380∙103	–2.9983∙104	6.8226∙104
10.0928∙100	1.1974∙104	5.0337∙103	7.2922∙102	–1.7088∙104
10.4479∙100	1.3089∙104	–9.1216∙102	–1.7475∙104	5.8874∙104
10.7142∙100	1.2718∙104	2.3075∙103	–1.7016∙103	3.2885∙102
11.9867∙100	1.3577∙104	–4.2569∙102	–4.4620∙102	3.2383∙102
13.5845∙100	1.3078∙104	6.2851∙102	1.1060∙103	–3.0946∙102
16.2181∙100	1.6752∙104	–	–	–

 

Ниже порога реакции ¹⁹F(d, xt) сечения равны нулю. В последней строке табл. 2 указана правая граница области определения аппроксимирующей функции (сплайна) E_с =16.218 МэВ, за которой осуществляется переход к экстраполяционным формулам. В качестве экстраполирующего полинома выбран полином нулевой степени, т. е. постоянная величина (указана в табл. 2).

На рис. 5 и 6 приведены экспериментальные и оцененные значения астрофизического S-фактора и интегрального сечения соответственно.

 

Рис. 5. Экспериментальные и оцененные значения астрофизического S-фактора реакции ¹⁹F(d, xt)¹⁸F: ○ — [12] (уменьшены в 1.072 раза), Δ — [13] (умножены на 1.3), □ — [14] (сдвинуто по энергии на –1.4626 МэВ), ♦ — настоящая работа, активационные измерения, сплошная и пунктирная линии — соответственно оцененная кривая и ее коридор ошибок.

 

Рис. 6. Экспериментальные и оцененные значения интегрального сечения реакции ¹⁹F(d, xt)¹⁸F, энергия — в лабораторной системе координат: обозначения те же, что и на рис. 5.

 

УТОЧНЕНИЕ СЕЧЕНИЙ РЕАКЦИЙ ⁷Li(p, xt), ⁶Li(d, xt) и ⁷Li(d, xt)

В связи с получением оцененных сечений реакции ¹⁹F(d, xt)¹⁸F приводим уточнение опубликованных сечений образования трития в реакциях на изотопах лития. Так как оцененные сечения эталонной реакции уменьшились в 1.072 раза и, следовательно, во столько же раз необходимо увеличить эффективность регистрации трития в наших методиках измерения сечений реакций образования трития по его накоплению в металлических сборниках. И таким образом, уточнение сечений указанных реакций свелось к их уменьшению в 1.072 раза. На рис. 7 показаны сечения реакции ⁷Li(p, xt), измеренные методом накопления трития в медных сборниках [1], на которые были нанесены слои LiF c обогащением по ⁷Li — 96.42 % [20]. Погрешность данных составляет 7—10 %. Фоновые реакции ¹⁹F(p, xt), ⁶³Cu(d, t) и ⁶⁵Cu(d, t), имеющие высокие пороги 9.58, 11.43, 9.49 МэВ соответственно, не учитывались в получении данных. На рис. 7 приведены сечения [7], измеренные Власовым и Оглоблиным методом накопления трития в алюминиевых сборниках. Они согласуются с нашими данными. Сечения реакции ⁷Li(p, p₂)⁷Li^* (4.63 МэВ) – > p₂ + t + α — канала реакции ⁷Li(p, xt), впервые измеренные нами (относим к измерениям [15]) посредством вычитания, позволяют определить сечения других двух каналов: ⁷Li(p, p + t + ⁴He) (порог 2.82 МэВ) и ⁷Li(p, t)⁵Li (порог 5.07 МэВ).

 

Рис. 7. Сечения реакции ⁷Li(p, xt) (■ — настоящая работа, серия 1; Δ — настоящая работа, серия 2; ▲ — [7]; ○ — ⁷Li(p, p₂)⁷Li^*(4.63 МэВ), настоящая работа).

 

На рис. 8 показаны сечения реакции ⁶Li(d, xt), измеренные методом накопления трития в медных сборниках [8], на которые были нанесены слои LiF c обогащением по ⁶Li — 89.74 % [20]. После перенормировки и вычитания оцененных сечений фоновой реакции ¹⁹F(d, xt)¹⁸F наши данные [8] хорошо согласуются с данными [5], полученными методом накопления трития в алюминиевых сборниках. На этом же рисунке приведены наши данные: спектральные [15] и полученные методом вторичной активации [10].

 

Рис. 8. Сечения реакции ⁶Li(d, xt), энергия — в лабораторной системе координат (⋆ — перенормированные данные [8]; + — [5], ○ — [15]; ● — [10]).

 

На рис. 9 показаны перенормированные сечения [8] реакции ⁷Li(d, xt), измеренные нами методом накопления трития в медных сборниках, на которые были нанесены слои LiF c обогащением по ⁷Li — 96.42 % [20]. Показаны результаты и дополнительных наших измерений. Погрешность наших измерений сечений составила 8—10 %. Для этой реакции сделана такая же новая обработка, что и для реакции ⁶Li(d, xt). В пределах ошибок измерений представленные данные согласуются с данными [5], полученными методом накопления трития в алюминиевых сборниках. Данные рис. 9 демонстрируют, что основными каналами реакции ⁷Li(d, xt) являются реакции ⁷Li(d, t₀), ⁷Li(d, t₁) и ⁷Li(d, d₂)⁷Li^* (4.63 МэВ) – > d₂ + t + α.

 

Рис. 9. Сечения реакции ⁷Li(d, xt), энергия — в лабораторной системе координат (■ — перенормированные данные [8], ○ — дополнительные наши измерения, ▲ — [5]; Х — сумма сечений ⁷Li(d, t₀), ⁷Li(d, t₁), ⁷Li(d, d₂) [10]).

 

Об авторах

Л. Н. Генералов

Федеральное государственное унитарное предприятие Российский федеральный ядерный центр – Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики

Email: otd4@expd.vniief.ru
Россия, Саров

В. А. Жеребцов

Федеральное государственное унитарное предприятие Российский федеральный ядерный центр – Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики

Email: otd4@expd.vniief.ru
Россия, Саров

С. М. Селянкина

Федеральное государственное унитарное предприятие Российский федеральный ядерный центр – Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики

Автор, ответственный за переписку.
Email: otd4@expd.vniief.ru
Россия, Саров

Список литературы

Дополнительные файлы