On distributions of neutrons from (γ, n)-reactions in energy and angles on γ-beams of backward Compton scattering at E_γ ≲ 40 MeV

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Мультипольные гигантские резонансы (ГР) проявляются в ядерных реакциях с разными пробными частицами. ГР (особенно низших мультипольностей) — одни из простейших типов коллективных движений в ядрах и рассматриваются как обязательный “испытательный полигон” для выработки адекватных представлений о физике ядра.

Большая привлекательность для экспериментальных исследований ГР (особенно изовекторных ГР) у пробных частиц, для которых взаимодействие с ядром можно рассматривать как чисто электромагнитное (например, для реальных фотонов в фотоядерных реакциях или виртуальных фотонов при неупругом рассеянии электронов на атомных ядрах [1]). Причина в том, что это взаимодействие наиболее изучено и в то же время достаточно слабое, чтобы пренебрегать частью сопутствующих процессов, например, многократным рассеянием пробника внутри ядра (в отличие от адронных пробников, например α-частиц, для которых такие эффекты существенно затрудняют интерпретацию результатов). Относительная слабость электромагнитного взаимодействия позволяет в рассмотрениях использовать методы теории возмущений, и для электромагнитных пробников в сравнении с иными характерна бóльшая роль ГР по отношению к другим процессам. Благодаря этому реальные фотоны позволили впервые экспериментально обнаружить ГР, а затем они длительное время являлись единственным инструментом для изучения ГР, но и теперь привлекательность исследований ГР с реальными фотонами остается весьма высокой.

К настоящему времени в связи с развитием как теории, так и экспериментальной техники наиболее востребованы для дальнейшего развития адекватного описания изовекторного электрического дипольного гигантского резонанса (E1 ГР) в атомных ядрах исследования не только процессов возбуждения E1 ГР, но и его девозбуждения с заселением основного и низколежащих состояний дочерних ядер. Для реакций с испусканием нуклонов, включая, в частности, изучение распределений по энергии и углам испускания быстрых нейтронов, образующихся в парциальных реакциях под действием и реальных, и виртуальных фотонов рассматривался, например, проект [2], направленный на исследования девозбуждения ГР низших мультипольностей в реакциях эксклюзивного неупругого рассеяния электронов на атомных ядрах. В полной мере эти соображения относятся и к парциальным (γ, n)-реакциям (см. об этом, например, в [3]). Есть ранние исследования (γ, n)-реакций, показавшие наличие узких особенностей в структуре сечений этих реакций в зависимости от энергии падающих γ-квантов E_γ (начиная от порогов реакций E_порог) и спектров энергий испускаемых быстрых нейтронов при девозбуждении превалирующего E1 ГР и на средних [3], и на тяжелых ядрах [4]. Как отмечено в [5], для таких исследований очень привлекательны измерения на разрабатываемых γ-пучках обратного комптоновского рассеяния [6] из-за малых разбросов по энергии, поперечным размерам, углам направленности, а также длительности и поляризации в таких пучках.

В настоящей работе рассматриваются некоторые вопросы таких исследований с применением системы спектрометров быстрых нейтронов, использующих и амплитудные, и времяпролетные данные.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЕКТИРУЕМОГО γ-ИСТОЧНИКА ОБРАТНОГО КОМПТОНОВСКОГО РАССЕЯНИЯ

Проект импульсного комптоновского γ-источника обратного комптоновского рассеяния лазерных фотонов на ультрарелятивистских электронах для исследований фотоядерных реакций в области энергий γ-квантов E_γ от нескольких МэВ до ≈ 40 МэВ предложен в рамках проекта Национального центра физики и математики (НЦФМ) «Ядерная и радиационная физика» (направление 6.5.1) [1]. Этот проект базируется на разрабатываемом каскаде импульсных линейных ускорителей электронов (ЛУЭ) с выходной энергией электронов до E_{e макс} = 750 МэВ, работающих в односгустковом режиме и без ускорителя-накопителя на выходе этого каскада.

В инжекторе указанного каскада предполагается фотоэлектронная эмиссия под воздействием специального инжекторного лазера с длительностью импульса τ ~ 10⁻¹² с. На выходе каскада сгусток ускоренных электронов претерпевает лобовое столкновение со сгустком фотонов из основного лазера, у которого на основной гармонике энергия падающих фотонов E_ph ≈ 1,2 эВ [и E_ph ≈ 4,8 эВ на четвертой гармонике этого лазера, предполагаемой к использованию при энергиях рассеянных назад комптоновских γ-квантов, близких к максимально достижимым (до ~40 МэВ)]. Далее для выделения пучка квазимонохроматических комптоновских γ-квантов используется по оси пучка электронов на расстоянии S ≈ 10 м от места встречи пучков электронов и лазерных фотонов коллиматор диаметром d = 1,5 мм. Ожидаемые параметры такого комптоновского источника γ-квантов даны в табл. 1.

