Влияние сжимаемости и вращения на образование динамо-эффекта в замагниченной турбулентной космической плазме

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Обсуждается ключевая роль семейства инвариантов гидромагнитной спиральности в связи с генерацией и поддержанием магнитных полей в геофизическом и астрофизическом контекстах. Влияние сжимаемости и вращения на турбулентный перенос вещества в спиральных гидромагнитных течениях исследуется с помощью феноменологического подхода при очень высоких числах Рейнольдса. Флуктуирующие эффекты, входящие при этом в осредненные МГД-уравнения через их корреляционные вклады и представляющие собой гидромагнитное турбулентное напряжение, турбулентную электродвижущую силу и ряд других корреляционных функций, моделируются с помощью линейных замыкающих соотношений (при отсутствии отражательной симметрии мелкомасштабных движений) и дифференциальных уравнений для четырех спиральных идентификаторов хиральной турбулентности (дескрипторов), которыми являются: полная турбулентная энергия плазмы, турбулентная поперечная спиральность, турбулентная остаточная энергия и турбулентная остаточная спиральность. Считается, что модельные уравнения для этих дескрипторов, объединенные со сжимаемыми МГД-уравнениями среднего поля, позволяют наиболее полно сконструировать самосогласованную модель турбулентного динамо. Конечной целью предпринятого исследования является разработка моделей спиральной гидромагнитной турбулентности, способных эффективно работать в гиперзвуковом режиме.

Full Text

Restricted Access

About the authors

А. В. Колесниченко

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Author for correspondence.
Email: kolesn@keldysh.ru
Russian Federation, Москва

