Topological laws of the Rayleigh wave scattering on a statistical inhomogeneity of isotropic solid in the Rayleigh limit

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

Topological laws of the Rayleigh wave scattering on a statistical inhomogeneity of isotropic solid are obtained theoretically in the Rayleigh limit. They are completely defined by the inhomogeneity structure and include the Rayleigh law of scattering as a particular case. They violate the Rayleigh law in the case of a more general inhomogeneity topology, then the Rayleigh one. It enables first to construct theoretically arbitrary spectrum of scattering up to its oscillations and a strong angular anisotropy.

Толық мәтін

Рұқсат жабық

Авторлар туралы

V. Chukov

Emanuel Institute of Biochemical Physics of the Russian Academy of Sciences

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: vchukov@mail.ru
Ресей, Moscow

Әдебиет тізімі

  1. Лорд Рэлей. Теория звука. Т. 2. М.: Гостехиздат, 1955. С. 153.
  2. Lord Rayleigh // Proc. Lond. Math. Soc. 1885. V. 17. P. 4.
  3. Lord Rayleigh // Proc. Royal. Soc. London. 1907. V. A 79. P. 399.
  4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 7. Теория упругости. М.: Наука: Физматгиз, 1987. Landau L.D., Lifshitz E.M. Theory of elasticity. Elsevier, 1986.
  5. Ньютон Р. Теория рассеяния волн и частиц. М.: Мир, 1969. С. 60; Newton R.G. Scattering theory of waves and particles. Springer, 1982. P. 54.
  6. Biryukov S.V., Weihnacht M. // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 2007. V. 54. P. 453.
  7. Бирюков С.В., Гуляев Ю.В., Крылов В.В., Плесский В.П. Поверхностные акустические волны в неоднородных средах. М.: Наука, 1991; Biryukov S.V., Gulyaev Yu.V., Krylov V.V., Plesskii V.P. Surface acoustic waves in inhomogeneous media. Springer-Verlag, 1995.
  8. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. М.: Наука, 1972; Bass F.G., Fuks I.M. Wave scattering from statistically rough surfaces. New York, Pergamon Press, 1979.
  9. Maradudin A.A., Mills D.L. // Ann. Physics. 1976. V. 100. P. 262.
  10. Maradudin A.A. // In: Compendium on electromagnetic analysis. From electrostatics to photonics: fundamentals and applications for physicists and engineer V. 4. Optics and Photonics I. World Scientific, 2020.
  11. Хусу А.П., Витенберг Ю.Р., Пальмов В.А. Шероховатость поверхностей. Теоретико-вероятностный подход. М.: Наука, 1975.
  12. Яглом А.М. Корреляционная теория стационарных случайных функций Л.: Гидрометеоиздат, 1981. С. 105; Yaglom A.M. Correlation theory of stationary and related random functions. V. I, II. Springer, 1987.
  13. Алехин В.П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов. М.: Наука, 1983.
  14. Sarris G., Haslinger S.G., Huthwaite P. et al. // JASA. 2021. V. 149. P. 4298.
  15. Чуков В.Н. К теории рассеяния поверхностных рэлеевских и объемных акустических волн различных поляризаций на трехмерной и двумерной статистической шероховатости свободной поверхности изотропного твердого тела. Дисс. … канд. физ. – мат. наук. М.: МИФИ, 1994.
  16. Чуков В.Н. О законах рэлеевского, резонансного и коротковолнового рассеяния волны Рэлея. М.: Препринт ИБХФ РАН, 2002.
  17. Chukov V.N. // Proc. Int. Conf. “Days on Diffraction 2012” (St. Petersburg, 2012) P. 47.
  18. Chukov V.N. Connection between violation of the Rayleigh law of scattering and the resonance scattering. Moscow: Preprint IBCP RAS, 2014.
  19. Chukov V.N. // Proc. “Days on Diffraction” International Seminar (St. Petersburg, 2011). P. 55.
  20. Chukov V.N. // Solid State Commun. 2009. V. 149. P. 2219.
  21. Chukov V.N. // Ultrasonics. 2012. V. 52. P. 5.
  22. Chukov V.N. The Rayleigh law violation and its influence on the wave scattering. A theoretical physics study. Saarbrücken: Lambert Academic Publishing, 2017.
  23. Чуков В.Н. // Науч. – техн. вед. СПбГПУ. Физ. – мат. 2023. T. 16. № 1.2. С. 557.
  24. Чуков В.Н. // Сб. тр. XXXIV Всеросс. школы-семин. “Волны 2023” (Москва, 2023). С. 27.
  25. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: Наука, 1974; Arsenin V. Ya. Basic equations and special functions of mathematical physics. London: Kings College, 1968.
  26. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1962; Gradshteyn I.S., Ryzhik I.M. Tables of Integrals, Series, and Products. Elsevier, 2007.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу
2. Fig. 1. Correlator (3), (14) - (23), (27) describing the ensemble of realisations of statistical inhomogeneity (a), averaging over which gives the angular distribution (9) under the deterministic structure of the disturbed layer F(x3) in the form (24) everywhere, satisfying the Rayleigh scattering law in accordance with the topological scattering laws in the Rayleigh limit (25), (26). NR = 0 (25); τm = τ / amax; N(r) = 1, (17), , m11 = 0, (17), . Poisson's ratio σ = 0.25, d / amax = 1, q1 = 1 (24) and (22) throughout. Rayleigh scattering law for the angular scattering distribution , where everywhere, unless otherwise specified, p0 = 0.1, with the correlator shown in Fig. 1a (b). The correlator (3), (14) to (23), (27), which gives a violation of the Rayleigh scattering law according to the topological laws (25), (26). NR = 6; N(r) = 1, , , , m11 = 3, , (c). Violation of the Rayleigh scattering law. for the correlator shown in Fig. 1c; p0 = 0.1 (d). The correlator (3), (14) - (23), (29), which gives scattering oscillations in the Rayleigh limit. N(r) = 1, , , , , , , , m11 = 1, m12 = 31, m13 = 25, , (e). Scattering oscillations in the Rayleigh limit. Violation of the Rayleigh scattering law presented in Fig. 1b. for the correlator presented in Fig. 1d; p0 = 0.015 (e)