 

Таблица 1. Параметры источника комптоновских γ-квантов на каскаде ЛУЭ c E_{e max} ~ 750 МэВ при S ≈ 10 м

Возможность поляризации γ-квантов	Есть
Частота повторения импульсов, с−1	До 103
Длительность импульса τ, с	~10–12
Диаметр коллиматора, мм	1.5
Угол коллимации, мкрад	72.5
Eγ, МэВ	До ≈40
∆Eγ / Eγ	≈0.5 %
Nγ, c−1	До 107

 

ПРЕДЫДУЩИЕ ПОПЫТКИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

Соображения о важности изучения девозбуждения ядер при E_γ от E_порог до ~40 МэВ усиливаются из-за наличия весьма интересных узких структурных особенностей при исследованиях спектров быстрых фотонейтронов по их энергиям, проведенных на пучках тормозных γ-квантов усилиями двух групп в Оттаве (на импульсном ЛУЭ, Division of Physics, National Research Council of Canada) и в Москве (на импульсном электронном синхротроне С-3 ИЯИ РАН) (см. соответственно [4] и [3] и содержащиеся там ссылки).

В [4] применялся спектрометр быстрых нейтронов по времени пролета с откаченным нейтроноводом (длина L = 31.2 м), идущим под углом θ @ 90° к направлению образуемого в Ta- радиаторе (толщина 0,05 мм) γ-пучка с импульсами длительностью (6; 10; 20) нс и частотой повторения 720 с^-1. В мишени из обогащенного свинца (∅15 см, толщина 4.5 мм) содержалось: ²⁰⁸Pb 91 % и ²⁰⁷Pb 7 %. Детектор нейтронов — пластиковый сцинтиллятор (∅30 см, толщина 76 мм) защищенный от γ-вспышки спереди Bi-пластинкой (толщиной 1 см) и «просматриваемый» фотоэлектронными умножителями (ФЭУ). Авторы утверждали, что смогли выделить более 50 пиков в спектрах быстрых нейтронов при энергиях 0.4 МэВ < E_n < 4 МэВ для реакции ²⁰⁸Pb(γ, n) и переходов из начальных возбужденных состояний материнских ядер ²⁰⁸Pb к основному (g) и двум первым возбужденным состояниям дочерних ядер ²⁰⁷Pb с нахождением коэффициентов ветвления. На рис. 1 из [4] представлены зависимости от E_γ дифференциального сечения (dσ_g / dΩ)_90° образования в этой реакции быстрых нейтронов с E_n > 520 keV при θ @ 90°, приводящих к заселению основного состояния ²⁰⁷Pb. Дополнительная шкала по оси ординат на рис. 1 дана для оцененного полного по углам сечения σ_g (левая шкала с примерной точностью ±10 %) для этой реакции. На рис. 2 даны из [4] спектры нейтронов, приводящих к заселению основных состояний ²⁰⁷Pb для реакции ²⁰⁸Pb(γ, n_g), в зависимости от времени пролета t и энергии нейтронов E_n (нелинейная шкала) для указанного набора значений верхней границы энергий тормозных γ-квантов E_{γ макс}. В спектрах авторы выделили 26 пиков и пытались выделить вклады изоскалярного электрического квадрупольного (E2) ГР.

 

Рис. 1. Зависимости от E_γ измеренных (dσ_g / dΩ)_90° и оцененных σ_g (левая шкала с примерной точностью ±10 %) для реакции ²⁰⁸Pb(γ, n_g) при энергиях нейтронов E_n > 520 кэВ [4].

 

Рис. 2. Спектры нейтронов [4], дающих заселение основных состояний ²⁰⁷Pb для реакции ²⁰⁸Pb(γ, n_g), в зависимости от времени пролета t и энергии нейтронов E_n (нелинейная шкала) для различных верхних границах энергий тормозных γ-квантов E_{γ макс}: 8.8 (1); 9.4 (2); 9.9 (3); 10.4 (4); 10.9 (5); 11.5 (6); 12.0 (7);12.5 (8).

 

В [3] применен основанный на измерениях амплитуд сцинтилляционный спектрометр быстрых нейтронов на базе стильбенового детектора (∅50 мм, толщина 50 мм), сочлененного с ФЭУ. При этом для отделения фона от γ-квантов использовалась дискриминация по форме импульса (ДФИ, см. подробнее о работе этого спектрометра на импульсных ускорителях электронов в [7, 8]). В [3] проведены исследования образования быстрых нейтронов с E_n > 3.7 МэВ в реакции (γ, n) на ядрах ⁵²Cr и ⁵¹V. Здесь приводятся в качестве примера результаты только для ⁵¹V, для которого применялась металлическая мишень толщиной 16.7 г×см^-2 естественного изотопного состава (⁵¹V — 99.75 %). Детекторы нейтронов были расположены под углом θ ≈ 135° к направлению γ-пучка.