References

  1. де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. М.: Мир, 1964. 456 с.
  2. Дьярмати И. Неравновесная термодинамика. М.: Мир, 1974. 304 с.
  3. Колесниченко А.В., Маров М.Я. Турбулентность и самоорганизация: Проблемы моделирования космических и природных сред. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. 632 с.
  4. Колесниченко А.В. К моделированию спиральной турбулентности в астрофизическом немагнитном диске // Астрон. вестн. 2011. Т. 45. № 3. С. 253–272. (Kolesnichenko A.V. On the simulation of helical turbulence in an astrophysical nonmagnetic disk// Sol. Syst. Res. 2011. V. 45. № 3. Р. 246–263.) https://doi.org/10.1134/S0038094611030026
  5. Колесниченко А.В. Термодинамическая модель сжимаемой магнитогидродинамической турбулентности космической плазмы // Препр. ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. 2014a. № 61. 48 с. https://keldysh.ru/papers/2014/prep2014_61.pdf
  6. Колесниченко А.В. К теории инверсного каскада энергии в спиральной турбулентности астрофизического немагнитного диска // Препр. ИПМ им. М.В. Келдыша. 2014б. № 70. 36 с. https://keldysh.ru/papers/2014/prep2014_70.pdf
  7. Колесниченко А.В. Континуальные модели природных и космических сред: Проблемы термодинамического конструирования. М.: ЛЕНАНД, 2017. 400 с.
  8. Краузе Ф., Рэдлер К.-Х. Магнитная гидродинамика средних полей и теория динамо. М.: Мир, 1984. 314 с.
  9. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидродинамика. Т. 2. СПб: Гидрометеоиздат, 1996. 742 с.
  10. Пригожин И., Стенгерс И. Время. Хаос. Квант. К решению парадокса времени. М.: Издательская группа “Прогресс”, 1994. 240 с.
  11. Франк-Каменецкий Д.А. Физические процессы внутри звезд. М.: Физматлит, 1959. 543 с.
  12. Фридман А.М., Бисикало Д.В. Природа аккреционных дисков тесных двойных звезд: неустойчивость сверхотражения и развитая турбулентность // УФН. 2010. Т. 178. С. 577–604. https://doi.org/10.3367/UFNr.0178.200806b.0577
  13. Adumitroaie V., Ristorcelli J.R., Taulbee D.B. Progress in Favré-Reynolds stress closures for compressible flows // Phys. Fluids. 1999. V. 10. P. 2696–2719. doi: 10.1063/1.870130.
  14. Brandenburg A., Kandaswamy S. Astrophysical magnetic fields and nonlinear dynamo theory // Phys. Reps. 2005. V. 417. № 1–4. P. 1–209. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2005.06.005
  15. Сoroniti F.V. On the magnetic viscosity in Keplerian accretion disks // Astrophys. J. 1981. V. 244. P. 587–599.
  16. Favre А. Statistical Equations of Turbulents Gases // Problems of Hydrodynamics and Continuum Mechanics. Philadelphia: SIAM, 1969. P. 231–267.
  17. Hamba F. Turbulent dynamo effect and cross helicity in magnetohydrodynamic flows // Fhys. Fluids. 1992. V. 4. P. 441–450. https://doi.org/10.1063/1.858314
  18. Hawley J.F., Balbus S.A. A powerful local shear instability in weakly magnetized disks. II. Nonlinear evolution // Astrophys. J. 1991. V. 376. P. 223–233. https://doi.org/10.1086/170271
  19. Kolesnichenko A.V., Marov Ya. The effect of spirality on the evolution of turbulence in the solar protoplanetary cloud // Sol. Syst. Res. 2007. V. 41. P. 1–18. https://doi.org/10.1134/S0038094607010017
  20. Kolesnichenko A.V., Marov M.Ya. Thermodynamic model of MHD turbulence and some of its applications to accretion disks // Sol. Syst. Res. 2008. V. 42. № 3, P. 226–255. doi: 10.1134/S0038094608030040
  21. Kolesnichenko A.V. To the theory of helical turbulence of a nonmagnetic astrophysical disk. Formation of large-scale vortex structures // Sol. Syst. Res. 2024. V. 58. № 4. P. 1–23. https://doi.org/10.1134/S0038094624700229
  22. Lazarian A., Vishniac E.T. Reconnection in a weakly stochastic field // Astrophys. J. 1999. V. 517. P. 700–718. https://doi.org/10.1086/307233
  23. Liou W.W., Shih T-H., Duncun B.S. A multiple-scale model for compressible turbulent flows // Phys. Fluids. 1995. V. 7. № 3. P. 658–666. https://doi.org/10.1063/1.868588
  24. Marov M.Ya., Kolesnichenko A.V. Turbulence and self-organization. Modeling astrophysical objects. Springer, 2013. 657 p.
  25. Matthaeus W.H., Minnie J., Breech B., Parhi S., Bieber J.W., Oughton S. Transport of cross helicity and radial evolution of Alfvenicity in the solar wind // Geophys. Res. Lett. 2004. V. 31. Id. L12803 (4). https://doi.org/10.1029/2004GL019645
  26. Moffatt H.K. The degree of knottedness of tangled vortex lines // J. Fluid Mech. 1969. V. 35. P. 117–129. https://doi.org/10.1017/S0022112069000991
  27. Moffatt H.K. Excitation of Magnetic Field in Conducting Medium. Moscow: Mir, 1980. 339 p.
  28. Oughton S., Prandi R. Kinetic helicity and MHD turbulence // J. Plasma Phys. 2000. V. 64. P. 179–197. https://doi.org/10.1017/S0022377800008424
  29. Parker E.N. Hydromagnetic dynamo models // Astrophys. J. 1955. V. 122. P. 293–314. https://doi.org/10.1086/146087
  30. Pouquet A., Frisch U., Leorat J. Strong MHD helical turbulence and the nonlinear dynamo effect // J. Fluid Mech. 1976. V. 77. P. 321–334. https://doi.org/10.1017/S0022112076002140