Жүктеу (251KB)
Метадеректер
3. Fig. 2. The characteristic angular anisotropy of Rayleigh scattering (a) found in the present work due to the boundary conditions on the free inhomogeneous surface and the inhomogeneity structure (24) perpendicular to the surface, while preserving the Rayleigh frequency law of scattering for the correlation function presented in Fig. 1a. Fully angle isotropic Rayleigh scattering pattern (b) obtained by excluding the influence of boundary conditions and vertical arbitrary F(x3) (2) of the inhomogeneity structure on the Rayleigh wave scattering angular distribution (30), (31), while taking into account the correlator presented in Fig. 1a. everywhere unless otherwise specified

Жүктеу (112KB)
Метадеректер
4. Fig. 3. Correlator (3), (14) - (23), (29), which gives strong anisotropy and scattering zeros in the Rayleigh limit p << 1 determined by the new topological laws (25), (26) with obligatory violation of the Rayleigh frequency law for long-wavelength scattering (a). The parameter values are the same as for Fig. 1d, but m11 = 1; m12 = 2; m13 = 3 (17). Strong anisotropy and zeros of the angular distribution of Rayleigh wave scattering in the Rayleigh limit (b). Violation of both the pure Rayleigh [1, 5] isotropy of the angular distribution of scattering presented in Fig. 2b and the characteristic anisotropy of Rayleigh scattering in the form of a forward shifted isotropic circle of the angular distribution in polar coordinates presented in Fig. 2a, and the topological symmetry of laws (25), (26) as a whole

Жүктеу (92KB)
Метадеректер

© Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».