На рис. 3 представлены сечения образования в реакции ⁵¹V(γ, n)⁵⁰V нейтронов как с энергиями E_n > 3,7 МэВ (открытые кружки), измеренные в [3], так и с E_n > 0 из [9] (закрытые кружки), последние взяты для сопоставления. Для измеряемых спектров быстрых нейтронов в [3] проводилось вычитание составляющих, рассчитанных по статистической модели с подогнанными параметрами. На рис. 4 представлены полученные после такого вычитания спектры нейтронов из реакции ⁵¹V(γ, n)⁵⁰V [3], измеренные при указанных верхних границах тормозного спектра E_{γ макс}.

 

Рис. 3. Зависимости от E_γ измеренных сечений испускания нейтронов в реакции ⁵¹V(γ, n)⁵⁰V с энергией нейтронов E_n > 0 [9] (закрытые кружки) и E_n > 3.7 МэВ [3] (открытые кружки).

 

Рис. 4. Спектры нейтронов из реакции ⁵¹V(γ, n)⁵⁰V [3] без рассчитанного по статистической модели «вклада», измеренные при различных верхних границах тормозного спектра E_{γ макс}: 25.5 (а); 23.0 (б); 21.0 (в); 18.5 МэВ (г).

 

У работ [3] и [4] есть свои серьезные сложности и недостатки. Как уже указывалось, обе работы проводились на пучках тормозного излучения со сплошным спектром γ-квантов, требующим для получения информации, относящейся к монохроматическим γ-квантам, решения обратной задачи. При этом, если в [3] разброс E_{γ макс} был ~ 10 кэВ и использовалось современное представление спектров тормозных γ-квантов [10], то в [4] разброс E_{γ макс} был на порядки больше из-за довольно толстого радиатора и большого разброса энергий пучка электронов (±4 %), и использовалось представление Шиффа для спектров тормозных γ-квантов [11], в котором значительно «обеднено» содержание γ-квантов вблизи их верхней границы по энергии, что наиболее существенно при выделении узких структурных особенностей в сечениях реакций [12]. Кроме того, если в [3] при решении такой обратной задачи использован весьма разработанный метод регуляризации (а также для контроля метод редукции), то в [4] — внушающий большие сомнения метод разности фотонов с двумя энергиями электронов на одном и том же радиаторе [13]. С другой стороны, у спектрометра нейтронов в [3] были серьезные характерные для стильбенового детектора сложности с функцией отклика, затрудняющие решения своей обратной задачи (по энергиям нейтронов). Тем не менее, наличие узких структурных особенностей в спектрах и сечениях образуемых нейтронов в [3] и особенно в [4] (несмотря на указанные возможные причины искажений результатов) очень интересно для понимания физики ГР в атомных ядрах. Но важна достоверность, а для этого нужны прецизионные исследования. Достоинства пучков γ-квантов от проектируемого источника (см. табл. 1) весьма привлекательны для таких исследований. Представляется также, что измерения угловых распределений испускаемых быстрых нейтронов с использованием возможной поляризации проектируемого γ-пучка могут существенно увеличить информативность таких экспериментов.

МЕТОДИКА ПРЕДЛАГАЕМЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Предлагаемые эксперименты используют систему спектрометров быстрых нейтронов, в которых измеряются и время пролета нейтронов, и амплитуды вызванных ими сцинтилляций. В качестве детекторов нейтронов предлагаются герметичные кюветы (∅50 мм, толщина 50 мм), «сочлененные» с ФЭУ и заполненные жидким сцинтиллятором, например, типа EJ-309 (имеющим однородные и изотропные свойства и пригодным для ДФИ). Центры кювет расположены равномерно по окружности с радиусом R = 1 м, имеющей свой центр на оси γ-пучка (для E_n = 0.4 МэВ t ≅ 114.3 нс, а для E_n = 12 МэВ t ≅ 20.87 нс). Окружность лежит в плоскости, перпендикулярной оси γ-пучка и проходящей через центр мишени. Ось каждой кюветы идет из центра мишени. Телесный угол, стягиваемый каждым детектором, составляет Ω ≈ 2×10^–3 ср. Эффективность регистрации нейтронов используемыми детекторами ε зависит от энергии нейтронов E_n. При этом ε(E_n = 12 МэВ) ~ 0.1 [14].