  31. Sur S., Brandenburg A. The role of the Yoshizawa effect in the Archontis dynamo // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 2009. V. 399. P. 273–280. https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2009.15254.x
  32. Steenbeck M., Krause F., Rädler K.-H. Berechnung der mittleren Lorentz-Feldstärke für ein elektrisch leitendes Medium in turbulenter, durch Coriolis-Kräfte beeinfluβter Bewegung // Z. Naturforsch. 1966. B. 21a. S. 369–376. https://doi.org/10.1515/zna-1966-0401/
  33. Yokoi N. Large-scale magnetic fields in spiral galaxies viewed from the cross-helicity effects // Astron. and Astropys.1996. V. 311. P. 731–745. arXiv: 1112.1237v2 [astro-ph.SR] 4 Mar 2013.
  34. Yokoi N. Magnetic-field generation and turbulence suppression due to the cross-helicity effects // Phys. Fluids. 1999. V. 11. P. 2307–2316. https://doi.org/10.1063/1.870093
  35. Yokoi N. Modeling of the turbulent magnetohydrodynamic residual-energy equation using a statistical theory // Phys. Plasmas. 2006. V. 13. Id. 062306 (17 p.). https://doi.org/10.1063/1.2209232
  36. Yokoi N. Modeling the turbulent cross-helicity evolution: production, dissipation, and transport rates // J. Turbulence. 2011. V. 12. № 27. P. 1–33. https://doi.org/10.1080/14685248. 2011. 590495
  37. Yokoi N. Cross helicity and related dynamos // Geophys., Astrophys. and Fluid Dyn. 2013. V. 104. P. 114–184. https://doi.org/10.1080/03091929.2012.754022
  38. Yokoi N. Electromotive force in strongly compressible magnetohydrodynamic turbulence // J. Plasma Phys. 2018. V. 84. Id. 735840501. https://doi.org/10.1017/S0022377818000727
  39. Yokoi N., Yoshizawa A. Statistical analysis of the effects of helicity in inhomogeneous turbulence // Phys. Fluids. A. 1993. V. 5. P. 464–447. https://doi.org/10.1063/1.858869
  40. Yokoi N., Hamba F. An application of the turbulent magnetohydrodynamic residual-energy equation model to the solar wind // Phys. Plasmas. 2007. V. 14. № 11. Id. 12904-1-16. https://doi.org/10.1063/1.2792337
  41. Yokoi N., Rubinstein R., Yoshizawa A., Hamba F. A turbulence model for magnetohydrodynamic plasmas // J. Turbulence. 2008. V. 9. № 37. P. 1–25. https://doi.org/10.1080/14685240802433057/
  42. Yoshizawa A. Statistical analysis of the deviation of the Reynolds stress from its eddy-viscosity representation // Phys. Fluids. 1984. V. 27. P. 1377–1387. https://doi.org/10.1063/1.864780
  43. Yoshizawa A. Statistical theory for magnetohydrodynamic turbulent shear flows // Phys. Fluids. 1985. V. 28. № 11. P. 3313–3320. https://doi.org/10.1063/1.865329
  44. Yoshizawa A. Self-consistent turbulent dynamo modeling of reversed field pinches and planetary magnetic fields // Phys. Plasmas. B. 1990. V. 2. P. 1589–1600. https://doi.org/10.1063/1.859484
  45. Yoshizawa A. Turbulent magnetohydrodynamic dynamo: Modeling of the turbulent residualhelicity equation // J. Phys. Soc. Jpn. 1996. V. 65. № 1. P. 124–132. https://doi.org/10.1143/JPSJ.65.124/
  46. Yoshizawa A. Hydrodynamic and Magnetohydrodynamic Turbulent Flows: Modelling and Statistical Theory. Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic, 1998. 410 p.
  47. Yoshizawa A. Statistical analysis of mean-flow effects on the pressure-velocity correlation // Phys. Fluids. 2002. V. 14. № 5. P. 1736–1744. https://doi.org/10.1063/1.1466823
  48. Yoshizawa A., Yokoi N. Turbulent magnetohydrodynamic dynamo for accretion disks using the cross-helicity effect // Astrophys. J. 1993. V. 407. P. 540–548. https://doi.org/10.1086/172535
  49. Yoshizawa A., Liou W.W., Yokoi N., Shih T-H. Modeling of compressible effects on the Reynolds stress using a Markovianized two-scale method // Phys. Fluids. 1997. V. 9. № 10. P. 3024–3036. https://doi.org/10.1063/1.869412
  50. Yoshizawa A., Yokoi N., Kato H. Turbulent magnetohydrodynamic dynamo based on alpha and cross-helicity effects, with special reference to geomagnetic fields // Phys. Plasmas. 1999a. V. 6. P. 4586–4596. https://doi.org/10.1063/1.873746
  51. Yoshizawa A., Yokoi N., Itoh S.-I., Itoh K. Magnetohydrodynamic mechanisms of electric-field transport suppression and plasma-rotation generation, with special reference to tokamak's reversed-shear confinement // Phys. Plasmas. 1999b. V. 6. № 8. P. 3194–3206. https://doi.org/10.1063/1.873559
  52. Yoshizawa A., Kato H., Yokoi N. Mean field theory interpretation of solar polarity reversal // Astrophys. J. 2000. V. 537. P. 1039–1053. https://doi.org/10.1086/309057
  53. Yoshizawa A., Itoh S.-I., Itoh K., Yokoi N. Dynamos and MHD theory of turbulence suppression // Plasma Phys. Control. Fusion. 2004. V. 46. R25–R94. https://doi.org/10.1088/0741-3335/46/3/R01
  54. Zhou Y., Matthaeus W.H., Dmitruk P. Colloquium: Magnetohydrodynamic turbulence and time scales in astrophysical and space plasmas // Rev. Mod. Phys. 2004. V. 76. P. 1015–1035. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.76.1015

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».