Вековые резонансы в зонах действия тессеральных резонансов 1:5 – 1:11 и особенности орбитальной эволюции объектов, населяющих эти зоны

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Представлены данные о распределении вековых резонансов в областях действия тессеральных (орбитальных) резонансов 1:5, 1:7, 1:9, 1:10 и 1:11 со скоростью вращения Земли, а также анализ динамики объектов, движущихся в исследуемых областях. Показано, что вековые резонансы весьма плотно покрывают рассматриваемые области, что в совокупности с орбитальными резонансами может приводить к хаотизации движения объектов. На примере орбитальной эволюции объектов каталога NORAD, движущихся в исследуемой области, рассмотрен вопрос о возможности размещения новых спутниковых систем и утилизации отработавших объектов в данной области.

Full Text

Restricted Access

About the authors

Е. В. Блинкова

Томский государственный университет

Author for correspondence.
Email: zbizk322@mail.ru
Russian Federation, Томск

И. В. Томилова

Томский государственный университет

Email: irisha_tom@mail.ru
Russian Federation, Томск

А. Г. Александрова

Томский государственный университет

Email: aleksandrovaannag@mail.ru
Russian Federation, Томск

Т. В. Бордовицына

Томский государственный университет

Email: bordovitsyna@mail.ru
Russian Federation, Томск

Н. А. Кучерявченко

Томский государственный университет

Email: wallguet@gmail.com
Russian Federation, Томск

References

  1. Авдюшев В.А. Новый коллокационный интегратор для решения задач динамики. I. Теоретические основы // Изв. вузов. Физика. 2020. Т. 63. №. 11. С. 131–140.
  2. Александрова А.Г., Бордовицына Т.В., Попандопуло Н.А., Томилова И.В. Новый подход к вычислению вековых частот в динамике околоземных объектов на орбитах с большими эксцентриситетами // Изв. вузов. Физика. 2020. Т. 63. № 1. С. 57–62.
  3. Александрова А.Г., Блинкова Е.В., Бордовицына Т.В., Попандопуло Н.А., Томилова И.В. Вековые резонансы в динамике объектов, движущихся в областях LEO–MEO околоземного орбитального пространства // Астрон. вестн. 2021а. Т. 55. № 3. С. 272–287 (Aleksandrova A.G., Blinkova E.V., Bordovitsyna T.V., Popandopulo N.A., Tomilova I.V. Secular resonances in the dynamics of objects moving in LEO–MEO regions of near-earth orbital space // Sol. Syst. Res. 2021. V. 55. № 3. P. 266–281). https://doi.org/10.1134/S0038094621030011
  4. Александрова А.Г., Авдюшев В.А., Попандопуло Н.А., Бордовицына Т.В. Численное моделирование движения околоземных объектов в среде параллельных вычислений // Изв. вузов. Физика. 2021б. Т. 64. № 8. С. 168–175.
  5. Блинкова Е.В., Бордовицына Т.В. Исследование динамики области орбитальных резонансов высоких порядков // Вестн. ТГУ. Матем. и Механ. 2022. № 79. С. 58–68.
  6. Бордовицына Т.В., Авдюшев В.А. Теория движения искусственных спутников Земли. Аналитические и численные методы: учебн. пособие. 2-е изд., испр. и доп. Томск: Издательский Дом Томского государственного университета, 2016. 254 с.
  7. Бордовицына Т.В., Томилова И.В. Вековые резонансы в динамической эволюции околоземных космических объектов на вытянутых орбитах // Изв. вузов. Физика. 2014. № 4. С. 84–91.
  8. Кузнецов Э.Д., Захарова П.Е., Гламазда Д.В., Шагабутдинов А.И., Кудрявцев С.О. О влиянии светового давления на орбитальную эволюцию объектов, движущихся в окрестности резонансов низких порядков // Астрон. вестн. 2012. Т. 46. № 6. С. 480–488. (Kuznetsov E.D., Zakharova P.E., Glamazda D.V., Shagabutdinov A.I., Kudryavtsev S.O. Light pressure effect on the orbital evolution of objects moving in the neighborhood of low-order resonances // Sol. Syst. Res. 2012. V. 46. № 6. P. 442–449.) https://doi.org/10.1134/S0038094612050073
  9. Лидов М.Л. Эволюция искусственных спутников планет под действием гравитационных возмущений от внешнего тела // Искусственные спутники Земли. 1961. Т. 8. С. 5–45.
  10. Мюррей К., Дермотт С. Динамика Солнечной системы. М.: Физматлит, 2010. 588 с.