Параметры пучка позволяют использовать физические мишени малых поперечных размеров (вплоть до ∅1.6 мм). Толщину же мишеней определяет ослабление потока падающих γ-квантов по этой толщине (см., например, [15]). Например, для свинцовых мишеней можно ограничиться их толщиной такой же, как в [4], то есть ~ 4.5 мм (но у нас c массой m ~ 0.1 г). Такие малые размеры и масса мишени, с одной стороны, делают более доступными обогащенные мишени (например, свинцовые, обогащенные изотопом ²⁰⁸Pb), а с другой стороны, ослабляют искажения потоков и спектров быстрых нейтронов, образуемых в мишенях и испускаемых из них.

ОЦЕНКИ ДЛЯ ПРЕДЛАГАЕМЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ НА ²⁰⁸Pb

Оценим N_{n рег} — ожидаемое число зарегистрированных быстрых нейтронов с энергией E_n = 12 МэВ, испускаемых из материнских ядер ²⁰⁸Pb и приводящих к заселению основных состояний в дочерних ядрах ²⁰⁷Pb, в одном предлагаемом детекторе от одного импульса γ-квантов обратного комптоновского рассеяния [6] при их энергии E_g ≅ 20.1 МэВ:

${{\mathrm{N}}_{\mathrm{n}}}_{\mathrm{рег}}~ {{\mathrm{N}}_{\mathrm{\gamma }}}_{\mathrm{имп}}\cdot {{\left(\frac{{\mathrm{d\sigma }}_{\mathrm{g}}}{\mathrm{d\Omega }}\right)}_{90}}_{°}\cdot \mathrm{\Omega }\cdot \mathrm{\epsilon }\cdot {\mathrm{N}}_{\mathrm{A}} \cdot \frac{{\mathrm{x}}_{\mathrm{Pb}}{\mathrm{\rho }}_{\mathrm{Pb}}}{{\mathrm{M}}_{\mathrm{Pb}}}\approx 1.5\times {10}^4{\mathrm{имп}}^{-1}$

где: N_{γ имп} ~ 10⁴ имп^-1 — количество таких γ-квантов в импульсе длительностью ~ 2×10⁴ пс; ${{\left(\frac{d{\sigma }_g}{d\Omega }\right)}_{90}}_{°}$≈ 5×10^–27 см²Χср^-1; Ω ≈ 2×10^–3 ср; ε ~ 0.1; N_А ≅ 6.022×10²³ моль^-1 — число Авогадро; x_Pb ~ 0.45 см — толщина Pb-мишени; ρ_Pb ≅ 11.35 г×см^-3 — плотность Pb-мишени; M_Pb ≈ 208 г×моль^-1 — грамм-моль Pb-мишени.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенный анализ и приближенные оценки показывают значительную перспективность исследований распределений быстрых нейтронов из (γ, n)-реакций по их энергии и углам испускания на проектируемом комптоновском источнике квазимонохроматических γ-квантов в области E1 ГР. Надо отметить, что довольно высокая интенсивность рассматриваемых разрабатываемых γ-пучков при низком ожидаемом фоне электронов открывает новые возможности для изучения и фотопротонных реакций.

Выполнение настоящей работы было поддержано в рамках проекта Национального центра физики и математики (НЦФМ) № 6 «Ядерная и радиационная физика», направление 6.5.1.

About the authors

A. M. Lapik

Institute for Nuclear Research of the Russian Academy of Sciences

Email: dzhil@inr.ru
Russian Federation, Moscow, 117312

S. S. Belyshev

Lomonosov Moscow State University

Email: dzhil@inr.ru

Physics Department

Russian Federation, Moscow, 119991

V.V. V. Varlamov

Lomonosov Moscow State University

Email: dzhil@inr.ru

Skobeltsyn Nuclear Physics Institute

Russian Federation, Moscow, 119234

L. Z. Dzhilavyan

Institute for Nuclear Research of the Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: dzhil@inr.ru
Russian Federation, Moscow, 117312

A. A. Kuznetsov

Lomonosov Moscow State University

Email: dzhil@inr.ru

Physics Department, Skobeltsyn Nuclear Physics Institute

Russian Federation, Moscow

A. L. Polonski

Institute for Nuclear Research of the Russian Academy of Sciences

Email: dzhil@inr.ru
Russian Federation, Moscow, 117312

A. V. Rusakov

Institute for Nuclear Research of the Russian Academy of Sciences

Email: dzhil@inr.ru
Russian Federation, Moscow, 117312

V. I. Shvedunov

Lomonosov Moscow State University

Email: dzhil@inr.ru

Skobeltsyn Nuclear Physics Institute

Russian Federation, Moscow, 119234

References

Supplementary files