  11. Томилова И.В., Бордовицына Т.В., Красавин Д.С. Динамическая структура орбитального пространства ГЛОНАСС и GPS. Проблема утилизации отработавших объектов // Астрон. вестн. 2018. Т. 52. № 5. С. 463–478. (Tomilova I.V., Bordovitsyna T.V., Krasavin D.S. Dynamic structure of the GLONASS and GPS orbital space: Problem of disposal of retired objects // Sol. Syst. Res. 2018. V. 52. № 5. P. 450–465.)
  12. Томилова И.В., Блинкова Е.В., Бордовицына Т.В. Особенности динамики объектов, движущихся в окрестности резонанса 1:3 с вращением Земли // Астрон. вестн. 2019. Т. 53. № 5. С. 323–338. (Tomilova I.V., Blinkova E.V., Bordovitsyna T.V. Features of the dynamics of objects moving in the neighborhood of the 1:3 resonance with the Earth’s rotation // Sol. Syst. Res. 2019. V. 53. № 5. P. 1–15.)
  13. Томилова И.В., Блинкова Е.В., Бордовицына Т.В. Особенности динамики объектов, движущихся в зонах орбитальных резонансов 1:4, 1:6 и 1:8 с вращением Земли // Астрон. вестн. 2021. Т. 55. № 5. С. 427–443. (Tomilova I.V., Blinkova E.V., Bordovitsyna T.V. Features of the dynamics of objects moving in the zones of orbital resonances 1:4, 1:6, and 1:8 with the Earth’s rotation // Sol. Syst. Res. 2021. V. 55. № 5. P. 427–443.) https://doi.org/10.1134/S0038094621040092
  14. Чириков Б.В. Нелинейный резонанс. Учебное пособие. Новосибирск: НГУ, 1977. 82 c.
  15. Allan R.R. Resonance effects due to the longitude dependence of the gravitational field of a rotating primary // Planet. and Space Sci. 1967a. V. 15. P. 53–76.
  16. Allan R.R. Satellites resonance with the longitude dependent gravity. II. Effects involving the eccentricity // Planet. and Space Sci. 1967b. V. 15. P. 1829–1845.
  17. Cincotta P.M., Giordano C.M., Simó C. Phase space structure of multi-dimensional systems by means of the mean exponential growth factor of nearby orbits // Physica. D. 2003. V. 182. P. 151–178.
  18. Daquin J., Rosengren A.J., Alessi E.M., Deleflie F., Valsecchi G.B., Rossi A. The dynamical structure of the MEO region: long-term stability, chaos, and transport // Celest. Mech. and Dyn. Astron. 2016. V. 124 (4). P. 335–366.
  19. Kozai Y. Secular perturbations of asteroids with high inclination and eccentricity // Astron. J. 1962. V. 67. P. 591–598.
  20. Rosengren A.J., Alessi E.M., Rossi A., Valsecchi G.B. Chaos in navigation satellite orbits caused by the perturbed motion // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 2015. V. 449. Is. 4. P. 3522–3526.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Distribution of secular apsidal-nodal resonances associated with the precession of the Moon’s orbit in the region of orbital resonance 1:5 with the Earth’s rotation speed: (a) – all stable resonances; (b) – all unstable resonances.

Download (186KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. The number of overlaps of apsidal-nodal resonances associated with the precession of the Moon's orbit in the region of the 1:5 orbital resonance.

Download (85KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Distribution of secular apsidal-nodal resonances associated with the precession of the Sun's orbit in the region of orbital resonance 1:5 with the Earth's rotation speed.

Download (134KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Distribution of secular resonances associated with the average motion of the Sun in the region of orbital resonance 1:5 with the speed of rotation of the Earth.

Download (114KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Distribution of secular apsidal-nodal resonances associated with the precession of the Moon’s orbit in the region of orbital resonance 1:7 with the Earth’s rotation speed: (a) – all stable resonances; (b) – all unstable resonances.

Download (221KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. The number of overlaps of apsidal-nodal resonances associated with the precession of the Moon's orbit in the region of the 1:7 orbital resonance.

Download (96KB)
Indexing metadata
8. Fig. 7. Distribution of secular apsidal-nodal resonances associated with the precession of the Sun's orbit in the region of orbital resonance 1:7 with the Earth's rotation speed.

Download (115KB)
Indexing metadata
9. Fig. 8. Distribution of secular resonances associated with the average motion of the Moon in the region of orbital resonance 1:7 with the speed of rotation of the Earth.

Download (82KB)
Indexing metadata
10. Fig. 9. Distribution of secular resonances associated with the average motion of the Sun in the region of orbital resonance 1:7 with the speed of rotation of the Earth.

Download (132KB)
Indexing metadata
11. Fig. 10. Distribution of secular apsidal-nodal resonances associated with the precession of the Moon's orbit in the region of orbital resonance 1:9 with the Earth's rotation speed.

Download (104KB)
Indexing metadata
12. Fig. 11. Distribution of secular apsidal-nodal resonances associated with the precession of the Sun's orbit in the region of orbital resonance 1:9 with the Earth's rotation speed.

Download (117KB)
Indexing metadata
13. Fig. 12. Distribution of secular resonances associated with the average motion of the Moon in the region of orbital resonance 1:9 with the speed of rotation of the Earth.

Download (95KB)
Indexing metadata
14. Fig. 13. Distribution of secular resonances associated with the average motion of the Sun in the region of orbital resonance 1:9 with the speed of rotation of the Earth.

Download (94KB)
Indexing metadata
15. Fig. 14. Distribution of secular apsidal-nodal resonances associated with the precession of the Moon’s orbit in the region of orbital resonance with the Earth’s rotation speed: (a) – 1:10; (b) – 1:11.

Download (232KB)
Indexing metadata
16. Fig. 15. Distribution of secular apsidal-nodal resonances associated with the precession of the Sun’s orbit in the region of orbital resonance with the Earth’s rotation speed: (a) – 1:10; (b) – 1:11.

Download (247KB)
Indexing metadata
17. Fig. 16. Distribution of secular resonances associated with the average motion of the Moon in the region of orbital resonance with the speed of rotation of the Earth: (a) – 1:10; (b) – 1:11.

Download (205KB)
Indexing metadata
18. Fig. 17. Distribution of secular resonances associated with the average motion of the Sun in the region of orbital resonance with the speed of rotation of the Earth: (a) – 1:10; (b) – 1:11.

Download (212KB)
Indexing metadata
19. Fig. 18. Features of the dynamics of a model object moving in the region of orbital resonance 1:5: (a) – evolution of the elements of the object’s orbit; (b) – resonance characteristics; (c) – resonance characteristics; (d) – resonance characteristics; (e) – resonance characteristics.

Download (389KB)
Indexing metadata
20. Fig. 19. Features of the dynamics of a model object moving in the region of orbital resonance 1:5, but not subject to its action: (a) – evolution of the elements of the object’s orbit; (b) – resonance characteristics, (c) – resonance characteristics (d) – resonance characteristics

Download (296KB)
Indexing metadata
21. Fig. 20. Features of the dynamics of a model object with parameters moving in the region of orbital resonance 1:7: (a) – evolution of the elements of the object’s orbit; (b) – resonance characteristics; (c) – resonance characteristics; (d) – resonance characteristics.

Download (337KB)
Indexing metadata
22. Fig. 21. Features of the dynamics of a model object with parameters moving in the region of orbital resonance 1:7: (a) – evolution of the elements of the object; (b) – resonance characteristics; (c) – resonance characteristics; (d) – resonance characteristics; (e) – resonance characteristics.

Download (383KB)
Indexing metadata
23. Fig. 22. Features of the dynamics of a model object with parameters moving in the region of orbital resonance 1:7 with the speed of rotation of the Earth, but not subject to its action: (a) - evolution of the elements of the object; (b) - resonance characteristics (c) - resonance characteristics

Download (220KB)
Indexing metadata
24. Fig. 23. Effect of initial eccentricity on long-term orbital evolution.

Download (293KB)
Indexing metadata
25. Fig. 24. Objects from the NORAD catalog.

Download (125KB)
Indexing metadata
26. Fig. 25. Orbital evolution of the entire set of objects presented in Fig. 24: (a) – in the “semi-major axis – inclination” plane; (b) – in the “perigee distance – inclination” plane over a hundred-year time interval.

Download (207KB)
Indexing metadata
27. Fig. 26. Orbital evolution of the entire set of objects from the NORAD catalogue, crossing the region under consideration during their evolution over a hundred-year time interval: (a) – in the “semi-major axis – inclination” plane; (b) – in the “perigee distance – inclination” plane.

Download (264KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2025 The Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».